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在電子競(jìng)技游戲中，特別是當(dāng)有多名選手參加比賽的時(shí)候需要平衡隊(duì)伍間的水平，讓游戲比賽更加有意思。這樣的一個(gè)參賽選手能力平衡系統(tǒng)通常包含以下三個(gè)模塊：
事實(shí)上目前已經(jīng)有的游戲評(píng)分系統(tǒng)是Elo評(píng)分，但是Elo評(píng)分僅只是兩名選手參加的游戲。TrueSkill系統(tǒng)是基于貝葉斯推斷的評(píng)分系統(tǒng)，由微軟研究院開發(fā)以代替?zhèn)鹘y(tǒng)Elo評(píng)分，并成功應(yīng)用于Xbox Live自動(dòng)匹配系統(tǒng)。TrueSkill評(píng)分系統(tǒng)是Glicko評(píng)分系統(tǒng)的衍伸，主要用于多人游戲中。TrueSkill評(píng)分系統(tǒng)考慮到了你水平的不確定性，綜合考慮了玩家的勝率和可能的水平漲落。當(dāng)玩家進(jìn)行了更多的游戲后，即使你的勝率不變，系統(tǒng)也會(huì)因?yàn)閷?duì)你的水平更加了解而改變對(duì)你的評(píng)分。 怎樣進(jìn)行能力計(jì)算 TrueSkill排名系統(tǒng)是針對(duì)玩家能力進(jìn)行設(shè)計(jì)的，以克服現(xiàn)有排名系統(tǒng)的局限性，確保比賽雙方的公平性，可以在聯(lián)賽中作為排名系統(tǒng)使用。它為玩家排名使用的為 貝葉斯定理。系統(tǒng)的特點(diǎn)是假設(shè)每一個(gè)玩家的能力不是固定的，其能力水平的表現(xiàn)為一個(gè)鐘型曲線（正態(tài)分布或高斯分布）。 綠色區(qū)域15～20代表了RankingSystem對(duì)的評(píng)分。可以看出系統(tǒng)的評(píng)分是比較保守的。σ越小則越靠近μ ，相應(yīng)的玩家的能力水平就較高?？偟膩碚f玩家的水平受“平均得分”和“玩家穩(wěn)定性”綜合影響。 由于TrueSkill排名系統(tǒng)使用高斯信仰分布來描述一個(gè)玩家的能力，也就意味著玩家的能力始終落在4倍的σ內(nèi)（概率為99.993666%）。從微軟追蹤的65萬玩家數(shù)據(jù)顯示，有99.99%都落在了3倍的σ內(nèi)。有趣的是，TrueSkill排名系統(tǒng)可以使用1作為最初的不確定性做所有的計(jì)算，將相乘μ和σ可以縮放到任何其他的范圍。假設(shè)所有的計(jì)算都以初始值μ=3和σ=1，如果一個(gè)玩家有50級(jí)，幾乎所有的μ的發(fā)生是在±3倍的初始σ，σ可得50/6 = 8.3。兩個(gè)玩家最大的區(qū)別在于μ值得大小。假設(shè)σ相當(dāng)，那么μ高的玩家贏得機(jī)會(huì)就越大，這一原則也適用在TrueSkill排名系統(tǒng)。但并不表示μ高的就一定會(huì)贏。在單個(gè)的配對(duì)比賽中，玩家的個(gè)人表現(xiàn)與玩家的能力是相當(dāng)?shù)模螒蚪Y(jié)果也是有個(gè)人表現(xiàn)決定的。因此，可以認(rèn)為能力的一個(gè)玩家在TrueSkill的排名是在大量游戲中的平均表現(xiàn)。個(gè)人表現(xiàn)的變化原則是能力表現(xiàn)的一個(gè)參數(shù)。 怎樣更新能力值 TrueSkill排名系統(tǒng)只會(huì)根據(jù)比賽結(jié)果更新μ和σ，它假設(shè)的情況為一個(gè)玩家的表現(xiàn)圍繞著他的能力水品進(jìn)行變化，如果一個(gè)玩家玩一個(gè)基于點(diǎn)數(shù)的游戲，他戰(zhàn)勝了所有的其他10個(gè)對(duì)手和他和戰(zhàn)勝了另外一場(chǎng)比賽只有一個(gè)對(duì)手的積分是一樣的，但是這樣兩場(chǎng)比賽確實(shí)反映了不同選手的能力情況。通常會(huì)使σ下降。在計(jì)算一場(chǎng)新的比賽結(jié)果之前，TrueSkill排名系統(tǒng)會(huì)計(jì)算比賽的排名與選手在比賽前的排名的變化情況。排名的變化最終影響了玩家技能的不確定性σ。這個(gè)參數(shù)可以被TrueSkill用來記錄玩家的技能的變化。并且σ永遠(yuǎn)不可能為0。 下面這張表格來自微軟研究院，此表格給出了8個(gè)新手在參與一個(gè)8人游戲后μ和σ的變化。 這里有個(gè)很有意思的現(xiàn)象：注意第四名Darren和第五名Eve，他們的σ是最小的，換句話說系統(tǒng)認(rèn)為他們能力的可能起伏是最小的。這是因?yàn)橥ㄟ^這場(chǎng)游戲我們對(duì)他們了解得最多：他們贏了3/4個(gè)人，也輸給了4/3個(gè)人。而對(duì)于第一名Alice，我們只知道她贏了7個(gè)人。如果想知道更詳細(xì)的定量分析可以先考慮最簡單的兩人游戲情況 在上述的方程式中，唯一未知的就是選手的表現(xiàn)。另外還有就是游戲的模式。系數(shù)β2代表的是所有玩家的平均方差。 v(.,.) 和w(.,.) 是兩個(gè)函數(shù)，比較復(fù)雜。ε是個(gè)與游戲模式有關(guān)的參數(shù)。簡而言之，你贏了 就增加，輸了 減小；但不論輸贏，都是在減小，所以有可能出現(xiàn)輸了漲分的情況。 怎樣進(jìn)行選手匹配 勢(shì)均力敵的對(duì)手能帶來最精彩的比賽，所以當(dāng)自動(dòng)匹配對(duì)手時(shí)，系統(tǒng)會(huì)盡可能的為你安排可能與水平最為接近的玩家。TrueSkill評(píng)分系統(tǒng)采用了一個(gè)值域?yàn)?/span>(0,1)的函數(shù)來描述兩個(gè)人是否勢(shì)均力敵：結(jié)果越接近0代表差距越大，越接近1代表水平越接近。假設(shè)有兩個(gè)玩家A和B，他們的參數(shù)為(μA,σA)和 (μB,σB)，則函數(shù)對(duì)這兩個(gè)玩家的返回值為 c的值由如下公式給出 如果兩人有較大幾率被匹配在一起，光是平均值接近還不行（e指數(shù)上那一項(xiàng)），還得方差也比較接近才行（d）。 怎樣創(chuàng)建能力排行榜 TrueSkill假設(shè)玩家的水平可以用一個(gè)正態(tài)分布來表示，而正態(tài)分布可以用兩個(gè)參數(shù)：平均值和方差來完全描述。設(shè)Rank值為R，代表玩家水平的正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)平均值和方差分別為μ and σ，則系統(tǒng)對(duì)玩家的評(píng)分即Rank值為 R=μ-k*σ k值越大則系統(tǒng)的評(píng)分越保守。在Xbox Live上，系統(tǒng)為每個(gè)玩家賦予的初值是μ = 25 以及σ= 25 / 3，k=3。所以玩家的起始Rank值為R=25-3*25/3=0。 |
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