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如何理解復(fù)雜系統(tǒng)？如何分析復(fù)雜系統(tǒng)？如何設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)？這是研究和學(xué)習(xí)復(fù)雜性科學(xué)會(huì)遇到的問題。美國新英格蘭復(fù)雜系統(tǒng)研究所（New England Complex Systems Institute, NECSI）的 Yaneer Bar-Yam（創(chuàng)始人及所長）和 Alexander F. Siegenfeld 近期撰文，梳理了復(fù)雜性研究的共識(shí)，全面介紹了復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)這一領(lǐng)域的基本原理、常用方法和應(yīng)用方向。 這篇長文綜述的目標(biāo)，是幫助具有高中數(shù)學(xué)水平的社會(huì)大眾，理解復(fù)雜系統(tǒng)和社會(huì)現(xiàn)實(shí)。我們翻譯了全文，供各領(lǐng)域?qū)W者、工業(yè)界、政府和慈善組織的決策者參考。針對部分關(guān)鍵概念，我們在文中補(bǔ)充了譯注。 目錄 一、引言 二、復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)中的基本原理 三、分析復(fù)雜系統(tǒng) 四、復(fù)雜系統(tǒng)與不確定性 五、總結(jié) An Introduction to Complex Systems Science and its Applicationshttps:///an-introduction-to-complex-systems-science-and-its-applications 很多概念和定量的分析框架所基于的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)對于眾多復(fù)雜的物理、生物和社會(huì)系統(tǒng)并不滿足。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)可以告訴我們這些假設(shè)在什么情況下失效，以及為什么失效，并提供了可以理解復(fù)雜系統(tǒng)屬性的另一個(gè)框架。本綜述介紹了復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的一些基本概念，包括復(fù)雜度曲線，有效性和適應(yīng)性的權(quán)衡，系統(tǒng)復(fù)雜度和環(huán)境復(fù)雜度匹配的必要性，多尺度分析以及進(jìn)化過程。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的目的是對系統(tǒng)一般屬性的理解和討論，而不是對于具體系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的建模。相對于提供全面的綜述，本文更希望是來科普一些可用于對我們世界里的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行理解和應(yīng)用的簡單概念和分析方法。本文將以簡單的語言進(jìn)行，只需要高中層次的數(shù)學(xué)和科學(xué)背景即可，以便讓各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)者與各個(gè)行業(yè)、各級政府和慈善機(jī)構(gòu)的決策者以及其他任何對系統(tǒng)和社會(huì)感興趣的人都可以看懂。 我們應(yīng)該如何科學(xué)地研究物理、生物和社會(huì)等復(fù)雜系統(tǒng)？實(shí)證研究雖然有用，但它們本身還不夠，因?yàn)樗袑?shí)驗(yàn)都需要一個(gè)可以解釋它們的理論框架。盡管當(dāng)前存在許多這樣的框架來理解系統(tǒng)的特定組成部分或方面，但大多數(shù)定量研究所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)通常并不適用于整個(gè)系統(tǒng)層次，從而導(dǎo)致大尺度行為的原因和后果被錯(cuò)誤地描述。本文對復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)進(jìn)行了介紹，展示了它的一些應(yīng)用，它能幫助我們在周邊復(fù)雜系統(tǒng)中進(jìn)行有效決策。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)著重于復(fù)雜系統(tǒng)的一般屬性，而不是像動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、多主體建模、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)和混沌理論等子領(lǐng)域中對特定動(dòng)態(tài)行為的建模。第II 節(jié)介紹了關(guān)鍵概念，包括復(fù)雜度曲線，效率與適應(yīng)性之間的此消彼長以及使系統(tǒng)的復(fù)雜度與其環(huán)境復(fù)雜度相匹配性的必要性。本文第III 節(jié)討論了對復(fù)雜系統(tǒng)的分析，關(guān)注了一個(gè)經(jīng)常被忽略的問題，即標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)何時(shí)適用何時(shí)不適用（不適用的情況更加重要）。第IV 節(jié)討論了一些有效干預(yù)復(fù)雜系統(tǒng)的原則，即使它們的完整描述通常超出了人類的理解范圍。第V節(jié)進(jìn)行總結(jié)。第一部分、復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)中的基本原理 （BASIC PRINCIPLES OF COMPLEX SYSTEMS SCIENCE） A. 為什么要復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)（Why complex systems science）?復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究的對象是包含很多構(gòu)成組元（components）的系統(tǒng)，范圍極廣，包括物理系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)等。但不像其他學(xué)科那樣關(guān)注構(gòu)成系統(tǒng)的組元本身，復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)關(guān)注的是系統(tǒng)中的組元是如何關(guān)聯(lián)起來的。如圖1所示，不同的列分屬不同的學(xué)科，如物理學(xué)科會(huì)研究雪花、炮彈彈道、氣體這些由分子構(gòu)成不同對象，而復(fù)雜性科學(xué)研究會(huì)從橫向上綜合來進(jìn)行，如一群氣體分子、一群生物、一群人這些系統(tǒng)的共同規(guī)律。系統(tǒng)的性質(zhì)主要取決于其組元的關(guān)系，而不是組元本身[1]。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的目的是提供統(tǒng)一的科學(xué)框架，允許思想的泛化（和在此基礎(chǔ)上的銳化），促使新應(yīng)用、新連接的發(fā)現(xiàn)。[1]譯者注：我們學(xué)過物理的人知道，無論動(dòng)物和植物，都是由有限種類的原子構(gòu)成，再微觀一些就是6種夸克和6種輕子。但動(dòng)物和植物具有不同的功能。即使是同一類生物，個(gè)體之間的差別也很大，其原因在于其物質(zhì)的組合形式不同。即使有一個(gè)非常簡單的系統(tǒng)，要想對其所有的細(xì)節(jié)進(jìn)行完整的描述也是不可能的。好的分析研究需要尋找那些并不依賴于所有細(xì)節(jié)的系統(tǒng)屬性。這種屬性是存在的，因?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)往往具有普適性 (Universal-Examples of Behaviorsity)[2]。統(tǒng)計(jì)物理科學(xué)告訴大家人類有洞察這種系統(tǒng)特征的能力。統(tǒng)計(jì)物理上，嘗試刻畫系統(tǒng)特定狀態(tài)的行為（例如一個(gè)氣體系統(tǒng)）是一個(gè)艱巨的不可能的任務(wù)，但刻畫所有可能狀態(tài)的集合不僅容易處理，而且還可以為我們提供相關(guān)信息的模型（例如壓力，溫度，密度，可壓縮性等）。這是一個(gè)功能強(qiáng)大的分析視角，不僅可以應(yīng)用于物理系統(tǒng)，也可用于生物系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)。比如，熵 (entropy) 是物理學(xué)的一個(gè)重要概念，它描述系統(tǒng)可能狀態(tài)的數(shù)量。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)所關(guān)注的系統(tǒng)的復(fù)雜度 (complexity) 或者復(fù)雜性程度，本質(zhì)上就是一種廣義熵。[2]譯者注：方?？到淌谠赋觯?/strong>“在復(fù)雜系統(tǒng)中所涉及的一些基本特征，如非線性、非平衡、突變、分叉、混沌、路徑依賴等等，有其非常的普適性。即在某一特定研究對象上所獲得的某些概念和規(guī)律，常?？梢栽谝恍┢渌难芯款I(lǐng)域再次實(shí)現(xiàn)。非線性現(xiàn)象的一些基本特征，可以在各種具體復(fù)雜系統(tǒng)中以各自的方式展現(xiàn)出來，非洲白蟻?zhàn)鞲C過程的非線性生態(tài)行為，竟與單模激光的基本模式是一致的。這種非線性現(xiàn)象的普適性，是學(xué)科交叉可以獲得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展的重要基礎(chǔ)。”圖 1. 三種系統(tǒng)。圖上每列包含 3 個(gè)示例，都是由相同組元構(gòu)成的系統(tǒng)（從左到右的基本組元分別是：分子、細(xì)胞、人）。但系統(tǒng)中組元的關(guān)系不同，最上面是隨機(jī)（random）系統(tǒng)，每個(gè)組元的行為都獨(dú)立于所有其他組元的行為。下面是相干（coherent）系統(tǒng)，所有組元表現(xiàn)出相同的行為；例如，某部分的行為（例如炮彈的位置，方向和速度）完全決定了其他組元的行為。最下面的相關(guān)（correlated）系統(tǒng)介于上面兩個(gè)極端之間，系統(tǒng)各組元的行為確實(shí)相互依賴，但又沒有那么強(qiáng)烈，以至于每個(gè)組元都以相同的方式起作用。例如，一片雪花某部分的形狀會(huì)和另外部分的形狀相關(guān)，但不會(huì)完全決定另外部分的形狀。
B. 什么是復(fù)雜度 (What is complexity)行為的復(fù)雜度可以用描述這個(gè)行為的信息長度（length of its description）來表示，這個(gè)長度取決于系統(tǒng)可能的狀態(tài)數(shù)量。例如一個(gè)電燈只有兩種可能狀態(tài)——開或者關(guān)，這只需要 1 個(gè)比特長度的信息就可以表示出來（0 或者 1）。而 2 個(gè)比特長度的信息可以用來表示 4 種可能行為，分別是 00、01、10 和 11。同樣的，可以用 3 個(gè)比特的信息來區(qū)分 8 種行為。復(fù)雜度可以簡單表示為 C=log2 (N)，其中N為可能行為的數(shù)量。嚴(yán)格的說，這個(gè)公式是給出了一個(gè)關(guān)于復(fù)雜度的上界，如果一個(gè)系統(tǒng)中各個(gè)行為出現(xiàn)的概率不一致，則可以通過用較短的長度來描述常見的行為，用較長的長度描述小概率行為來降低平均描述長度。在這兒，最重要的是：可能的系統(tǒng)行為數(shù)量越多，系統(tǒng)的復(fù)雜度越大（the greater the number of possible behaviors, the greater the complexity）。定義可能的行為空間要非常小心，根據(jù)不同的要求形成的可能的行為空間是不同的。比如，如果只關(guān)心燈泡的明暗，就只有兩種可能性，但如果關(guān)心制作一個(gè)燈泡的復(fù)雜度，則要考慮到燈泡各個(gè)組成部分如何安排在一起，行為空間就要大很多[3]。另一個(gè)例子，讓一個(gè)計(jì)算機(jī)程序正確地解決一個(gè) 4 項(xiàng)的選擇題，看起來用兩個(gè)比特就可以搞定（可以描述 4 種選擇），但這樣的計(jì)算機(jī)編程實(shí)際難度是很大的。這種困難是因?yàn)槲覀儾⒉荒茴A(yù)先知道會(huì)有些什么題目，而希望計(jì)算機(jī)程序能對任意多項(xiàng)選擇題進(jìn)行正確回答。只有考慮大量的可能情形，計(jì)算機(jī)程序才可能對任意的多項(xiàng)選擇序列給出正確反應(yīng)。[3]譯者注：復(fù)雜度是相對的，同一個(gè)系統(tǒng)在不同尺度上的復(fù)雜度不同。補(bǔ)充一個(gè)例子，對于普通人，如果他/她只關(guān)心電視機(jī)是否能看，電視機(jī)就只有正常和不正常兩個(gè)狀態(tài)。但對于電器修理工，就必須弄清里面的電子元器件間的相互配合，會(huì)有更多的狀態(tài)——例如不同的元器件損壞了。對于后者，這個(gè)電視機(jī)的復(fù)雜度更大。C. 什么是復(fù)雜系統(tǒng)（What is a complex system）一個(gè)人體和一個(gè)由相同分子構(gòu)成的氣體系統(tǒng)，哪個(gè)更加復(fù)雜？后者具有更多可能的分子排列組合，所以具有更大的復(fù)雜度和更大的熵或者無序度（disorder），這是因?yàn)闃?gòu)成人體的分子不能隨機(jī)排列組合，但氣體系統(tǒng)中的分子可以。但我們在討論復(fù)雜系統(tǒng)的時(shí)候，我們會(huì)選擇有特定分子排列順序的人體而不是氣體來進(jìn)行研究。植物、城市都可能是復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)討論的對象，這些對象看起來是更加有序、熵更低。是否低熵的系統(tǒng)就是復(fù)雜系統(tǒng)？并不是這樣的！無序程度最低的時(shí)候，系統(tǒng)中所有組元具有同樣的行為（像圖1 所提及的相干系統(tǒng)一樣），我們直覺上也不會(huì)認(rèn)可這是復(fù)雜系統(tǒng)。看起來這兒存在矛盾，解決這個(gè)矛盾的關(guān)鍵是明白系統(tǒng)描述的長度取決于用來描述它的細(xì)節(jié)的層次。復(fù)雜度依賴于尺度 (scale)。在微觀狀態(tài)，氣體比人體復(fù)雜，描述氣體中所有分子的位置和速度要比描述人體中所有分子的位置和速度更加困難。但在人類的感知層次，人類只能感受到氣體宏觀一些的行為，如溫度和壓強(qiáng)。相反，在這個(gè)層次上，人體的行為更為復(fù)雜，他們有各種活動(dòng)或運(yùn)動(dòng)形式，還有喜怒哀樂的情感。在人類感知的層次，氣體是非常簡單的，因?yàn)橹挥猩婕皵?shù)萬億規(guī)模的分子行為才能被人感知，而對于這種規(guī)模的氣體分子人類感知可以區(qū)分的行為種類沒有多少。熵只是對于最微觀層次上復(fù)雜度的度量，但對一個(gè)系統(tǒng)的刻畫（characterizing）需要在多個(gè)尺度上理解系統(tǒng)的復(fù)雜性。圖2描繪了一些系統(tǒng)的復(fù)雜性曲線（complexity profile），系統(tǒng)復(fù)雜度是尺度（規(guī)模）的函數(shù)，行為的尺度（規(guī)模）等于系統(tǒng)中的耦合相關(guān)的組元數(shù)量。  圖 2. 隨機(jī)、相關(guān)和相干系統(tǒng)的復(fù)雜度曲線。隨機(jī)系統(tǒng)在微觀小尺度上具有大復(fù)雜度，在宏觀大尺度上復(fù)雜度低。相干系統(tǒng)的復(fù)雜度不會(huì)隨著觀察的層次發(fā)生變化。相關(guān)系統(tǒng)介于二者之間。所有復(fù)雜度隨著尺度的減少有增加的趨勢。 如圖所示，隨機(jī) (random) 系統(tǒng)在最小尺度上很復(fù)雜，但尺度升高時(shí)復(fù)雜度迅速降低。而相干 (coherent) 系統(tǒng)在不同尺度上的復(fù)雜度保持不變，例如一個(gè)炮彈的運(yùn)行速度和炮彈上的所有原子的運(yùn)行速度是一致的，而整體的位置和所有原子的位置也是相對固定的。相關(guān) (correlated) 系統(tǒng)介于二者之間，在不同的尺度上會(huì)有不同的行為。例如，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地勉強(qiáng)才能看清的一個(gè)人，談不上什么復(fù)雜程度，但如果越靠近細(xì)節(jié)會(huì)逐步增加，首先會(huì)有其位置和速度信息，然后有四肢的信息，然后有語言、面部表情、手指的細(xì)微動(dòng)作等，尺度再小就會(huì)到達(dá) DNA 和蛋白質(zhì)層次，最后到達(dá)單個(gè)的原子和分子層次，隨著觀察或研究的層次越細(xì)微，“人” 這個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜程度會(huì)逐步增加。復(fù)雜度和尺度是相關(guān)的，隨著尺度的變化，系統(tǒng)的復(fù)雜度會(huì)發(fā)生變化。對同一個(gè)系統(tǒng)來講，層次越低尺度越小時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)雜度越高[4]。復(fù)雜度會(huì)隨著觀察尺度發(fā)生變化，往往呈現(xiàn)遞減（或不變）的函數(shù)形式。在 s 尺度上系統(tǒng)的復(fù)雜度可定義為：其中 A 表示這個(gè)尺度及以上的所有可能子集，I(A|B) 表示 B 條件下 A 集合中所有隨機(jī)變量的多變量互信息 (multivariate mutual information)。[4]譯者注：前面提到的電器修理工觀察電視機(jī)的尺度或者層次就要比使用者觀察的層次低，修理工除了判斷電視機(jī)能否工作外，還要了解更多的電視機(jī)元件的細(xì)節(jié)，因此，對于修理工，電視機(jī)有更大的復(fù)雜度。D. 復(fù)雜度和尺度上的此消彼長（tradeoffs between complexity and scale）復(fù)雜性需要序（order），復(fù)雜系統(tǒng)的形成確實(shí)涉及熵的降低，需要降低系統(tǒng)在小尺度上的復(fù)雜度。即要獲得高尺度上的復(fù)雜性（增加復(fù)雜度），系統(tǒng)中的微觀個(gè)體必須有一定的關(guān)聯(lián)，這種微觀關(guān)聯(lián)會(huì)降低系統(tǒng)在低尺度上的復(fù)雜性（減少復(fù)雜度）。更精確地講，對于固定組元集合及個(gè)體可能行為集合的系統(tǒng)，復(fù)雜度與尺度的關(guān)系曲線下方的面積是一定的，因?yàn)檫@個(gè)面積與組元的相互作用無關(guān)。需要注意的是，有時(shí)候引入系統(tǒng)組元之間的交互可能會(huì)改變系統(tǒng)組元的行為種類，從而使曲線下面的面積增加。例如當(dāng)系統(tǒng)中的兩個(gè)人進(jìn)入交談，這能反映出兩個(gè)人的關(guān)系，而交談也是一個(gè)新的原先沒有考慮的個(gè)體行為。考慮一個(gè)有一些工人的工廠，可以將一個(gè)有很多工人的工廠在一定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的數(shù)量作為尺度（規(guī)模）的表示；而在要求的尺度（規(guī)模）條件下，工廠能夠生產(chǎn)的產(chǎn)品類型的數(shù)量可以作為工廠的復(fù)雜度。這兒的規(guī)模和復(fù)雜度是緊密相關(guān)的，要想生產(chǎn)大規(guī)模的同類產(chǎn)品，就需要很多工人同時(shí)進(jìn)行同樣的工作，從而減少復(fù)雜度；反之，只有在工人具有較高的獨(dú)立性時(shí)，才有機(jī)會(huì)創(chuàng)造出更多類型的產(chǎn)品，但此時(shí)就不能在產(chǎn)品的數(shù)量上有高的要求。當(dāng)然，可以通過增加機(jī)器和工人使工廠在復(fù)雜度和規(guī)模上都有所提高，但當(dāng)工人和機(jī)器的數(shù)量一定時(shí)，就只能追求其中的一個(gè)：要么規(guī)模要么復(fù)雜度，它們中的一個(gè)增加時(shí)另一個(gè)就會(huì)減小，如圖3所示[5]。[5]譯者注：一個(gè)學(xué)者的精力總量是有限的，他/她可以廣泛涉獵不同的領(lǐng)域，但容易淺嘗輒止，很難在某一個(gè)領(lǐng)域獲得深入的洞察；他/她也可以長期在一個(gè)具體領(lǐng)域鉆研，由一系列內(nèi)容相關(guān)逐步深入的文章形成豐碩的成果集。圖 3. 工廠的復(fù)雜度曲線?？梢赃x擇產(chǎn)品種類少，但數(shù)量大的生產(chǎn)方式；也可以選擇數(shù)量少但種類多的生產(chǎn)方式。前者是大規(guī)模（尺度）小復(fù)雜度，后者是小規(guī)模（尺度）大復(fù)雜度。 對復(fù)雜度和規(guī)模的抉擇實(shí)際上是對適應(yīng)（adaptive）還是效率（effective）的抉擇。復(fù)雜度越高，個(gè)體行為相對獨(dú)立，具有更多的行為方式，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)有更大的適應(yīng)性；反之，若系統(tǒng)中的很多個(gè)體都進(jìn)行高度協(xié)作，可以高效率完成既定任務(wù)，滿足大規(guī)模或者大尺度上的要求，但這種有效系統(tǒng)對于自身或者環(huán)境未來不確定變化的適應(yīng)能力會(huì)降低。設(shè)計(jì)一個(gè)可以應(yīng)付所有可能沖擊的高適應(yīng)性系統(tǒng)，一定是以犧牲系統(tǒng)的某些大尺度功能為代價(jià)的。前蘇聯(lián)的人們相信他們的經(jīng)濟(jì)將超過資本主義經(jīng)濟(jì)，因?yàn)橘Y本主義國家經(jīng)濟(jì)體有過多浪費(fèi)，例如很多企業(yè)會(huì)因?yàn)樽鐾瑯拥氖虑槎嬖谙嗷ジ偁?，而讓?jīng)濟(jì)體中的每個(gè)人都協(xié)作起來會(huì)讓經(jīng)濟(jì)運(yùn)作會(huì)更加有效。確實(shí)如此！但構(gòu)建大規(guī)模的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是以犧牲低尺度（規(guī)模）的復(fù)雜性為代價(jià)的，結(jié)果就喪失了適應(yīng)性，這種經(jīng)濟(jì)體面對多變環(huán)境的新情況會(huì)缺乏應(yīng)變能力。當(dāng)然，監(jiān)管不當(dāng)?shù)馁Y本主義經(jīng)濟(jì)，也可能會(huì)因?yàn)槭袌隽α康倪^于集中、有害反饋環(huán)的存在或者個(gè)體的從眾行為而變得適應(yīng)性不良。無論市場、政府還是其他系統(tǒng)，想要提高其在大尺度上的復(fù)雜度，就必須減小其中組成個(gè)體的復(fù)雜度。但很多時(shí)候，以小尺度部分個(gè)體的自由為代價(jià)，而換取大尺度（規(guī)模）上的合作，可能是非常值得的。E. 為什么要復(fù)雜（Why be complex）必要多樣性法則 (Law of Requisite Variety) 要求，為了保證有效性，系統(tǒng)必須足夠“復(fù)雜”得和環(huán)境一樣，這樣系統(tǒng)才能對于環(huán)境的交互進(jìn)行合適的應(yīng)答。若環(huán)境有 100 種不同行為需要應(yīng)答，一個(gè)系統(tǒng)如果能對這些不同行為都給予不同的反應(yīng)，那么這個(gè)系統(tǒng)就是有效的；但如果系統(tǒng)只有 10 種可能行為，那么這個(gè)系統(tǒng)對于環(huán)境而言是無效的[6]。[6]譯者注：極端一點(diǎn)，如果一個(gè)系統(tǒng)對于外界所有輸入都只有一種應(yīng)答方式，說明系統(tǒng)的功能完全喪失，這個(gè)系統(tǒng)也就是徹底無效的。在有效的對話時(shí)，一方的提問總能獲得對方合理的應(yīng)答，問題多樣性大于回答多樣性的時(shí)候就會(huì)顯得回答者沒有認(rèn)真應(yīng)對或者沒有能力應(yīng)對。圖 4. 沖突中的兩只軍隊(duì)的復(fù)雜度曲線示意圖。頂部：如果兩支軍隊(duì)具有同樣的可能行為，復(fù)雜度一樣，但規(guī)模（尺度）不同，規(guī)模更大的一方更有優(yōu)勢。中：如果兩支軍隊(duì)規(guī)模相同，但可能的行為數(shù)量不同，后者更有優(yōu)勢，因?yàn)槠鋸?fù)雜度更高。下：如果有兩支軍隊(duì)以不同的規(guī)模和行為數(shù)量運(yùn)行，哪一方占優(yōu)勢很大程度取決于具體作戰(zhàn)時(shí)的地形。例如在廣闊平坦的地面或者在山區(qū)叢林地帶會(huì)有不一樣的結(jié)果。 前文提到，復(fù)雜度必須定義在一定的尺度之上，所以我們要完善這個(gè)必要多樣性法則：為了保證有效性，系統(tǒng)必須匹配它與環(huán)境在所有行為交互尺度上的復(fù)雜度。如圖4，討論兩支作戰(zhàn)的軍隊(duì)，任何一方都可以將自己作為系統(tǒng)，而將對方作為需要應(yīng)答的環(huán)境的一部分。如果兩支具有相同的行為數(shù)量，即具有相同的復(fù)雜度，如果某一個(gè)具有更大的尺度（都是嚴(yán)格控制的軍隊(duì)，其中一個(gè)規(guī)模比較大），規(guī)模大的軍隊(duì)獲勝的可能性大一些。如果這兩支軍隊(duì)的規(guī)模一樣，但復(fù)雜度不一樣（如兩個(gè)規(guī)模和武力強(qiáng)度一樣的艦隊(duì)，一方比另外一方機(jī)動(dòng)性能更好），高復(fù)雜度的軍隊(duì)取勝的可能性更大，因?yàn)楦邚?fù)雜度軍隊(duì)可以針對低復(fù)雜度軍隊(duì)的不同行為采取不同的動(dòng)作，但反過來不行。但若兩軍情況像圖4中最下面子圖所描述的，一個(gè)是大規(guī)模小復(fù)雜度，一個(gè)是大復(fù)雜度小規(guī)模，其作戰(zhàn)的結(jié)果就會(huì)取決于具體的地形（此時(shí)尺度或規(guī)模將被限定）：在廣闊平坦的地方，高尺度高復(fù)雜度的軍隊(duì)更可能獲得勝利，若在山區(qū)叢林，在尺度小情況下具有高復(fù)雜度的軍隊(duì)大概率會(huì)贏。美軍和越南游擊隊(duì)，前蘇聯(lián)軍隊(duì)和阿富汗游擊隊(duì)就是非常好的例子。有另一個(gè)有意思的例子，人類的健康醫(yī)療體系往往會(huì)包括這兩種不同的任務(wù)：個(gè)案治療——對于不同個(gè)體不同的疾病具體處理，具有小尺度（規(guī)模）但高復(fù)雜度特征；而接種免疫——對所有的人采用同樣的處理方式，具有大規(guī)模低復(fù)雜度的特征[7]。[7]譯者注：各個(gè)國家的教育也具有這樣的特征，書籍和電視傳媒提供了大尺度低復(fù)雜度的教育方式，家教或者其他一對一培訓(xùn)等提供了最低尺度最大靈活度的教育方式，學(xué)校則在中間尺度上提供了中間復(fù)雜度的教育。歐元區(qū)的境況提供了一個(gè)多尺度復(fù)雜度不匹配的可能例證。在這個(gè)區(qū)域，財(cái)政政策的制定主要在單個(gè)國家和地區(qū)進(jìn)行的，因此在國家范圍內(nèi)具有更高的復(fù)雜度但在整個(gè)歐元區(qū)尺度上的復(fù)雜度相對較小，而貨幣政策的制定尺度就在整個(gè)歐元區(qū)，因此在整個(gè)歐元區(qū)這個(gè)大尺度上有較好的復(fù)雜度，但它會(huì)缺乏在各個(gè)國家/地區(qū)這個(gè)小尺度上變化的能力（即缺乏小尺度復(fù)雜性）。許多人認(rèn)為歐元區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展遇阻，就是因?yàn)檫@種不匹配阻礙了財(cái)政政策與貨幣政策之間有效的交互作用。實(shí)際問題處理時(shí)是很難做精確討論的，因?yàn)榫_地估計(jì)尺度和復(fù)雜度是難以做到的，所以復(fù)雜度隨著尺度變化的曲線基本上不能準(zhǔn)確地描繪出來，但近似的有關(guān)復(fù)雜度不匹配的分析還是可以做的。正如即使在系統(tǒng)的精確機(jī)制和結(jié)果存在不確定性時(shí)也可以使用這種對可能行為空間的分析一樣，物理學(xué)家可以利用熵的性質(zhì)（有時(shí)考慮與熵有關(guān)的量如何在整個(gè)尺度上變化）對相變進(jìn)行分類。即使它們無法根據(jù)第一原理確定精確的數(shù)量，例如相變所產(chǎn)生的熱量或發(fā)生的溫度。只是如果要討論如何糾正具體的不匹配問題，還是需要更細(xì)節(jié)的分析。無論在什么尺度上討論，復(fù)雜度的大小本質(zhì)上沒有好壞。只是如果要執(zhí)行的任務(wù)的復(fù)雜度與執(zhí)行該任務(wù)系統(tǒng)的復(fù)雜度不匹配時(shí)，就有問題了。尤其要注意，某種情況下的系統(tǒng)又可能是另外情況下的一個(gè)任務(wù)或者環(huán)境，這樣，一種幫助某個(gè)系統(tǒng)與其環(huán)境進(jìn)行交互的復(fù)雜度可能會(huì)阻止其他系統(tǒng)的有效管理。順帶一提，人類的情感特點(diǎn)似乎反映了這一原理：當(dāng)我們所處的環(huán)境過于簡單時(shí)，我們會(huì)感到無聊；若環(huán)境太復(fù)雜了，我們又會(huì)感覺不知所措。F. 分塊的系統(tǒng)（Subdivided system）即使在當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜度和環(huán)境的復(fù)雜度一致的情況下，仍可能存在復(fù)雜度不匹配的問題。舉一個(gè)例子，一個(gè)系統(tǒng)有四個(gè)人，他們每個(gè)人能搬動(dòng) 100 斤的物體，假設(shè)每一對中的兩個(gè)人會(huì)一起協(xié)調(diào)一致干活而組成兩個(gè)朋友對。若當(dāng)前任務(wù)是搬走兩個(gè)各 200 斤的沙發(fā)，這個(gè)任務(wù)是能被完成的，因?yàn)檫@個(gè) 4 人系統(tǒng)在適當(dāng)?shù)某叨认戮哂凶銐虻膹?fù)雜度，每對朋友一起搬一個(gè)沙發(fā)就能完成任務(wù)。但如果讓每對朋友中的人被安排去搬不同的沙發(fā)，這個(gè)時(shí)候搬同一個(gè)沙發(fā)的就不是一對協(xié)作的朋友，按我們的假設(shè)不是朋友的人不能協(xié)作，那他們就搬不動(dòng)沙發(fā)了。這個(gè)任務(wù)失敗的原因是雖然兩對朋友的系統(tǒng)具有搬動(dòng)兩個(gè)沙發(fā)的復(fù)雜度，但朋友系統(tǒng)的某一種劃分與自然的沙發(fā)系統(tǒng)的劃分是不匹配的。這種不匹配可以這樣看，某個(gè)沙發(fā)需要 200 斤的協(xié)作能力，但這兩個(gè)人分別提供了 100 斤的能力。學(xué)術(shù)部門的組織可以提供一個(gè)更好的劃分不匹配（subdivision mismatch）的例子。當(dāng)前，為了組織知識(shí)和協(xié)調(diào)人員，學(xué)術(shù)界形成了多層的分塊結(jié)構(gòu)，包括各個(gè)部類、子領(lǐng)域等，整個(gè)學(xué)術(shù)界在多個(gè)尺度上都有足夠的復(fù)雜性（這個(gè)尺度可以用協(xié)調(diào)的人員數(shù)量或者知識(shí)的量表示）。但學(xué)術(shù)界需要處理的學(xué)術(shù)問題集合存在一個(gè)自然的細(xì)分。如果這兩種細(xì)分不同，即使學(xué)術(shù)界在多個(gè)尺度上能保證了復(fù)雜性要求，但沒有辦法解決看起來應(yīng)該可以解決的學(xué)術(shù)問題。最近幾十年交叉學(xué)科中心和計(jì)劃的興起，表明人們已經(jīng)察覺到這種不匹配，但整個(gè)學(xué)術(shù)體系的結(jié)構(gòu)（包括學(xué)生的培訓(xùn)方式，學(xué)術(shù)成果的發(fā)表等）仍可能會(huì)阻礙一些沒有完全屬于某個(gè)學(xué)科或子學(xué)科的科學(xué)問題的研究進(jìn)展。以上示例說明了這個(gè)原理——為了使系統(tǒng)對其環(huán)境的某些行為集做出不同反應(yīng)，不僅要在整個(gè)系統(tǒng)的各個(gè)尺度上和環(huán)境行為各個(gè)尺度的復(fù)雜度相匹配，而且系統(tǒng)的每個(gè)子集的復(fù)雜度也要和環(huán)境所對應(yīng)的子集在所有尺度上都能匹配。這種匹配要求前者至少具有和后者相同的復(fù)雜度。應(yīng)用此方法的良好經(jīng)驗(yàn)法則如下：有關(guān)系統(tǒng)獨(dú)立部分的決策可以獨(dú)立做出，而相關(guān)聯(lián)的部分則需要相關(guān)聯(lián)地制定。因此，做出此類決策的組織應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)劃分，以便其劃分與它們相互作用的環(huán)境的自然劃分相匹配。在人類大腦中是存在這種分塊的，一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也采用分塊的形式研究。一些文獻(xiàn)研究表明，系統(tǒng)采取分塊的方式匹配環(huán)境的自然劃分要比采用增加內(nèi)部交互作用的方式要獲得更好的效果[8]。[8]譯者注：對資源的管理，包括人力資源和物質(zhì)資源，其中最重要的是要素的優(yōu)化配置，這個(gè)配置實(shí)際上也是對于自然任務(wù)劃分的合理應(yīng)對。為滿足不同業(yè)務(wù)的需求，有效的公司進(jìn)行合理的部門調(diào)整以積極應(yīng)對。系統(tǒng)的一般組織方式是通過控制其層次結(jié)構(gòu)。在一種理想化的系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)中，沒有橫向連接，涉及層級結(jié)構(gòu)多個(gè)組元的決策都必須通過一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)，其他組元都（直接或間接）在這個(gè)節(jié)點(diǎn)的管轄下。如圖5所示，這種層次結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的復(fù)雜度曲線取決于控制結(jié)構(gòu)的緊性程度（rigidity）。一個(gè)極端情況是，任何決定（無論大?。┒加蓪哟谓Y(jié)構(gòu)的頂部做出。這種結(jié)構(gòu)在不同尺度（層級）上會(huì)具有同樣的復(fù)雜性，因?yàn)樗械臎Q定都是同樣的人做出的，具有同樣的可能應(yīng)對方式。另一種極端是層次結(jié)構(gòu)中的所有個(gè)體在此結(jié)構(gòu)中沒有信息溝通，自行決策，此時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性比個(gè)體層次的復(fù)雜性高不了多少。一般的層次結(jié)構(gòu)都是介于這兩種極端之間，不同的決策是分別在不同的層級做出的。圖 5. 兩種層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度曲線。每個(gè)層次結(jié)構(gòu)的總?cè)藬?shù)相同。在這里，尺度由協(xié)調(diào)的工時(shí)表示。在一個(gè)層次結(jié)構(gòu)中，所有決策，無論規(guī)模如何，都是由一個(gè)人決定；在另一種層次結(jié)構(gòu)中，不同的決策在結(jié)構(gòu)中的不同層次做出。
沒有天生就優(yōu)異的層次結(jié)構(gòu)類型。對于一種具體的環(huán)境，最好的層次結(jié)構(gòu)是它的復(fù)雜度構(gòu)型可以和需要其完成的任務(wù)復(fù)雜度相匹配。緊控制這種頂層決定（top-heavy）的層次結(jié)構(gòu)不適合這種底層具有很多變動(dòng)需要應(yīng)對的環(huán)境狀況。同樣，松控制（loose control）的層次結(jié)構(gòu)也不適合處理需要大尺度（規(guī)模）處理應(yīng)答的環(huán)境。例如，美國政府系統(tǒng)具有較強(qiáng)的中心化特征，相對地方的州政府，聯(lián)邦政府的權(quán)力很大。這種層次結(jié)構(gòu)無法在小尺度上具有充分的復(fù)雜度來匹配和應(yīng)對地方性的變動(dòng)。但反過來，一個(gè)去中心化的系統(tǒng)無法保證在大尺度（規(guī)模）上具有足夠的復(fù)雜度來很好地處理國家層級的問題和應(yīng)對方案。將決策權(quán)賦予層次結(jié)構(gòu)的高層可以提高尺度（規(guī)模）和有效性，但會(huì)減少適應(yīng)性，因?yàn)檫@種情況下一旦決策是錯(cuò)的，影響巨大，恢復(fù)也更為困難。我們不僅要考慮政府整體的復(fù)雜性匹配，同樣還要考慮到施政系統(tǒng)的子劃分（結(jié)構(gòu)）以適應(yīng)環(huán)境的自然劃分。在同樣的州，美國的城市區(qū)域在某些方面彼此較為相似，但它們和鄉(xiāng)村的差異很大。所以，將美國劃分為 50 個(gè)州，確實(shí)提供了低尺度（規(guī)模）管理的復(fù)雜性，但這種復(fù)雜性對于自然的城市-鄉(xiāng)村劃分還不夠，而這種不匹配會(huì)導(dǎo)致州層次上的一些問題。更好的方式應(yīng)該是在更低的層次，例如允許城市和鄉(xiāng)村可以有不一樣的政策。類似的，也有人認(rèn)為聯(lián)邦政府應(yīng)該將一些權(quán)力轉(zhuǎn)移給州政府。很有必要區(qū)分清楚層次的復(fù)雜度和層次中的人能做的決策的復(fù)雜度。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)緊控制的層次結(jié)構(gòu)，該層次結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行大量的大尺度（規(guī)模）行為的可能，即在最高層次上具有高復(fù)雜度，但要知道即使是最有才能的人，他或她的決策能力也是有限的，從而頂部的個(gè)人可能因?yàn)槿狈ψ銐虻膹?fù)雜度來做出正確的決定。這種不匹配就會(huì)導(dǎo)致層次結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要局限：層次系統(tǒng)最大尺度上的復(fù)雜度可以決定整個(gè)組織的行為，但這又取決于層次結(jié)構(gòu)中頂層的一部分人的能力（復(fù)雜度）。因此，當(dāng)將最大尺度（規(guī)模）的行為被要求匹配的復(fù)雜度超過試圖進(jìn)行監(jiān)管的個(gè)人或委員會(huì)可實(shí)現(xiàn)的決策復(fù)雜度時(shí)，這樣的層次結(jié)構(gòu)必定會(huì)失敗。指令性經(jīng)濟(jì)（command economies）的失敗就是一個(gè)這樣的例子：整個(gè)國家的資源和勞動(dòng)力的優(yōu)化配置是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，是任何個(gè)人或團(tuán)體來他們難以完全弄清并給出正確指令的。而市場經(jīng)濟(jì)不同，市場不是通過個(gè)人而是通過網(wǎng)絡(luò)化的系統(tǒng)來分配資源，這種決策類似于人腦做出決策，但它并不是基于任何神經(jīng)元的功能。要注意，系統(tǒng)為應(yīng)對環(huán)境行為的決策任務(wù)的復(fù)雜度通常遠(yuǎn)大于系統(tǒng)或環(huán)境單獨(dú)存在時(shí)的復(fù)雜性。例如，如果系統(tǒng)和環(huán)境都具有 10 種可能的行為，則系統(tǒng)具有足夠的復(fù)雜度以匹配環(huán)境，這樣的對應(yīng)方式總數(shù)有 3,628,800（10 的階乘）種。但系統(tǒng)適當(dāng)?shù)臎Q策行為需要對應(yīng)到具體的環(huán)境條件，就是要從 3,628,800 種可能性挑出一個(gè)正確的。這說明，系統(tǒng)及其環(huán)境的可能行為空間可能要比有關(guān)系統(tǒng)行為和環(huán)境管理的可能決策空間要小很多。我們先前考慮了只有垂直連接的一種理想的層次結(jié)構(gòu)，若加入橫向連接則可以提供另一種讓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更大尺度（規(guī)模）行為的機(jī)制。例如，讓城市之間相互交流要比它們只與州和中央政府互動(dòng)更好，它們可以相互借鑒好的政策，還可以基于其他城市的錯(cuò)誤教訓(xùn)預(yù)防自己的錯(cuò)誤。通過這種我們下面會(huì)提到的進(jìn)化過程，所得到的大尺度（規(guī)模）的決策行為（如某一個(gè)政策可能被多個(gè)城市采用）要比任何個(gè)體單元做出的決策都要更加復(fù)雜。這樣的橫向連接也可以引入到一個(gè)頂層（如中央政府）保持重要控制權(quán)的層次系統(tǒng)中。更進(jìn)一步，我們還可以考慮可以改變權(quán)重的橫向連接，但要注意，過強(qiáng)的橫向連接會(huì)導(dǎo)致微觀個(gè)體們出現(xiàn)類似羊群效應(yīng)的行為，使得系統(tǒng)小尺度上的多樣性不足；而過弱的橫向連接會(huì)導(dǎo)致個(gè)體合作的不足，從而影響大尺度上的功能實(shí)現(xiàn)（依賴于復(fù)雜度）。第二部分、分析復(fù)雜系統(tǒng) （ANALYZING COMPLEX SYSTEMS）
前面已經(jīng)介紹了具有多組元的系統(tǒng)的一些一般特征，本部分試圖回答這些問題：2 我們?nèi)绾畏治鰪?fù)雜系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)？3 我們應(yīng)該選擇什么樣的數(shù)據(jù)研究？A. 我們?nèi)绾卫斫庀到y(tǒng)（How do we understand any system）即使是非常簡單的機(jī)械系統(tǒng)也具有數(shù)萬億個(gè)分子，但令人吃驚的是我們?nèi)匀豢梢院芎玫乩斫庖恍┖暧^系統(tǒng)，因?yàn)檫@種系統(tǒng)具有“尺度分離”(separation of scales) 的特性。如圖6，我們感興趣的系統(tǒng)行為發(fā)生在很高的尺度上，遠(yuǎn)離單個(gè)分子行為的尺度，而中間尺度沒有什么行為。這種分離讓我們可以分別討論系統(tǒng)的微觀層次和宏觀層次，例如對于機(jī)械系統(tǒng)，在宏觀上我們用牛頓力學(xué)來分析它，在微觀上用熱力學(xué)來進(jìn)行討論。更一般的講，上面說的方法是一種平均場理論（mean-field theory）。在這種理論中，系統(tǒng)組元的平均行為被建模，而單個(gè)組元對于平均行為的偏差被視作相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變動(dòng)(statistically independent random fluctuations)。這種方法非常適用于計(jì)算機(jī)、汽車、飛機(jī)和建筑物等系統(tǒng)的研究，因?yàn)楦鱾€(gè)分子的運(yùn)動(dòng)除了一些主要不相關(guān)的波動(dòng)外，剩下的部分可以很好地用它們所在的部件整體的運(yùn)動(dòng)來描述。人們在分析生物、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)時(shí)也經(jīng)常采用這種方法。這種獨(dú)立的隨機(jī)性假設(shè)在許多情況下都適用，但并不總是適用于復(fù)雜系統(tǒng)。所以，弄清楚使用平均場的條件尤為重要。圖 6. 具有尺度分離特征的復(fù)雜度曲線。尺度分離要求發(fā)生在特征尺度 s0 之下的行為基本獨(dú)立，這樣它們的行為的平均效果才是和大尺度有關(guān)的。
B. 什么時(shí)候平均場理論失效（When mean-field theory breaks down）平均場理論能分析的系統(tǒng)所呈現(xiàn)的大尺度行為是其組元行為的平均效果。這種系統(tǒng)必須滿足尺度分離特性，而尺度分離要求系統(tǒng)在一定尺度（規(guī)模）之上看低尺度組元的變動(dòng)在統(tǒng)計(jì)上要近似獨(dú)立。需要強(qiáng)調(diào)的是，即使對于組元具有很強(qiáng)相互作用的系統(tǒng)，只要這種作用能反應(yīng)在系統(tǒng)的平均行為上，平均場理論仍然是適用的。此時(shí)，系統(tǒng)的每個(gè)組元被建模，就像它們是在與系統(tǒng)的平均相互作用一樣（系統(tǒng)的平均就是平均場）。例如，平均場理論可以很好地描述了固體在大尺度上的運(yùn)動(dòng)，雖然在固體中分子之間的相互作用非常強(qiáng)，但這種作用的效果只是用來保持了每個(gè)分子與平均位置（質(zhì)心）的距離和方向。在一些情況下，對于經(jīng)濟(jì)市場的建?？梢钥紤]每個(gè)市場參與者與市場平均的供需合力的作用，而不必考慮所有參與者之間的相互作用。當(dāng)系統(tǒng)中的組元之間有足夠強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，或者說系統(tǒng)中的某個(gè)組元與其他的一些特定組元的相互作用不能被忽視（與這個(gè)組元和系統(tǒng)其它部分的一般交互非常不一樣）的情況下，平均場理論就會(huì)失效。這個(gè)時(shí)候，系統(tǒng)的大尺度行為不僅僅由系統(tǒng)各個(gè)組元的特征決定，還取決于組元之間的相互關(guān)系。例如肌肉整體的行為可以大致由單個(gè)肌細(xì)胞的行為大致了解，但人類大腦的行為相對單個(gè)神經(jīng)元的行為有根本性的偏離，因?yàn)檎J(rèn)知行為主要決定于神經(jīng)元之間突觸連接的變化。同樣，森林的復(fù)雜生態(tài)行為并不是由各個(gè)分離的組成生物的行為所確定的。順便說一句，平均場理論無法描述某些物理相變（phase transitions），導(dǎo)致物理學(xué)家開發(fā)出重整化群（renormalization group）這樣的新的多尺度研究方法，可以作為許多復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究的基礎(chǔ)工具。在小尺度的隨機(jī)現(xiàn)象不滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性時(shí)，復(fù)雜系統(tǒng)往往在大尺度上表現(xiàn)出平均場理論所不能解釋的波動(dòng)或偏離（?uctuations）現(xiàn)象，如森林火災(zāi)、社交媒體上流傳甚廣的虛假消息和經(jīng)濟(jì)市場的崩潰等。在有些時(shí)候，這些大波動(dòng)是為了適應(yīng)性，它們讓系統(tǒng)對于微小的輸入產(chǎn)生集體反應(yīng)。例如，人體對于空氣密度一種小擾動(dòng)會(huì)有強(qiáng)烈的反應(yīng)，就是當(dāng)他/她聽到自己的名字時(shí)。但要提防的是，這種大尺度（規(guī)模）上的波動(dòng)有時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)[9]。[9]譯者注：銀行之間的借貸網(wǎng)絡(luò)可以有效地進(jìn)行金融資源的優(yōu)化配置，低成本快速應(yīng)對環(huán)境的變化，但這種網(wǎng)絡(luò)連接也是出現(xiàn)系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)。C. 肥尾分布及及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（Fat-tailed distributions and systemic risk）當(dāng)系統(tǒng)的組元在某個(gè)尺度之上表現(xiàn)相互獨(dú)立時(shí)，系統(tǒng)在大尺度上的波動(dòng)幅度會(huì)呈現(xiàn)鐘形的正態(tài)分布特征，這是中心極限定理所保證的。此時(shí)，系統(tǒng)的大尺度行為會(huì)有明確的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，偏離均值幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外的事件極不可能發(fā)生（astronomically improbable）。但若組元相互關(guān)聯(lián)，就可能導(dǎo)致另外一種分布，在這種情況下，一些極端事件（extreme event）雖然發(fā)生的概率還是比較小，但要比正態(tài)分布所預(yù)測的要大得多。這種分布被稱為肥尾分布（或厚尾分布），如圖7所示。例如，某個(gè)地區(qū)成年男性的身高服從正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)最高的人的身高也不會(huì)有平均身高的 2 倍那么大；但財(cái)富分布就不一樣，它具有肥尾特征，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多人擁有的財(cái)富超過平均值的 1 萬倍以上[10]。[10]譯者注：有一個(gè)簡單的貨幣轉(zhuǎn)移模型揭示了財(cái)富分布的冪律機(jī)制——當(dāng)個(gè)體有隨機(jī)儲(chǔ)蓄率的時(shí)候，通過個(gè)體之間貨幣的隨機(jī)交換，得到財(cái)富分布的冪律分布。在模型中，貨幣在個(gè)體轉(zhuǎn)移使得個(gè)體的財(cái)富并不是獨(dú)立的，而是具有廣泛的關(guān)聯(lián)特征。圖 7. 正態(tài)分布（細(xì)尾）和冪律衰減分布（胖尾）。胖尾分布可能看起來更穩(wěn)定，因?yàn)樾〕叨龋ㄒ?guī)模）波動(dòng)的概率更小，應(yīng)該不容易產(chǎn)生極端事件。而實(shí)際上，胖尾分布可以有相對交大的概率產(chǎn)生極端事件的，即使這種事件在正態(tài)分布的情況下可能要等上幾萬倍的宇宙壽命才可能發(fā)生。注意，該圖的軸是被截?cái)嗔说?，圖示的肥尾分布可以很小的但不可忽略的概率（0.04％）到在 100 萬或者更高的尺度（規(guī)模）的地方發(fā)生事件。 組元的相互依賴可能會(huì)使系統(tǒng)看起來更穩(wěn)定，因?yàn)樗梢詼p少小尺度波動(dòng)的程度，但也不完全是這個(gè)樣子。舉一個(gè)例子，想象一下 我們有100 個(gè)梯子，每個(gè)梯子都有 1/10 滑倒的可能性。如果梯子彼此獨(dú)立，則所有梯子滑倒的概率會(huì)極其低，這個(gè)概率要比從宇宙中所有原子中隨機(jī)選擇一個(gè)剛好選出特定原子的概率的 1020 分之一倍還小。如果我們把所有梯子綁在一起，從某種意義上講，我們將使它們更安全，因?yàn)槿魏螁蝹€(gè)梯子滑倒的可能性都會(huì)比單獨(dú)使用小得多。但我們?nèi)粽娴陌阉鼈兘壴谝黄?，也將使所有梯子一起倒下的可能性變得不可忽視。其他還有一些例子，如金融系統(tǒng)的相互關(guān)聯(lián)導(dǎo)致全球市場崩潰的可能性，出行路線的連接增加了傳染病爆發(fā)的可能性（如西班牙流感）。一般而言，當(dāng)某個(gè)事件發(fā)生的概率具有胖尾分布特征時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法往往會(huì)失效，胖尾分布會(huì)導(dǎo)致人們嚴(yán)重低估極端事件發(fā)生的可能性。要知道，一些胖尾分布的期望和方差可能都不存在，即使存在，通過有限的數(shù)據(jù)也難以獲得可靠估計(jì)[11]。[11]譯者注：無論數(shù)據(jù)多少，從觀測數(shù)據(jù)來估計(jì)的均值和方差一定是有限的，對于期望和方差無限的理論分布來講，這種估計(jì)一定是偏小的。D. 理解復(fù)雜系統(tǒng)（Understanding complex systems）實(shí)證研究復(fù)雜系統(tǒng)失敗的主要原因有如下幾點(diǎn)：（1）通常收集系統(tǒng)組元的數(shù)據(jù)要比收集組元之間交互作用的數(shù)據(jù)要更加容易。如果沒有捕獲到與復(fù)雜系統(tǒng)的有關(guān)信息就會(huì)造成實(shí)證工作的失敗，因?yàn)閺?fù)雜的大尺度行為嚴(yán)重依賴于此類交互。（2）不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)分析可能嚴(yán)重低估極端事件的可能性（尾部風(fēng)險(xiǎn)）。（3）一些實(shí)證分析通常采用線性（linearity）假設(shè)，即假設(shè)一組因素的總影響等于單個(gè)因素影響的和，但非線性作用恰恰是復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要特點(diǎn)。如果常用的標(biāo)準(zhǔn)方法不適用，我們該如何來理解復(fù)雜系統(tǒng)？我們對于所有這種具有許多組元系統(tǒng)的理解依賴于普適性，即系統(tǒng)存在不依賴于微觀細(xì)節(jié)的大尺度行為?；诮M元之間足夠獨(dú)立的假設(shè)，通過平均場理論討論系統(tǒng)的大尺度行為而無需考慮到系統(tǒng)的所有細(xì)節(jié)（在一定尺度之上，組元的變動(dòng)必須具有足夠的獨(dú)立性，以滿足中心極限定理的要求）。另外要注意平均場理論只是普適性的一個(gè)例子。聲音是另一個(gè)例子。所有材料，無論它們的成分，都可以傳播聲波，而且聲音在所有材料中的行為都非常相似。這是因?yàn)樵谂c聲波相關(guān)的長度范疇（length scale）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于介質(zhì)中單個(gè)原子或者分子的大小，原子和分子尺度上的微觀參數(shù)只會(huì)影響聲音的速度。要注意，聲波不能通過系統(tǒng)平均行為的某個(gè)屬性來理解，如材料的平均密度，而恰恰是密度對平均偏差的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)形成了聲音。人類也無法通過關(guān)注原子運(yùn)動(dòng)這樣的小尺度細(xì)節(jié)來理解聲音。實(shí)際上，科學(xué)家對聲音的理解是在了解原子是什么之前。理解聲波的關(guān)鍵是要認(rèn)識(shí)到它們具有多尺度結(jié)構(gòu)——對應(yīng)于較低頻率的較大尺度（幅度）波動(dòng)和對應(yīng)于較高頻率的較小尺度（幅度）波動(dòng)，再對他們進(jìn)行相應(yīng)的建模。Lim 等人將這種方法用于研究種族之間的暴力沖突（圖8）。他們建立了一個(gè)預(yù)測模型來分析種族暴力可能在何處發(fā)生，并將其模型應(yīng)用于解釋發(fā)生在印度和南斯拉夫的實(shí)際現(xiàn)象。種族暴力有多種原因，如文化依賴機(jī)制或包括人口統(tǒng)計(jì)或經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)特征的區(qū)域平均屬性等，但作者關(guān)注了種族在地理分布上的多尺度格局（multiscale patterns）。他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)多個(gè)種族比較好地混合在一起時(shí)，或者隔離得比較好時(shí)候，都不會(huì)發(fā)生種族暴力。種族暴力只在不同的種族人群被分開放入一些地理區(qū)片的情況下（類似于水和油的混合）才會(huì)發(fā)生，而且沖突發(fā)生的可能性和區(qū)片的大小有密切的關(guān)系。當(dāng)然，兩個(gè)種族之間的仇恨既可能是這種地理混據(jù)的原因，又可能是地理混據(jù)的結(jié)果。文章的研究表明通過設(shè)定合適的邊界可以有效預(yù)防種族沖突（就像另一篇文章提到的瑞士當(dāng)前的一些自然和非自然的政治邊界的作用那樣）。
圖 8. 暴力沖突地點(diǎn)預(yù)測。A 為問題背景；B 為不同種族分布的地理格局；C 和 D 中的紅色是他們的模型預(yù)測了潛力的暴力沖突點(diǎn)；D 中黃色的點(diǎn)是歷史上有過報(bào)道的被證實(shí)的點(diǎn)。 弄清楚任何一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的所有細(xì)節(jié)都是不可能的，大多數(shù)系統(tǒng)具有尺度分離特性，系統(tǒng)在小尺度上具有很高的復(fù)雜度。但不同于普通的具有尺度分離的系統(tǒng)行為，復(fù)雜系統(tǒng)的重要的大尺度行為并不是對小尺度行為的簡單平均。多尺度上的相關(guān)性使得人們不清楚小尺度的行為究竟是如何造成更大尺度的行為的。然而，即使是復(fù)雜的系統(tǒng)，大尺度行為的復(fù)雜度也大大低于小尺度行為的復(fù)雜度，大尺度行為往往不取決于系統(tǒng)的大部分細(xì)節(jié)（如圖9所示）。通常，了解復(fù)雜系統(tǒng)大尺度行為的關(guān)鍵是找到合適的數(shù)學(xué)（或概念性）描述，不是對于所有細(xì)節(jié)的簡單的平均，也不是對所有細(xì)節(jié)的全盤考慮[12]。[12]譯者注：方?？到淌谠凇吧窠?jīng)系統(tǒng)復(fù)雜性研究中的幾個(gè)問題”一文中寫到，Prigogine學(xué)派的重要成員A.Babloyantz明確提出，在復(fù)雜的非線性多維系統(tǒng)中存在著一個(gè)少維子系統(tǒng)，在這個(gè)少維子系統(tǒng)中可以描述腦神經(jīng)認(rèn)知功能的基本規(guī)律。協(xié)同學(xué)創(chuàng)始人H. Haken教授曾指出，學(xué)習(xí)和模式識(shí)別過程是大腦不同狀態(tài)的躍遷，而這一過程可以利用少維的序參量來刻畫。T. Kohonen結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自組織理論，用映射的方法，將復(fù)雜、多維的大腦微觀構(gòu)造約化為二維的平面結(jié)構(gòu)，并構(gòu)造出自組織特征映射模型(SOM)，在一定程度上解釋了語言的特征及其障礙的產(chǎn)生機(jī)理。方?？到淌谡J(rèn)為這些理論工作的共同特點(diǎn)是，對復(fù)雜神經(jīng)系統(tǒng)的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行某種抽象，將具有龐大維數(shù)的真實(shí)系統(tǒng)投影到少維空間，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行可操作性的分析工作。這些研究在很多方面獲得了成功，表明了復(fù)雜系統(tǒng)概念和自組織理論是研究神經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)知活動(dòng)的很好的工具。圖9. 一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜度曲線示意圖。在這，信息是復(fù)雜度的同義詞，因?yàn)閺?fù)雜度就是在特定尺度上驅(qū)使系統(tǒng)行為必須的信息量。了解系統(tǒng)的所有細(xì)節(jié)（所有的微觀尺度的行為）是不可能也是不必要的。最重要的信息是大尺度行為所包含的。當(dāng)然，對于平均場理論不適用的系統(tǒng)，弄清這些行為特征可能很困難。 第三部分、復(fù)雜系統(tǒng)與不確定性 （COMPLEX SYSTEMS AND UNCERTAINTY）
雖然前面的部分可以幫助我們了解系統(tǒng)的基本屬性和局限性，但我們對大多數(shù)復(fù)雜系統(tǒng)的理解不可避免地是不完善的。而且，無論有多周到的考慮方案，一個(gè)真正復(fù)雜的系統(tǒng)都會(huì)呈現(xiàn)出未提前納入考慮的要素。對于一個(gè)具有高復(fù)雜度的功能系統(tǒng)，任何一種改動(dòng)，更可能帶來壞的影響而不是好的影響，例如改變計(jì)算機(jī)或者飛機(jī)中內(nèi)的一條連線很可能讓系統(tǒng)不能工作。從這個(gè)角度來看，系統(tǒng)的高復(fù)雜度意味著可能只有一種配置是有效的，而其他配置方式都是無效的。如果缺乏完備的知識(shí)，如何確保我們設(shè)計(jì)或參與其中的系統(tǒng)能成功？雖然許多系統(tǒng)的成功基于正確決策的假設(shè)，但一些決策者容易犯錯(cuò)誤（無論是由于腐敗，潛意識(shí)偏見還是人類思想的根本局限）的系統(tǒng)仍然表現(xiàn)良好。復(fù)雜系統(tǒng)的研究通過（隱式或顯式）將決策者本身視為系統(tǒng)的一部分并且具有有限的復(fù)雜性/決策能力，從而科學(xué)地處理這一問題。這樣一來，問題就成為：我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)包含決策者而超出決策者本身復(fù)雜度的系統(tǒng)？A. 進(jìn)化過程（Evolutionary processes）一個(gè)關(guān)鍵現(xiàn)象是，盡管不確定性（uncertainty）會(huì)使大多數(shù)系統(tǒng)變?nèi)?，但某些系統(tǒng)卻受益于不確定性和可變性（variability）。這些系統(tǒng)的共同特征是它們都體現(xiàn)出某種進(jìn)化過程，即復(fù)制成功的變更（并進(jìn)一步修改），而忽視或拋棄沒有成功的變更。經(jīng)典的進(jìn)化過程表現(xiàn)在生物學(xué)上：正是由于隨機(jī)突變導(dǎo)致的變異性，才最終使得具體人體這樣尺度和復(fù)雜度的機(jī)體逐步由單細(xì)胞生物體進(jìn)化而來的。此外，人類自身也具有從隨機(jī)沖擊中受益的特點(diǎn)（前提是沖擊不會(huì)太強(qiáng)）。如：通過早期暴露于非致命性病原體，可提高免疫系統(tǒng)的性能；肌肉和骨骼會(huì)因?yàn)槲⒋旎蛐〉钠茡p得以增強(qiáng)；我們通過接觸新信息和解決問題來學(xué)習(xí)；只要逆境不太嚴(yán)重，我們的心理就會(huì)因逆境而被鍛煉得更加強(qiáng)壯[13]。[13]譯者注：最近發(fā)表的文章“The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning”，通過研究表明對于動(dòng)物學(xué)習(xí)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)在錯(cuò)誤率為（error rate）達(dá)到15%左右時(shí)候最優(yōu)，學(xué)習(xí)效率最高，暗示著這種可以帶來益處的不確定性和可變性具有一定的優(yōu)化尺度（比率），太小則讓進(jìn)化速度太慢，過大則缺乏足夠的穩(wěn)定性，會(huì)讓系統(tǒng)失去前進(jìn)的方向。競爭性市場經(jīng)濟(jì)提供了系統(tǒng)如何在不確定性條件下蓬勃發(fā)展的另一個(gè)例子。由于我們天生并不知道如何成功，必須同時(shí)創(chuàng)造和改進(jìn)許多潛在的創(chuàng)新和業(yè)務(wù)，成功的創(chuàng)新和業(yè)務(wù)將擴(kuò)大而不成功的創(chuàng)新和業(yè)務(wù)將被拋棄。這樣的過程將使成功的部分得到進(jìn)一步改進(jìn)。但是，如果沒有被有效監(jiān)管的多尺度合作框架，經(jīng)濟(jì)體系的大尺度部分可能會(huì)針對錯(cuò)誤的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，從而造成有害的社會(huì)均衡（harmful societal equilibria）。同樣，大型組織的內(nèi)部流程可以遵循這樣的演化模式，組織中的一小部分可能會(huì)失敗但整體會(huì)因此得到改善；而如果沒有這種靈活性（flexibility,），面對不斷變化的外部環(huán)境，整個(gè)組織可能會(huì)立即失敗。在某些情況下，整個(gè)組織的失敗為更有效的組織取代它提供了空間（假設(shè)經(jīng)濟(jì)已充分分散且具有競爭力，因此所討論的組織不會(huì)有“太大而不能倒閉”的情況）。但是，政府的倒閉要盡量避免，因此，施政系統(tǒng)更應(yīng)該本身具有一定的靈活性以從隨機(jī)性和不確定性中受益。不允許發(fā)生小的故障，就會(huì)終止進(jìn)化過程并建立相互依存關(guān)系，長期來看會(huì)削弱系統(tǒng)的功能，最終導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（這或許違反大家的直覺，但確實(shí)如此）。為了在不確定性中蓬勃發(fā)展并超越個(gè)體決策的復(fù)雜性，系統(tǒng)可以包含進(jìn)化過程，即使它們最初非常有限，但它們會(huì)隨著時(shí)間的推移自然得到改善。一般來說，一個(gè)系統(tǒng)只能設(shè)計(jì)出復(fù)雜度更低的系統(tǒng)，但隨著時(shí)間推移，進(jìn)化可以讓系統(tǒng)變得比其設(shè)計(jì)者變得更加復(fù)雜。要利用這個(gè)機(jī)制，需要做到如下兩點(diǎn)：第一是允許系統(tǒng)中有足夠的變化，讓系統(tǒng)可以探索所有可能的空間。由于大量的變化意味著大的復(fù)雜度，而復(fù)雜度與尺度此消彼長，因此這種變化必須是在小尺度的空間和時(shí)間上發(fā)生。例如，對于一個(gè)施政系統(tǒng)，允許每個(gè)城市具有一定的獨(dú)立性，就可以讓它們同時(shí)并不斷地試行不同的方案。相反，如果讓國家的每個(gè)城市執(zhí)行同樣的方案，結(jié)果就會(huì)差很多。第二就是允許在系統(tǒng)的各個(gè)部分之間進(jìn)行通信，以便在其他地方采用成功的選擇（例如，某個(gè)城市復(fù)制了其他城市的成功做法）。計(jì)劃總會(huì)有意想不到的后果；關(guān)鍵是要讓意想不到的后果對整個(gè)系統(tǒng)有利而不是有害。這需要經(jīng)常放棄直接控制，以使復(fù)雜度可以隨時(shí)間自動(dòng)增加。B. 多尺度進(jìn)化過程（Multi-scale evolutionary processes）成功的進(jìn)化過程通常不是只有無休止的競爭，而是包含著競爭和合作，這兩者均發(fā)生在多個(gè)尺度上。例如，細(xì)胞在多細(xì)胞生物內(nèi)合作以更有效地與其他生物競爭，而生物會(huì)在物種內(nèi)部和物種之間進(jìn)行合作以更有效地與其他物種競爭。大尺度的競爭會(huì)自然地孕育小尺度的合作——為了使一個(gè)團(tuán)隊(duì)有效地與另一個(gè)團(tuán)隊(duì)競爭（在大尺度上競爭），必須在該團(tuán)隊(duì)內(nèi)部進(jìn)行合作。合作也可以促進(jìn)競爭——有時(shí)候，實(shí)現(xiàn)集團(tuán)共同目標(biāo)的最佳方法是鼓勵(lì)小集團(tuán)之間的健康競爭。這些小集團(tuán)又必須促進(jìn)內(nèi)部合作以有效地在子集團(tuán)之間展開競爭，他們也可以通過在成員之間引入一些健康的競爭來提高內(nèi)部合作的有效性。如果這些成員本身又是團(tuán)體，則競爭引起合作再引起競爭的過程可以擴(kuò)展到更小的尺度，具體過程如圖10所示。這個(gè)過程也可以反向進(jìn)行：為了更有效地競爭，個(gè)人可以相互合作以形成團(tuán)體，而團(tuán)體又可以合作以形成更大的群體，依此類推。因此，各種規(guī)模（尺度）的團(tuán)體之間合作與競爭的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自然可以發(fā)展演變。圖 10. 系統(tǒng)中的競爭與協(xié)作。集體中的競爭和協(xié)作的交替。 為了促進(jìn)有效的團(tuán)隊(duì)合作，競爭必須有合適的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（properly structured）。一支足球隊(duì)的各個(gè)隊(duì)員以自己得分為目標(biāo)，與團(tuán)隊(duì)的其他成員競爭，這不會(huì)讓球隊(duì)取得更好的成績（有效），但讓隊(duì)員競爭“最佳球員”的頭銜可能會(huì)讓整個(gè)球隊(duì)更有競爭力。競爭必須設(shè)計(jì)得讓競爭者被激勵(lì)，讓他們做對集體更好的事情（可能有好有壞，但整體要好），否則會(huì)發(fā)生常見的悲劇。競爭可能會(huì)誤入歧途，這凸顯了要有多尺度結(jié)構(gòu)的重要性（讓競爭在多個(gè)層次上發(fā)生），而不是讓系統(tǒng)中的每個(gè)人都與其他人競爭。市場經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的成功不是因?yàn)樽杂墒袌霎a(chǎn)生最佳結(jié)果（現(xiàn)實(shí)世界中的市場通常會(huì)大大偏離自由市場模型的假設(shè)，并且具有很多外部性），而是讓內(nèi)部盡其所能。適當(dāng)監(jiān)管的市場體系允許自然地發(fā)生多尺度的進(jìn)化過程，使得創(chuàng)新和復(fù)雜性可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出任何人的想象，更不用說設(shè)計(jì)者了。具有許多組元的系統(tǒng)通常表現(xiàn)出涌現(xiàn)行為，這是一種源自組元之間的關(guān)系而不是組元本身特征的行為。然而，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的早期見解是，盡管不可能描述數(shù)萬億個(gè)分子的細(xì)節(jié)，但通過分析這些分子狀態(tài)可能性的空間，而不是這些分子的運(yùn)動(dòng)等具體特征，就可以獲得對于宏觀性質(zhì)的理解。盡管可以用分子的平均行為來描述許多宏觀特性，但是某些物理現(xiàn)象（例如相變）的宏觀特性不能通過對系統(tǒng)組元行為的平均來理解。因此，物理學(xué)家被迫開發(fā)新的多尺度研究方法。同樣，雖然標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法可以推斷出系統(tǒng)許多組成部分的平均屬性，甚至可以成功地對某些生物和社會(huì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，但這些方法對于其他系統(tǒng)更可能是失效的結(jié)果。通過考慮可能的行為空間的系統(tǒng)視角，可能會(huì)對系統(tǒng)有更深入的洞察（insights），這是僅僅考慮特定問題或危機(jī)的大致因果關(guān)系所不能得到的。系統(tǒng)的復(fù)雜性，取決于系統(tǒng)潛在行為的數(shù)量（即可能性的空間），是把握大尺度特征的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，就像熵往往作為統(tǒng)計(jì)物理的出發(fā)點(diǎn)一樣。因?yàn)橄到y(tǒng)的不同行為的數(shù)量取決于細(xì)節(jié)的程度（如在較低分辨率下表現(xiàn)相同的行為，在較高分辨率下可能會(huì)不同），所以復(fù)雜度取決于尺度。組元之間的相互依賴會(huì)通過限制單個(gè)組元的自由度來減小系統(tǒng)在較小尺度上的復(fù)雜度。因此，對于由相同組元組成的系統(tǒng)，在小尺度和大尺度的行為數(shù)量之間存在根本的此消彼長（tradeoff）。這種尺度上和復(fù)雜度上的權(quán)衡關(guān)系到系統(tǒng)在適應(yīng)性和效率之間的取舍抉擇，適應(yīng)性取決于系統(tǒng)對小尺度擾動(dòng)的響應(yīng)多樣性，而效率則取決于系統(tǒng)可以運(yùn)行的尺度（規(guī)模）。系統(tǒng)不存在必須具有某個(gè)復(fù)雜度的最優(yōu)尺度，相反，最有效的系統(tǒng)需要在各個(gè)尺度上都與環(huán)境的復(fù)雜性相匹配。在分析數(shù)據(jù)或創(chuàng)建組織結(jié)構(gòu)時(shí)，傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)方法往往低估了組元相關(guān)的重要性以及由這些相互依賴性引起的復(fù)雜度，它們將不再適用。在某種程度上，可以通過將數(shù)據(jù)分析或組織結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)中的自然劃分進(jìn)行匹配來緩解這些問題。由于復(fù)雜系統(tǒng)是行為發(fā)生在多個(gè)尺度上，因此對復(fù)雜系統(tǒng)成功的分析和組織本質(zhì)上也必須是多尺度的。但是，即使配備了所有適當(dāng)?shù)男畔⒑凸ぞ撸祟悓Υ蠖鄶?shù)復(fù)雜系統(tǒng)的理解也將不可避免地存在不足，系統(tǒng)具有不可預(yù)測性（with unpredictability being the best prediction）。為了面對這個(gè)現(xiàn)實(shí)，我們必須設(shè)計(jì)系統(tǒng)具有這樣的能力，它能像進(jìn)化過程一樣被不可預(yù)測性增強(qiáng)而不是削弱。這樣的系統(tǒng)是靈活的，可以同時(shí)執(zhí)行多個(gè)過程，并讓這些過程在多尺度合作框架內(nèi)相互競爭，讓有效的行為在系統(tǒng)中得到復(fù)制傳遞。只有這種隨著時(shí)間的流逝通過不斷嘗試和試錯(cuò)而變得越來越復(fù)雜的系統(tǒng)，才能達(dá)到可以解決超出人類理解能力極限的復(fù)雜問題的復(fù)雜度。本文由陳清華翻譯，沈忱和劉培源審校。陳清華工作于北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，現(xiàn)為 Brandeis 大學(xué)和 NECSI 訪問學(xué)者；沈忱現(xiàn)工作于 NECSI，為研究員；劉培源工作于集智俱樂部。感謝 Yaneer Bar-Yam教授同意我們翻譯此文，也感謝集智俱樂部協(xié)助的翻譯和傳播工作。這篇文章濃縮了 NECSI 創(chuàng)始人及所長 Yaneer Bar-Yam 教授長期以來進(jìn)行復(fù)雜性科學(xué)研究的心得。NECSI 的近期研究主要圍繞物理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生物三個(gè)大系統(tǒng)及其耦合展開，具體包括復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，基于多主體的建模，多尺度分析和復(fù)雜性，混亂和可預(yù)測性，演化，生態(tài)，生物多樣性，利他主義，系統(tǒng)生物學(xué)，細(xì)胞反應(yīng)，醫(yī)療保健，系統(tǒng)工程，談判，軍事沖突，種族暴力和國際發(fā)展等眾多領(lǐng)域。NECSI 除了進(jìn)行復(fù)雜性方面的研究外，還致力于面對公眾的復(fù)雜性科學(xué)方面的宣傳和培訓(xùn)。由 NECSI 主辦的第十屆國際復(fù)雜系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議將于 2020 年 7 月 26 日-31 日在美國新罕布什爾州 (NH) 納舒厄 (Nashua) 舉行，會(huì)議主頁https:///iccs-2020。更多其他信息請?jiān)L問https://。為閱讀方便，翻譯過程中去掉了原文中少量難懂的腳注，其他腳注內(nèi)容被放入正文。為便于理解，譯者補(bǔ)充了部分相關(guān)內(nèi)容（腳注形式）以供參考。需要特別說明的是，Complexity 和 Scale 是文章中兩個(gè)最重要的概念，但譯者感覺其意義極為豐富，很難用某個(gè)具體的漢語詞匯表達(dá)，譯者在文字中大部分會(huì)將他們翻譯為復(fù)雜度和尺度，在一些地方也會(huì)采用其他的詞，如復(fù)雜性、規(guī)模等。為方便理解，一些重要的詞匯或者句子附上了英文原文。原文致謝部分沒有翻譯。
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