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著名數(shù)學(xué)家王元:我這輩子內(nèi)疚兩件事

 政二街 2019-12-08

王元,著名數(shù)學(xué)家,中國(guó)科學(xué)院院士。他首先在中國(guó)將解析數(shù)論中的篩法用于哥德巴赫猜想的研究,1957年證明了2+3,這是中國(guó)學(xué)者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位。其后,他與華羅庚合作致力于數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用,他們于1973年證明的定理被國(guó)際學(xué)術(shù)界稱為華-王方法。他以弟子和同事的身份撰寫的《華羅庚》一書也在國(guó)內(nèi)外獲得廣泛贊譽(yù)。

凌晨4點(diǎn)半,曙色和大多數(shù)人一樣仍在沉睡,中關(guān)村小區(qū)內(nèi)的一個(gè)老人已經(jīng)起身。一小時(shí)后,天色漸明,伴著“刷、刷”有節(jié)奏的掃街聲,老人研墨、鋪紙,開(kāi)始懸腕練字。又一小時(shí),擱筆。

7點(diǎn)半鐘,老人已經(jīng)從家走到了中國(guó)科學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)園區(qū)的數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究所大樓前。電梯直升6層,老人推開(kāi)一間小屋的門,開(kāi)始了一天的工作。門上的銘牌刻著一個(gè)名字:王元。

說(shuō)到哥德巴赫猜想,很多人都會(huì)先想到陳景潤(rùn)。但是這兩個(gè)名字卻都和王元緊密相連。作為一個(gè)73歲的老人,王元院士的生活已經(jīng)非常規(guī)律?,F(xiàn)在他每天練字一小時(shí)、研究數(shù)學(xué)2至3個(gè)小時(shí),散步1小時(shí),這些內(nèi)容基本是固定不變的。

但是在他26歲的時(shí)候,生活卻完全不是這樣?!澳莻€(gè)時(shí)候是在打攻堅(jiān)戰(zhàn)嘛,像初生牛犢一樣硬沖,一天可以干16個(gè)小時(shí)的活。我的辦公室和寢室是合一的,工作累了就睡一會(huì)兒,有時(shí)候直接趴在桌上就睡了”。王元提到的年代正是他師從華羅庚先生,研究哥德巴赫猜想的時(shí)候。有人說(shuō):自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論。而哥德巴赫猜想,則是皇冠上的明珠。為了摘取這顆明珠,自哥德巴赫猜想提出后,250年來(lái)盡管曾有人懸賞100萬(wàn)美元求證明,但始終沒(méi)有人成功。

著名數(shù)學(xué)家王元:我這輩子內(nèi)疚兩件事

在中國(guó),華羅庚先生早在20世紀(jì)30年代就開(kāi)始研究這個(gè)問(wèn)題。1952年,他在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所還組織并領(lǐng)導(dǎo)了“哥德巴赫猜想討論班”。于是,作為華先生的得意弟子,王元也開(kāi)始日以繼夜地“啃”這塊硬骨頭,先是證明了3+4,后又于1957年證明了2+3。后來(lái),陳景潤(rùn)調(diào)入數(shù)學(xué)所后,終于證明了1+2,取得了世界上關(guān)于證明哥德巴赫猜想的最好成果。而這一結(jié)果最終得以蜚聲世界也是得益于王元先生對(duì)陳景潤(rùn)論文的審閱。由于陳景潤(rùn)不善言辭,也不愛(ài)與人交往,因此和同行私交不多。但是要探討論文的問(wèn)題時(shí),他還是愿意來(lái)找華羅庚和王元。1972年,當(dāng)他證明1+2的論文寫成后,交給王元。陳景潤(rùn)講到一個(gè)公式,王元有疑問(wèn),就請(qǐng)陳景潤(rùn)解釋,再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就再請(qǐng)他解釋。這樣從早到晚,問(wèn)答式的審閱一直持續(xù)了3天。王元感到“他是對(duì)的”,就立刻為陳景潤(rùn)寫了審查意見(jiàn)。

但由于“文革”期間這類研究被視為“封資修”,王元僅僅在評(píng)審意見(jiàn)中寫了“未發(fā)現(xiàn)證明有錯(cuò)誤”這句話。盡管后來(lái)由于論文通過(guò)他的審查使得陳景潤(rùn)的結(jié)論震驚了整個(gè)數(shù)學(xué)界,但王元一直為當(dāng)時(shí)沒(méi)能充分評(píng)價(jià)陳景潤(rùn)而感到非常內(nèi)疚。

由于在26歲的時(shí)候就在數(shù)學(xué)方面做出了巨大的成果,王元一直為人所尊敬。即使是在他還很年輕的時(shí)候,就開(kāi)始有人稱呼他為“元老”。王元把充滿激情、堅(jiān)持奮斗的青春獻(xiàn)給了哥德巴赫猜想。接下來(lái),他又做了幾件自己想做的事情。

著名數(shù)學(xué)家王元:我這輩子內(nèi)疚兩件事

年過(guò)半百之后,王元開(kāi)始著手完成華羅庚的遺愿:為他寫一部傳記。

1952年,王元自浙江大學(xué)畢業(yè)后,被陳建功和蘇步青教授推薦到剛剛成立的中科院數(shù)學(xué)所,師從華羅庚先生研究數(shù)論。此后的32年間,他們成了亦師亦友的絕妙搭檔。華羅庚也曾在一張字條上寫著“我被王元拉上一條路。我對(duì)蒙特卡洛方法的一知半解就是在年輕人的幫助之下學(xué)來(lái)的。真是多年師生成兄弟,共同學(xué)習(xí)共鉆研?!?/p>

王元曾經(jīng)說(shuō)過(guò)要為華羅庚先生立傳。1985年,華羅庚去世前一年,他把王元叫到家中,遞給他一張紙。紙上是他自己擬的一份提綱,讓王元參考。華羅庚去世后,王元感到自己責(zé)任重大,于是著手寫作,把一個(gè)兩三萬(wàn)字闡述華羅庚學(xué)術(shù)思想的提綱擴(kuò)充成了一本40萬(wàn)字的《華羅庚》。

書中特別提到了發(fā)生在1966年“文革”期間的一件小事。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)所開(kāi)批判會(huì)批判華羅庚,幾千人參加。會(huì)議組織者讓華羅庚的幾個(gè)學(xué)生聯(lián)合發(fā)言,指定由王元來(lái)講。盡管內(nèi)容僅是重復(fù)大字報(bào)的內(nèi)容,而且后來(lái)華羅庚本人也忘了這件事,但是王元自己在書中寫道:雖然他也忘了,但作為學(xué)生對(duì)恩師的攻擊,即使是為了保命,亦終究是可恥的?!敝钡浆F(xiàn)在,每當(dāng)想起這件事,王元就覺(jué)得無(wú)限的內(nèi)疚。

傳記既成,65歲那年,王元開(kāi)始重新盤點(diǎn)自己的諸多愛(ài)好,最后決定練習(xí)書法。他用要求數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)要求著書法。對(duì)于“什么年紀(jì)做什么事”這種說(shuō)法,王元先生深信不疑。雖然從20歲到65歲整整45年間“沒(méi)有碰過(guò)藝術(shù)”,但自從決定重拾愛(ài)好以來(lái),他還是選擇了書法。

“當(dāng)時(shí)我對(duì)繪畫、文學(xué)都很感興趣,但是傳記寫完,我覺(jué)得自己的積累已經(jīng)都用完了。而和繪畫比起來(lái),我還是覺(jué)得練習(xí)書法還可以達(dá)到一個(gè)比較滿意的水平?!蓖踉壬f(shuō)。

對(duì)于他們這些在解放前讀過(guò)私塾的一輩人來(lái)說(shuō),小時(shí)候只有用毛筆。但是當(dāng)時(shí)條件差,“連一本好一點(diǎn)的字帖都找不到,只能用一本破字帖,結(jié)果字都寫壞了”。上大學(xué)以后用鉛筆、鋼筆,就是再也沒(méi)碰過(guò)毛筆。

既然決定“重拾舊愛(ài)”,王元就給自己制定了計(jì)劃:隸、篆略去不練,直接按照楷書、行書、草書的順序?qū)憽n伭鴼W趙的字帖他也一一對(duì)臨。

現(xiàn)在,他已經(jīng)擁有30支毛筆、5個(gè)硯臺(tái)、數(shù)十種字帖,自己喜愛(ài)的二王全集也經(jīng)常擺放在枕旁,隨時(shí)翻閱。今天王元先生的行草已經(jīng)頗有名氣,經(jīng)常有人上門求字了。

王元先生并不是像小學(xué)生習(xí)字那樣只求美觀,他還追求筆意,并且從書法藝術(shù)中體會(huì)著數(shù)學(xué)與藝術(shù)的相通之處。和其他書法家經(jīng)常談到的行云流水、任意狂放不同,王元先生認(rèn)為書法也是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹L貏e是草書,再隨性地書寫也要遵守筆畫勾連的一定之規(guī),否則就不成其為草書了。

“數(shù)學(xué)之美就在于簡(jiǎn)單。雖形式簡(jiǎn)單,但是證明起來(lái)卻很難,很神秘。書法雖是純粹的藝術(shù),但是也要嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)格,然后才是狂放。同樣一個(gè)字,楷書就那么幾個(gè)筆畫,但草書就變化很多。數(shù)學(xué)和書法是有相通之處的?!彼f(shuō)。就像練習(xí)書法一樣,即使是在攀登數(shù)學(xué)高峰之后的日子里,73歲的王元先生也保持著一個(gè)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠犯瘛G锾斓囊粋€(gè)傍晚,王元先生和夫人走進(jìn)科學(xué)院南路一家十幾平方米的餃子館。就著氤氳的熱氣,記者上前打招呼:“您也來(lái)這兒吃???”王元笑道:“我的口味很雜,這附近的館子都吃過(guò)了?!庇浾咝闹型蝗婚W過(guò)一個(gè)“大不敬”的想法:吃餃子?真是心里有數(shù)?。?/p>

著名數(shù)學(xué)家王元:我這輩子內(nèi)疚兩件事

哥德巴赫猜想,這個(gè)猜想是德國(guó)人哥德巴赫在1742年寫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的。內(nèi)容是:任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù),他是這樣一類正整數(shù),即除了1和他自身之外,不能分解為其他整數(shù)的乘積。哥德巴赫猜想可以簡(jiǎn)化為公式:2N=P1+P2,或者1+1。

王元證明的2+3是表示:每個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成至多兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積再加上至多3個(gè)素?cái)?shù)的乘積。其缺點(diǎn)在于兩個(gè)相加的數(shù)中,還沒(méi)有一個(gè)肯定為素?cái)?shù)的。陳景潤(rùn)在對(duì)篩法作了新的改進(jìn)之后,終于證明了1+2。但是最后一步1+1直到現(xiàn)在也沒(méi)有被證明。

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