熱噪聲信號的產(chǎn)生

在我們仿真雷達(dá)信號處理流程時(shí)，需要先仿真雷達(dá)的回波信號，同時(shí)為了更符合實(shí)際情況，我們還需要給雷達(dá)回波信號疊加上噪聲或雜波。但由于噪聲和雜波并不是確知信號，所以通過統(tǒng)計(jì)特性來分析，需要用到概率論的方法。

在數(shù)學(xué)上，用概率密度函數(shù)來描述連續(xù)型隨機(jī)變量的輸出值。通常把概率密度作為縱坐標(biāo)，區(qū)間作為橫坐標(biāo)，概率密度在該區(qū)間上積分是面積，表示隨機(jī)事件在這個(gè)區(qū)間內(nèi)發(fā)生的概率。

下面給出Matlab中產(chǎn)生三種不同分布熱噪聲的簡單方法：均勻分布、高斯分布和瑞利分布。

均勻分布的概率密度函數(shù)：

這是[a b]上的均勻分布，Matlab自帶了[0 1]上的均勻分布函數(shù)rand()，產(chǎn)生的序列服從單位均勻分布，也就是產(chǎn)生的數(shù)值在[0 1]區(qū)間上，每個(gè)數(shù)值隨機(jī)出現(xiàn)，概率相同，具體的調(diào)用格式可查看Matlab的幫助文檔。利用rand函數(shù)產(chǎn)生服從[a b]均勻分布的隨機(jī)序列：

其中x為單位均勻分布產(chǎn)生的數(shù)值，也就是

y=(b-a)*rand(.)+a;

在[a,b]上均勻分布的隨機(jī)變量的均值和方差為：

高斯分布也叫正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為：

同樣的，Matlab自帶了標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的函數(shù)randn()，返回一個(gè)均值為0和方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)樣本。如果x是隨機(jī)變量，則由 y=ax+b定義的隨機(jī)變量y的均值和方差為：

利用標(biāo)準(zhǔn)高斯分布函數(shù)randn()可方便的產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)差為a，均值為b的高斯分布隨機(jī)數(shù)。

y=a*randn(.)+b;

瑞利分布的概率密度函數(shù)：

下面我們考慮通過產(chǎn)生高斯分布的函數(shù)來產(chǎn)生服從瑞利分布的隨機(jī)信號?？梢宰C明，當(dāng)信號用復(fù)數(shù)表示為：