例：在四面體ABCD中，若AB=CD=√3，AC=BD=2，AD=BC=√5，則四面體ABCD的外接球的表面積為 ___。

解析：畫出來四面體之后，一共有六條棱，每一條棱都和四條棱相鄰，和一條棱不相鄰。

不相鄰的棱，可以稱之為該棱的對(duì)棱。

對(duì)棱相等的四面體，可以放入長方體中，即四個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)組成的四面體。

比如上圖中，A,B,C,D四個(gè)頂點(diǎn)，是長方體中互不相鄰的四個(gè)頂點(diǎn)，連線組成的四面體就是對(duì)棱相等的四面體。

假設(shè)AE=a，BE=b，CE=c，那么a2+b2=AB2=3；a2+c2=AC2=4；b2+c2=BC2=5。

可以求出a=1，b=√2，c=√3。

四面體ABCD的外接球的半徑，實(shí)際上就是長方體的外接球半徑。

R=√6/2，球的表面積為6π。