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香雪海教育 2019年秋九年級(上)期末質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 模 擬 試 卷 （滿分120分 考試時間120分鐘） 一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分） 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/p> 2．如果關(guān)于x的方程 是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（ ） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不對 3．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（ ） A．明天會下雨 B．小明數(shù)學(xué)考試得99分 C．今天是星期一，明天就是星期二 D．明年有370天 5. 如果一個扇形的半徑為1，弧長是，那么此扇形的圓心角為（ ?。┒?。 A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 6．拋物線y=2（x﹣3）2+1向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，平移后拋物線的頂點坐標是（ ?。?/p> A．（-1，-2） B．（-5，4） C．（﹣5，-2） D．（5，2） 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（） A．45° B．50° C．60° D．75° 8．一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ?。?/p> A．0.5 B．5 C．6 D．10 9．如圖，過反比例函數(shù)y=k/x（x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（ ?。?/p> A．2 B．3 C．4 D．5 10．一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ?。?/p> 二．填空題（共5小題，每題3分，共15分） 11．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+a=0有兩個相同的實數(shù)根，則a的值是 ． 12．拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點坐標是 ． 13.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′， 連結(jié)BB′，若∠1=25°，則∠C的度數(shù)是 ． 14.反比例函數(shù)y=k/x的圖象過點P（2，6），那么k的值是 ． 15．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖像 ，在下列四個結(jié)論中正確的是___________ ①不等式ax2+bx+c>0的解集是-1<X<5； ②a-b+c>0；③b2-4ac>0；④4a+b<0 三．解答題（共75分） 16．（7分）計算： 17．（7分）化簡,再帶入一個自己喜歡的數(shù)求代數(shù)式的值. 18．（7分）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE． 19．（8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度． （1）按要求作圖： ①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1； ②畫出將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2． （2）回答下列問題： ①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ； ②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應(yīng)的點P1的坐標為 ． 20、（8分）為了解某校落實新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．
（1）參加音樂類活動的學(xué)生人數(shù)為 人，參加球類活動的人數(shù)的百分比為 ； （2）請把圖2（條形統(tǒng)計圖）補充完整； （3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動的人數(shù)約為 人； （4）該班參加舞蹈類活動的4位同學(xué)中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率． 21．（8分）水上游艇是七里海濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項目。如果游客選擇此項目，風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人選擇此項目。為增加盈利，景區(qū)管理人員準備在旅游旺季提高票價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員就減少20人. （1）現(xiàn)該項目保證每天盈利6000元，同時又要旅游者盡量少花錢，那么票價應(yīng)漲價多少元？ （2）若單純從經(jīng)濟角度看，票價漲價多少元，能使該項目獲利最多？ 22．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D． （1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式； （2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB如圖，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.
24.（12分）如圖已知拋物線y=﹣1/4x2﹣1/2x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C. （1）求點A，B，C的坐標； （2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積； （3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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