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今天我們要沿著數(shù)學大師歐拉的腳步證明對1/n2求和是等于π2/6的。 封面 您也可以觀看視頻：趣味數(shù)學：數(shù)學大師歐拉是怎么證明∑1/n2=π2/6的 在我們講解之前，我們要學習熟悉一下常見的泰勒展開式： 泰勒展開式 首先我們利用cosx的泰勒展開式證明∑1/(2n-1)2=π2/8： 利用cosx的泰勒展開式證明∑1/(2n-1)2：=π2/8 齊次我們通過一個方程就可以解出∑1/n2=π2/6： 解方程求出：∑1/n2=π2/6 當然您也可以直接利用sinx展開求出∑1/n2=π2/6： 利用sinx的泰勒展開求出∑1/n2=π2/6 GoFine數(shù)學每天精選一到高中數(shù)學題，難度中等偏上，適合90~140分學生段學習。同學們只需每天花15分鐘認真聽講與思考，堅持不懈，定能突破瓶頸期，取得長足的進步。 |
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