Elo評(píng)分系統(tǒng)是由一個(gè)叫Arpad Elo的人提出的一種實(shí)力評(píng)分系統(tǒng)，最早用于國(guó)際象棋的排名，現(xiàn)在也廣泛地被運(yùn)用到各種游戲中。

單拿寶可夢(mèng)來說，無論是PS，PO還是實(shí)機(jī)排位，其分?jǐn)?shù)排名系統(tǒng)都是Elo系統(tǒng)。

相信大多數(shù)經(jīng)常打以上三個(gè)游戲玩家，都至少有這么個(gè)感性認(rèn)識(shí)：

在這個(gè)系統(tǒng)里，和分?jǐn)?shù)比自己高的人比賽，贏了自己能加更多的分，輸了則會(huì)扣相對(duì)較少的分；反之亦然。

在Elo系統(tǒng)中，一個(gè)確定的分?jǐn)?shù)差對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的勝率。比如1950對(duì)1850的勝率是64%，1200對(duì)1100的勝率也是64%。反過來看，如果A對(duì)B的勝率大約是64%，那么他們的實(shí)力評(píng)分差約100分，如果A對(duì)B的勝率約76%，那么他門的實(shí)力評(píng)分大約差200分。

理論上，Elo系統(tǒng)可以用來關(guān)公戰(zhàn)秦瓊，兩個(gè)不同時(shí)期的玩家，可以通過直接比較Elo分來比較其水平強(qiáng)弱。另一方面，K的取值只影像分?jǐn)?shù)調(diào)整的快慢，并不影響分差和勝率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Elo系統(tǒng)的一大特點(diǎn)就是并非根據(jù)時(shí)間加減積分，這杜絕了一輪游也可以漲分的怪相，但卻暴露了另外的缺陷——并不考慮長(zhǎng)時(shí)間遠(yuǎn)離賽場(chǎng)后撲朔迷離的競(jìng)技狀態(tài)，其問題在于無法確定選手評(píng)分的可信度。

假設(shè)兩名評(píng)分均為1700的選手A、B在進(jìn)行一場(chǎng)對(duì)戰(zhàn)后A獲得勝利，在Elo系統(tǒng)下（K=32時(shí)），A選手評(píng)分將增長(zhǎng)16，對(duì)應(yīng)地B選手評(píng)分將下降16。但是假如A選手是已經(jīng)很久沒玩，但B選手每周都會(huì)玩，那么在上述情況下A選手的1700評(píng)分并不能十分可信地用于評(píng)定其實(shí)力，而B選手的1700評(píng)分則更為可信。思考得出以下結(jié)論：

（1）A選手的評(píng)分增長(zhǎng)值應(yīng)該大于16分，因?yàn)樗?700評(píng)分作為初始值并不可信，同時(shí)擊敗一個(gè)穩(wěn)定在1700評(píng)分的選手表明他的實(shí)力很可能高于1700；

（2）B選手的評(píng)分減少值應(yīng)該小于16分，因?yàn)樗膶?shí)力已經(jīng)被很精準(zhǔn)地定位在1700附近，而他輸給了一個(gè)評(píng)分并不可信的對(duì)手，那么B選手的實(shí)力評(píng)定其實(shí)從該場(chǎng)對(duì)戰(zhàn)中并不能有多少“學(xué)習(xí)”。

Glicko系統(tǒng)正是針對(duì)上述情況進(jìn)行改進(jìn)。第二版RRI'能力指數(shù)'評(píng)分系統(tǒng)是基于Glicko評(píng)分系統(tǒng)打造的。Glicko評(píng)分系統(tǒng)是Mark Glickman發(fā)明的，本質(zhì)上是對(duì)Elo系統(tǒng)的一種改進(jìn)。

Glicko系統(tǒng)在給玩家一個(gè)評(píng)分時(shí)，同時(shí)還需要給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(既正態(tài)分布中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，也可以理解為范圍或者可信度)，例如玩家A的評(píng)分是 (1600, 50)，玩家B的評(píng)分是(1650, 100)。這樣，我們?cè)谠u(píng)估一個(gè)剛剛進(jìn)入系統(tǒng)的玩家時(shí)，就可以給出一個(gè)很大的標(biāo)準(zhǔn)差來避免其實(shí)際實(shí)力與暫時(shí)的分?jǐn)?shù)不符的問題。而通過玩家不斷地進(jìn)行對(duì)戰(zhàn)，調(diào)整其分?jǐn)?shù)的同時(shí)，一定程度地減小其標(biāo)準(zhǔn)差，也既是慢慢地精確定位玩家的實(shí)際實(shí)力。Glicko系統(tǒng)中，需要設(shè)定一個(gè)實(shí)力均值以及一個(gè)最大標(biāo)準(zhǔn)差值（我們?cè)O(shè)定的均值為1500，最大標(biāo)準(zhǔn)差為350），同時(shí)，一個(gè)沒有任何對(duì)局的新玩家的評(píng)分就是(1500, 350)

步驟1 為所有選手設(shè)定一個(gè)初始評(píng)分和RD值

（a） 如果選手未分級(jí)，設(shè)定評(píng)分 = 1500，RD值 = 350；

（b） 否則，用選手最新的評(píng)分，同時(shí)根據(jù)RDold用以下公式計(jì)算新的RD值：

t是自最近對(duì)戰(zhàn)后，現(xiàn)在已經(jīng)是第幾個(gè)周期（例如選手上次對(duì)戰(zhàn)就是在剛過去的一個(gè)評(píng)分周期，則t=1）；c是用于衡量隨時(shí)間增長(zhǎng)不確定度的常量（后續(xù)會(huì)給出如何選擇c值的方法）。上述公式可以保證在評(píng)分周期開始，未頂級(jí)選手的RD值不會(huì)超過350。

步驟2 分別為每一個(gè)選手執(zhí)行下述公式計(jì)算：

假定在評(píng)分周期初始，選手的評(píng)分為r，評(píng)分偏差為RD。設(shè)定m個(gè)對(duì)手在評(píng)分周期初始的評(píng)分分別為r1，r2，r3，……rm，其評(píng)分偏差分別為RD1，RD2，RD3，……RDm，同時(shí)設(shè)s1，s2，s3，……sm為其對(duì)戰(zhàn)各個(gè)選手的結(jié)果（在SRFC對(duì)戰(zhàn)結(jié)果只有2種：勝、負(fù)，分別對(duì)應(yīng)的s值為1、0）。注意：與同一對(duì)手對(duì)戰(zhàn)多局，其使用的評(píng)分和RD值與對(duì)戰(zhàn)多個(gè)對(duì)手相同。

使用r’、RD’表示在評(píng)分周期過后選手新的評(píng)分和RD值，則相關(guān)的更新公式如下：

其中

上述公式在評(píng)分周期的末尾對(duì)每個(gè)選手進(jìn)行一次計(jì)算。

為了對(duì)上述步驟2進(jìn)行計(jì)算，假定一個(gè)評(píng)分為1500的選手對(duì)戰(zhàn)3個(gè)選手評(píng)分分別為：1400，1550和1700，戰(zhàn)斗結(jié)果分別為勝、負(fù)、負(fù)，同事該選手RD值為200，而對(duì)手的RD值分別為30，100和300。我們可以得出：

得出：

d = 231.67

從而得出：

r’ = 1464，RD’ = 151.4

【演算過程略。。。】

評(píng)分算法步驟1中的c值可以由數(shù)據(jù)分析決定，當(dāng)然就需要非常復(fù)雜的計(jì)算過程。另外一個(gè)方法是決定過多少個(gè)評(píng)分周期后，一個(gè)沒再進(jìn)行過評(píng)分對(duì)戰(zhàn)的正常選手的評(píng)分變得如一個(gè)未評(píng)分選手一樣不可信。為了示范計(jì)算該種方法，假設(shè)一個(gè)正常選手的RD值為50，評(píng)分周期持續(xù)2個(gè)月，并且假定5年（60個(gè)月）過后該選手評(píng)分如未評(píng)分選手一樣不可信，此時(shí)時(shí)間已經(jīng)過去了t = 30個(gè)評(píng)分周期（30*2個(gè)月）。我們可以用以下公式解出c：

在該例中，c = 63.2。

一個(gè)實(shí)際應(yīng)用過程中會(huì)遇到的問題是，當(dāng)一個(gè)選手過于頻繁地進(jìn)行匹配對(duì)戰(zhàn)時(shí)，他的評(píng)分變化不再明顯，因?yàn)榇藭r(shí)他的RD值非常小。當(dāng)選手的實(shí)力確實(shí)有了提高時(shí)，這種情況會(huì)阻止選手的評(píng)分發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化。因此設(shè)定一個(gè)從不會(huì)低于某值（例如30）的RD值，這樣選手的評(píng)分在一個(gè)相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)也可以明顯地發(fā)生變化。

我們以10場(chǎng)對(duì)戰(zhàn)（假設(shè)1場(chǎng)比賽有15人參加，那么每位參加的車手都經(jīng)歷了14場(chǎng)對(duì)戰(zhàn)）為一個(gè)計(jì)算周期，C值設(shè)定為若缺席超過300個(gè)計(jì)算周期，這RD值變回初始值（如同新手一樣不可信）。

設(shè)定車手評(píng)分變動(dòng)為2倍的RDnew以內(nèi)。

退賽的情況：當(dāng)車手未完成3圈時(shí)不參與計(jì)算。之后退賽的話，和所有退賽車手之間都算平局，和所有完賽車手之間都算失敗，以此規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

目前2.0版RRI評(píng)分系統(tǒng)已經(jīng)上線并已開始測(cè)試，地址為：http://www./app/RRI_SEARCH2.php?name='車手中心ID'。

條形圖表示車手每場(chǎng)比賽后的能力指數(shù)(即r)，折線圖表示車手每場(chǎng)比賽之后計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)（即RD）

一位車手的RRI應(yīng)表達(dá)為r±RD。

如上圖，GTR1994的以截圖時(shí)最新的RRI為1978±89.83，那么他的能力值為上限2067.83，下限1888.17的區(qū)間內(nèi)某一個(gè)值。

穩(wěn)定系數(shù)的中位數(shù)：離最低穩(wěn)定系數(shù)值越接近，則車手評(píng)級(jí)表現(xiàn)越穩(wěn)定，反之越不穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)：https://en./wiki/Glicko_rating_system