前文中我們?cè)f(shuō)過(guò)，中國(guó)在公元十四世紀(jì)前一直是世界上數(shù)學(xué)最發(fā)達(dá)的國(guó)家，領(lǐng)先世界幾萬(wàn)年。只是在近幾百年來(lái)由于明朝和清朝對(duì)數(shù)學(xué)的漠視和西方數(shù)學(xué)的快速崛起，自公元十五世紀(jì)后我們?cè)跀?shù)學(xué)上的發(fā)展才逐漸趨向于停滯或發(fā)展十分緩慢。西方的現(xiàn)代數(shù)學(xué)是在阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)上建立的，沒(méi)有先進(jìn)的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)就不可能有西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)的輝煌成就，是十字軍東征讓西方人首次知道和獲取了大量的數(shù)學(xué)典籍，通過(guò)對(duì)這些阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)經(jīng)典的翻譯和研究使西方走上了科學(xué)高速發(fā)展的道路。

    印度于公元三世紀(jì)開(kāi)始有計(jì)數(shù)符號(hào)，公元六世紀(jì)才采用十進(jìn)位值制，公元八世紀(jì)印度的計(jì)數(shù)符號(hào)和十進(jìn)位值制傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)至公元十三世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)開(kāi)始傳入歐洲，公元十六世紀(jì)至公元十七世紀(jì)歐洲的數(shù)學(xué)得到了突飛猛進(jìn)的高速發(fā)展。從數(shù)學(xué)傳播的路徑上看，似乎世界數(shù)學(xué)的起源來(lái)自于印度，但實(shí)際上印度的數(shù)學(xué)理論和計(jì)數(shù)符號(hào)等幾乎全部來(lái)自于中國(guó)。中國(guó)的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》成書(shū)于公元前一世紀(jì)，大約在公元五世紀(jì)左右傳入印度?，F(xiàn)在世界上通用的阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4……9被認(rèn)為是起源于印度，實(shí)際上也同樣來(lái)自于中國(guó)。在公元前一世紀(jì)左右能與中國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》相提并論的唯有希臘幾何學(xué)家歐幾里德的《幾何原本》?！稁缀卧尽分兴龅膸缀卫碚撌呛芟冗M(jìn)的，但希臘的數(shù)學(xué)計(jì)算卻是非常落后的，整個(gè)歐洲在六七百年前連超過(guò)一萬(wàn)的數(shù)字都計(jì)算不了，落后的讓人難以想象！數(shù)學(xué)的精髓是計(jì)算，不能計(jì)算的幾何圖形只能是圖，而不可能產(chǎn)生數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果，這也是為什么《幾何原本》產(chǎn)生的很早，但整個(gè)歐洲數(shù)學(xué)依然非常落后的原因。

    算籌和先進(jìn)的十進(jìn)位值制在中國(guó)的存在萬(wàn)年以上，在長(zhǎng)達(dá)幾萬(wàn)年的不斷發(fā)展中，中國(guó)的數(shù)學(xué)取得了輝煌的成就，于漢朝初期出現(xiàn)了堪稱(chēng)世界數(shù)學(xué)史上第一部經(jīng)典之作《九章算術(shù)》，其作者無(wú)從考證，因?yàn)樵跐h朝出現(xiàn)的九章算術(shù)并不是漢朝人的原創(chuàng)，而是漢朝的數(shù)學(xué)家對(duì)原有的九章算術(shù)進(jìn)行增補(bǔ)后出現(xiàn)的版本。這也說(shuō)明《九章算術(shù)》早在漢朝之前的很多年前就已經(jīng)存在了。1984年，在湖北出土了《算數(shù)書(shū)》書(shū)簡(jiǎn)。據(jù)考證，其比《九章算術(shù)》要早一個(gè)半世紀(jì)以上，書(shū)中有些內(nèi)容和《九章算術(shù)》非常相似，一些內(nèi)容的文句也基本相同。全書(shū)總共約七千多字，有60多個(gè)小標(biāo)題，如方田、少?gòu)V、金價(jià)、合分、約分、經(jīng)分、分乘、相乘、增減分、賈鹽、息錢(qián)、程未等等，但未分章或卷。《算數(shù)書(shū)》與《九章算術(shù)》之間沒(méi)有直接的文本影響關(guān)系，但它們有著明顯的共源性?！毒耪滤阈g(shù)》雖然晚于《算數(shù)書(shū)》，但其中的某些內(nèi)容卻要比《算數(shù)書(shū)》中的內(nèi)容顯得更加久遠(yuǎn)。通過(guò)對(duì)二者的比較，發(fā)現(xiàn)兩本著作中的大部分內(nèi)容都來(lái)自于先秦，或許在先秦時(shí)期可能存在有另一部數(shù)學(xué)著作，《九章算術(shù)》和《算數(shù)書(shū)》只是該書(shū)的衍生本。

    《九章算術(shù)》的內(nèi)容十分豐富，共分九章，246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

    第一章  方田：主要講述了平面幾何圖形面積的計(jì)算方法。包括長(zhǎng)方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環(huán)這八種圖形面積的計(jì)算方法。另外還系統(tǒng)地講述了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，以及求分子分母最大公約數(shù)等方法。

    第二章 粟米：谷物糧食的按比例折換，提出比例算法，稱(chēng)為今有術(shù)。

    第三章 衰分：比例分配問(wèn)題。

    第四章 少?gòu)V：已知面積、體積，反求其一邊長(zhǎng)和徑長(zhǎng)等，介紹了開(kāi)平方、開(kāi)立方的方法。

    第五章 商功：土石工程、體積計(jì)算，除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法。

    第六章 均輸：合理攤派賦稅，用衰分術(shù)解決賦役的合理負(fù)擔(dān)問(wèn)題。今有術(shù)、衰分術(shù)及其應(yīng)用方法，構(gòu)成了包括今天正、反比例、比例分配、復(fù)比例、連鎖比例在內(nèi)的整套比例理論。西方直到15世紀(jì)末以后才形成類(lèi)似的全套方法。

    第七章 盈不足：即雙設(shè)法問(wèn)題，提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類(lèi)型的盈虧問(wèn)題，以及若干可以通過(guò)兩次假設(shè)化為盈不足問(wèn)題的一般問(wèn)題的解法。這也是處于世界領(lǐng)先地位的成果，傳到西方后，影響極大。

    第八章 方程：一次方程組問(wèn)題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當(dāng)于現(xiàn)在的矩陣，解線性方程組時(shí)使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的、最完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀(jì)才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進(jìn)和使用了負(fù)數(shù)，并提出了正負(fù)術(shù)—正負(fù)數(shù)的加減法則，與現(xiàn)今代數(shù)中法則完全相同，解線性方程組時(shí)實(shí)際還施行了正負(fù)數(shù)的乘除法。這是世界數(shù)學(xué)史上一項(xiàng)重大的成就，第一次突破了正數(shù)的范圍，擴(kuò)展了數(shù)系。外國(guó)則到7世紀(jì)才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

    第九章 勾股：利用勾股定理求解的各種問(wèn)題。其中的絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)的。提出了勾股數(shù)問(wèn)題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則m>n。在西方，畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個(gè)公式的幾種特殊情況，直到3世紀(jì)的丟番圖才取得相近的結(jié)果，這已比《九章算術(shù)》晚約3個(gè)世紀(jì)了。勾股章還有些內(nèi)容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最后一題給出的一組公式，在國(guó)外直到19世紀(jì)末才由美國(guó)的數(shù)論學(xué)家迪克森得出。

    《九章算術(shù)》之?dāng)?shù)學(xué)成就：

    1、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、比例問(wèn)題和“盈不足”算法。分?jǐn)?shù)運(yùn)算包括四則運(yùn)算，通分、約分、化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)等。其步驟與方法大體與現(xiàn)在相同。盈不足算法需要給出兩次假設(shè)，盈不足術(shù)是中國(guó)數(shù)學(xué)史上解應(yīng)用問(wèn)題的一種別開(kāi)生面的創(chuàng)造，它在我國(guó)古代算法中占有相當(dāng)重要的地位。盈不足術(shù)還經(jīng)過(guò)絲綢之路西傳中亞阿拉伯國(guó)家，受到特別重視，被稱(chēng)為“契丹算法”，后來(lái)又傳入歐洲，被稱(chēng)為“雙設(shè)法”，該法曾長(zhǎng)時(shí)期統(tǒng)治了歐洲的數(shù)學(xué)王國(guó)。

   2、《九章算術(shù)》總結(jié)了生產(chǎn)、生活實(shí)踐中大量的幾何知識(shí)，在方田、商功和勾股章中提出了很多面積、體積的計(jì)算公式和勾股定理的應(yīng)用。

   3、《九章算術(shù)》中的代數(shù)內(nèi)容同樣很豐富，具有當(dāng)時(shí)世界的先進(jìn)水平。包括：開(kāi)平方和開(kāi)立方、多元一次方程、正、負(fù)數(shù)的定義和加減運(yùn)算法則。正負(fù)數(shù)概念直到公元七世紀(jì)才被印度的數(shù)學(xué)家婆羅門(mén)岌多認(rèn)識(shí)，歐洲則認(rèn)識(shí)的更晚，于公元十六世紀(jì)才知道負(fù)數(shù)的存在。

    《九章算術(shù)》是中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展領(lǐng)先世界的見(jiàn)證，是中華民族智慧的結(jié)晶。它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成。后世的許多數(shù)學(xué)家大都是從《九章算術(shù)》開(kāi)始學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識(shí)的。唐宋兩代由國(guó)家明令規(guī)定將《九章算術(shù)》作為教科書(shū)。1084年由當(dāng)時(shí)的北宋朝廷進(jìn)行刊刻，成為世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)專(zhuān)著。可以說(shuō)，《九章算術(shù)》是中國(guó)為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出的又一次杰出貢獻(xiàn)。

    對(duì)希臘《幾何原本》的質(zhì)疑：

    古希臘的計(jì)數(shù)法極其落后，雖然也采用十進(jìn)制，但卻沒(méi)有位值制概念。數(shù)字的表示基本上采用字母來(lái)表示，24個(gè)字母不夠用，就又外借了三個(gè)字母，總共27個(gè)字母全用上最大也只能到999，我的天吶！這么復(fù)雜的計(jì)數(shù)方法怎么計(jì)算呢？不把人算瘋了才怪呢！再看中國(guó)的算籌，就用一根小木棍的橫放和豎放，不但能夠表示出數(shù)字1至9，還能計(jì)算任意大的數(shù)據(jù)，因?yàn)槲覀兊睦献嫦仍缭趲兹f(wàn)年前就將命名和運(yùn)算分割成了兩個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)用來(lái)表示十進(jìn)位的個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、……，一個(gè)用小木棍直接計(jì)算即可，太簡(jiǎn)單了！

    《幾何原本》的產(chǎn)生或來(lái)源。無(wú)論是科學(xué)還是文字，甚至是文明，都有其源頭可尋，都有其產(chǎn)生的基礎(chǔ)或原因。然而通過(guò)大量資料的查詢(xún)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何介紹其產(chǎn)生或來(lái)源的資料。只是看到了一大群人在盲目的吹捧《幾何原本》有多么的牛逼！先進(jìn)的計(jì)算工具和先進(jìn)的十進(jìn)位值制催生了發(fā)達(dá)的中國(guó)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生了《九章算術(shù)》這樣的數(shù)學(xué)巨著。那么是什么原因?qū)е铝恕稁缀卧尽返漠a(chǎn)生呢？古希臘有什么先進(jìn)的計(jì)算工具嗎？有先進(jìn)的位值制概念嗎？有產(chǎn)生過(guò)先進(jìn)的歷法嗎？……沒(méi)有，一切都沒(méi)有，只有一種不能計(jì)算大一點(diǎn)數(shù)據(jù)的、落后的、令人頭疼的計(jì)數(shù)法。難道說(shuō)幾何學(xué)只需要畫(huà)圖而不需要計(jì)算嗎？要說(shuō)到畫(huà)幾何圖形，那個(gè)規(guī)（圓規(guī)）和矩（直角尺）還是伏羲女?huà)z發(fā)明的呢！當(dāng)然了，古希臘很有可能是從古埃及那里獲得了規(guī)和矩，所以才能畫(huà)出方方圓圓的幾何圖形來(lái)。

    《幾何原本》產(chǎn)生的時(shí)期基本與《九章算術(shù)》同時(shí)期，一個(gè)被大量應(yīng)用于生產(chǎn)生活和教育中，一個(gè)卻默默無(wú)聞沉寂了一千五百多年之后才大放光彩，這是為什么？是因?yàn)椤稁缀卧尽烦霈F(xiàn)的年代與落后的古希臘數(shù)學(xué)水土不服嗎？當(dāng)然，也有不少說(shuō)法是其數(shù)學(xué)計(jì)算理論來(lái)自于古埃及或古巴比倫，可是古埃及和古巴比倫的數(shù)學(xué)并沒(méi)有人們傳說(shuō)的那么先進(jìn)哦。古巴比倫數(shù)學(xué)是60進(jìn)制，雖然有位值制，但計(jì)算十分繁瑣，稍微大一點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算非常困難。古巴比倫的數(shù)學(xué)成就主要顯示在出土的泥土塊上，但其數(shù)學(xué)理論卻是較為落后的。古埃及的十進(jìn)制并不完善或是沒(méi)有完全掌握，因?yàn)槠鋵?duì)10這個(gè)數(shù)字不是采取的進(jìn)位制，而是用字母來(lái)表示的，在沒(méi)有位值制和有重大缺陷的十進(jìn)制的情況下，其數(shù)學(xué)很難取得什么顯著的成就，或者根本就不可能。

    《幾何原本》在數(shù)學(xué)上取得的成就是巨大的，尤其是在幾何學(xué)方面更是輝煌燦爛。但由于當(dāng)時(shí)希臘落后的數(shù)學(xué)環(huán)境和古埃及、古巴比倫數(shù)學(xué)理論來(lái)源的缺陷，所以我本人認(rèn)為《幾何原本》的內(nèi)容應(yīng)該不是歐幾里德的原創(chuàng)，很有可能是其對(duì)很多來(lái)自于古埃及和古巴比倫幾何學(xué)方面的知識(shí)和資料的匯總與總結(jié)。

    【補(bǔ)充資料】希臘文明是一個(gè)失落的文明，直到歐洲中世紀(jì)才被人們重新發(fā)現(xiàn)。希臘文明發(fā)祥于克里特島，一座相傳位于世界中央的小島。在這里，未來(lái)的雅典國(guó)王提修斯曾闖入迷宮斬下米諾斯牛恐怖的頭顱，成為希臘人崇拜的英雄。二十世紀(jì)初這座迷宮被奇跡般的發(fā)掘出來(lái)，爆出了舉世震驚的新聞?，F(xiàn)在當(dāng)人們面對(duì)塵封了幾千年的王宮廢墟，贊賞精美絕倫的壁畫(huà)和細(xì)致獨(dú)特的器物時(shí)，不禁感嘆克里特應(yīng)該就是希臘文化的濫觴之地。

    遠(yuǎn)古的希臘是希臘人不斷向海外輸出移民的時(shí)代，殖民地遍布西歐、南歐、北非、小亞細(xì)亞和黑海沿岸，從馬薩里亞到拜占庭，從波提地亞到西諾普，就像從希臘本土這個(gè)樹(shù)干上延伸出來(lái)的無(wú)數(shù)根須，饑渴地吮吸著周?chē)寥赖奈幕B(yǎng)料。埃及的宗教，波斯的哲學(xué)，腓尼基的文字，巴比倫的天文和野蠻民族的藝術(shù)，數(shù)不清的遠(yuǎn)古文明和幾千年的文化成果都迅速通過(guò)這些根系傳播到伯羅奔尼撒起伏的丘陵，傳播到阿提卡豐收的果園，傳播到比阿提亞貧瘠的山嶺。希臘人無(wú)比幸運(yùn)，他們?nèi)缛f(wàn)人呵護(hù)的寵兒，被諸多遠(yuǎn)古文明緊緊擁抱，享受東方文明給他們留下的恩澤。