玻色–愛因斯坦凝聚（Bose–Einstein condensate）是玻色子原子在冷卻到接近絕對零度所呈現(xiàn)出的一種氣態(tài)的、超流性的物質(zhì)狀態(tài)（物態(tài)）。1995年，麻省理工學(xué)院的沃夫?qū)P特利與科羅拉多大學(xué)鮑爾德分校的埃里克·康奈爾和卡爾·威曼使用氣態(tài)的銣原子在170 nK的低溫下首次獲得了玻色-愛因斯坦凝聚。在這種狀態(tài)下，幾乎全部原子都聚集到能量最低的量子態(tài)，形成一個宏觀的量子狀態(tài)。

所有原子的量子態(tài)都束聚于一個單一的量子態(tài)的狀態(tài)被稱為玻色凝聚或玻色-愛因斯坦凝聚。1920年代，薩特延德拉·納特·玻色和阿爾伯特·愛因斯坦以玻色關(guān)于光子的統(tǒng)計力學(xué)研究為基礎(chǔ)，對這個狀態(tài)做了預(yù)言。

2005年7月22日，烏得勒支大學(xué)的學(xué)生羅迪·玻因克在保羅·埃倫費斯特的個人檔案中發(fā)現(xiàn)了1924年12月愛因斯坦手寫的原文的草稿。玻色和愛因斯坦的研究的結(jié)果是遵守玻色-愛因斯坦統(tǒng)計的玻色氣體。玻色-愛因斯坦統(tǒng)計是描寫玻色子的統(tǒng)計分布的理論。玻色子，其中包括光子和氦-4之類的原子，可以分享同一量子態(tài)。愛因斯坦推測將玻色子冷卻到非常低的溫度后它們會“落入”（“凝聚”）到能量最低的可能量子態(tài)中，導(dǎo)致一種全新的相態(tài)。

1938年，彼得·卡皮查、約翰·艾倫和冬·麥色納（Don Misener）發(fā)現(xiàn)氦-4在降溫到2.2 K時會成為一種叫做超流體的新的液體狀態(tài)。超流的氦有許多非常不尋常的特征，比如它的黏度為零，其漩渦是量子化的。很快人們就認(rèn)識到超液體的原因是玻色-愛因斯坦凝聚。事實上，康奈爾和威曼發(fā)現(xiàn)的氣態(tài)的玻色-愛因斯坦凝聚呈現(xiàn)出許多超流體的特性。

“真正”的玻色-愛因斯坦凝聚最早是由康奈爾和威曼及其助手在天體物理實驗室聯(lián)合研究所于1995年6月5日制造成功的。他們使用激光冷卻和磁阱中的蒸發(fā)冷卻將約2000個稀薄的氣態(tài)的銣-87原子的溫度降低到170 nK后獲得了玻色-愛因斯坦凝聚。四個月后，麻省理工學(xué)院的沃爾夫?qū)た颂乩?/a>使用鈉-23獨立地獲得了玻色-愛因斯坦凝聚?？颂乩盏哪圯^康奈爾和威曼的含有約100倍的原子，這樣他可以用他的凝聚獲得一些非常重要的結(jié)果，比如他可以觀測兩個不同凝聚之間的量子衍射。2001年康奈爾、威曼和克特勒為他們的研究結(jié)果共享諾貝爾物理獎。

康奈爾、威曼和克特勒的結(jié)果引起了許多試驗項目。比如2003年11月因斯布魯克大學(xué)的魯?shù)罓柗颉じ窭锬?、科羅拉多大學(xué)鮑爾德分校的德波拉·金和克特勒制造了第一個分子構(gòu)成的玻色-愛因斯坦凝聚。

與一般人們遇到的其它相態(tài)相比，玻色-愛因斯坦凝聚非常不穩(wěn)定。玻色-愛因斯坦凝聚與外界世界的極其微小的相互作用足以使它們加熱到超出臨界溫度，分解為單一原子的狀態(tài)，因此在短期內(nèi)不太有機會出現(xiàn)實際應(yīng)用。

2016年5月17日，來自澳大利亞新南威爾士大學(xué)和澳大利亞國立大學(xué)的研究團隊首次使用人工智能制造出了玻色-愛因斯坦凝聚。人工智能在此項實驗中的作用是調(diào)節(jié)要求苛刻的溫度和防止原子逃逸的激光束。

我們知道，常溫下的氣體原子行為就象臺球一樣，原子之間以及與器壁之間互相碰撞，其相互作用遵從經(jīng)典力學(xué)定律；低溫的原子運動，其相互作用則遵從量子力學(xué)定律，由德布羅意波來描述其運動，此時的德布羅意波波長λdb小于原子之間的距離d，其運動由量子屬性自旋量子數(shù)來決定。我們知道，自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子為玻色子，而自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子為費米子。

玻色子具有整體特性，在低溫時集聚到能量最低的同一量子態(tài)(基態(tài))；而費米子具有互相排斥的特性，它們不能占據(jù)同一量子態(tài)，因此其它的費米子就得占據(jù)能量較高的量子態(tài)，原子中的電子就是典型的費米子。

早在1924年玻色和愛因斯坦就從理論上預(yù)言存在另外的一種物質(zhì)狀態(tài)——玻色愛因斯坦冷凝態(tài)，即當(dāng)溫度足夠低、原子的運動速度足夠慢時，它們將集聚到能量最低的同一量子態(tài)。此時，所有的原子就象一個原子一樣，具有完全相同的物理性質(zhì)。

根據(jù)量子力學(xué)中的德布洛意關(guān)系，λdb=h/p。粒子的運動速度越慢（溫度越低），其物質(zhì)波的波長就越長。當(dāng)溫度足夠低時，原子的德布洛意波長與原子之間的距離在同一量級上，此時，物質(zhì)波之間通過相互作用而達(dá)到完全相同的狀態(tài)，其性質(zhì)由一個原子的波函數(shù)即可描述； 當(dāng)溫度為絕對零度時，熱運動現(xiàn)象就消失了，原子處于理想的玻色愛因斯坦冷凝態(tài)。