【含義】兩個運(yùn)動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

【解題思路和方法】

簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。例1：

歡歡和樂樂在一條馬路的兩端相向而行，歡歡每分鐘行60米，樂樂每分鐘行80米，他們同時出發(fā)5分鐘后相遇。這條馬路長（）。

解：

根據(jù)公式總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間，可以求出這條馬路長（60＋80）×5 =700（米）。例2：

甲乙兩車分別以不變的速度從AB兩地同時出發(fā)，相向而行。到達(dá)目的地后立即返回。已知第一次相遇地點(diǎn)距離A地50千米，第二次相遇地點(diǎn)距離B地60千米，AB兩地相距 _____ 千米。

解：

1、本題考查的是二次相遇問題，靈活的運(yùn)用畫線段圖的方法來分析是解決這類問題的關(guān)鍵。

2、畫線段圖

3、從圖中可以看出，第一次相遇時甲行了50千米。甲乙合行了一個全程的路程。

從第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了兩個全程的路程。由于甲乙速度不變，合行兩個全程時，甲能行50×2=100(千米)。

4、因此甲一共行了50+100=150(千米)，從圖中看甲所行路程剛好比AB兩地相距路程還多出60千米。

所以AB兩地相距150-60=90(千米)。例3：

歡歡和樂樂在相距80米的直跑道上來回跑步，樂樂的速度是每秒3米，歡歡的速度是每秒2米。如果他們同時分別從跑道兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘時，在這段時間里共相遇過 _____ 次。

解：

1、根據(jù)題意，第一次相遇時，兩人共走了一個全程，但是從第二次開始每相遇一次需要的時間都是第一次相遇時間的兩倍。（線段圖參考例2。）

2、根據(jù)“相遇時間=總路程÷速度和”得到，歡歡和樂樂首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。

3、因為從第一次相遇結(jié)束到第二次相遇，歡歡和樂樂要走兩個全程，所以從第二次開始每相遇一次需要的時間是16秒的2倍，也就是32秒，則經(jīng)過第一次相遇后，剩下的時間是600-16=584（秒），還要相遇584÷32=18.25（次），所以在這段時間里共相遇過18+1=19（次）。