來源：《中小學教育》2019年11月第11期 

初中數(shù)學幾何有效教學設計策略研究 

     湖北省巴東縣清太坪鎮(zhèn)民族初級中學    譚艷春      郵編：444300

       摘 要：《初中數(shù)學課程標準》明確指出：“初中數(shù)學教學不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！比绾卧诔踔袔缀谓虒W中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是目前初中數(shù)學教學中亟待研究的重要課題。筆者結(jié)合自己的教學實踐，以《特殊平行四邊形（1）》為案例，淺談如何在幾何教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。 

　　關鍵詞：幾何教學;思維能力;培養(yǎng)策略  

　　一、教材解析 
　　本節(jié)課以北師大版九年級上冊第一章《特殊平行四邊形》，是繼八年級下冊最后一章《平行四邊形》之后展開的新課題研究，重點探究特殊平行四邊形性質(zhì)，判定及綜合應用。為讓學生明確知識內(nèi)在聯(lián)系，體驗知識生成過程，發(fā)展學生數(shù)學思維，筆者對本章內(nèi)容重新整合，實行單元教學，本節(jié)課是筆者建構(gòu)第一單元《特殊平行四邊形》第1課時《特殊平行四邊形》，重點探究特殊平行四邊形概念，性質(zhì)及它們與平行四邊形之間的聯(lián)系。 
　　二、 學情診斷 
　　學生已掌握利用全等三角形，等腰三角形性質(zhì)解決相關問題的思路和方法，熟知平行四邊形定義，性質(zhì)，為本節(jié)課學習奠定了基礎。同時學生已經(jīng)具備觀察圖形特征的能力，初步掌握通過嚴格邏輯推理論證幾何問題的能力，為本節(jié)課探究特殊平行四邊形性質(zhì)所需要的思維方法提供保障。但本節(jié)課涉及三個特殊平行四邊形的性質(zhì)探究，學生在初學過程中容易混淆它們的性質(zhì)。 
　　三、 學習目標 
　　1. 理解菱形、矩形、正方形概念，了解它們與平行四邊形的關系，掌握特殊平行四邊形性質(zhì);2. 經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)特殊平行四邊形性質(zhì)過程，體會類比思想，化歸思想在數(shù)學中的應用;3. 經(jīng)歷觀察、猜測、推理、交流等過程，發(fā)展研究問題的數(shù)學思維和方法，體驗數(shù)學知識的生成過程。 
　　四、學法指導 
　　本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，說明，完善的過程，培養(yǎng)其操作說理、觀察歸納的能力，幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。使學生成為教學的主體，體驗參與的樂趣和成功的喜悅。 
　　五、 教學過程 
　　環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設問題情境，引導學生通過觀察、類比、概括、建構(gòu)“菱形”“矩形”“正方形”概念。 
　?。ㄒ唬?回顧復習 
　　引導學回顧平行四邊形的定義和性質(zhì)，梳理探究平行四邊形問題的過程和方法，針對平行四邊形性質(zhì)中邊上的性質(zhì)，提出問題串：1. 平行四邊形鄰邊有特殊關系嗎？2. 還能讓其鄰邊關系特殊化嗎？3. 如果其鄰邊特殊化，是什么四邊形？ 
　　【設計意圖】從已有知識經(jīng)驗出發(fā)，尋求探索問題的方向，初步感受知識之間的聯(lián)系。 
　?。ǘ?引導探究特殊平行四邊形的定義 
　　結(jié)合平行四邊形鄰邊性質(zhì)的分析，讓學生明確探究方向：1. 平行四邊形鄰邊具備特殊數(shù)量關系;2. 平行四邊形鄰邊具備特殊的位置關系;3. 平行四邊形即具備特殊數(shù)量關系，又具備特殊位置關系。 
　　1. 菱形定義 
　　通過幾何畫板演示讓學生觀察圖形變化，并追問：是什么圖形？還是平行四邊形嗎？ 
　　【設計意圖】通過這一活動，教師引導學生總結(jié)概括菱形定義，分析菱形和平行四邊的特殊關系，總結(jié)思路方法。 
　　2. 矩形、正方形的定義探究 
　　類比菱形定義探究過程，結(jié)合圖形變化過程，學生建構(gòu)矩形和正方形定義，分析矩形，正方形與平行四邊形的特殊關系，引導學生從正方形定義入手，分析正方形和菱形，矩形的特殊關系，為后續(xù)研究菱形，矩形，正方形性質(zhì)做準備。 
　　【設計意圖】1. 平行四邊形鄰邊關系是特殊平行四邊形定義的知識生長點，基于平行四邊形的認知，對此進行誘導是本節(jié)課探究過程中的重要支撐點;2. 在特殊平行四邊形定義探究過程中，培養(yǎng)學生知識遷移能力和類比學習能力。 
　　環(huán)節(jié)二 引導學生類比研究平行四邊形問題的基本思路探究“菱形”“矩形”“正方形”的性質(zhì)。 
　?。ㄒ唬?引導探究特殊平行四邊形與平行四邊形之間的共性 
　　通過分析菱形、矩形、正方形與平行四邊形之間的關系，引導學生理解平行四邊形所具有的性質(zhì)——菱形、矩形、正方形都具有。 
　?。ǘ?引導探究菱形的特性 
　　類比平行四邊形性質(zhì)探究過程，引導學生對菱形從邊、角、對角線、對稱性四個角度探究其特性.學生通過觀察圖形的變化，總結(jié)規(guī)律，提出猜想，然后在個人獨立思考的基礎上，通過小組合作，利用化歸思想將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題進行邏輯推理論證，從而總結(jié)菱形特殊性質(zhì)。 
　　【設計意圖】通過類比學習，既幫助學生生成菱形性質(zhì)猜想，通過化歸思想證明其合理性，又幫助學生通過獨立思考，群體議論自主建構(gòu)新知，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。 
　　（三） 探究矩形的特性 
　　類比菱形性質(zhì)探究過程，引導學生自主探究完成對矩形性質(zhì)的猜想，證明。 
　?。ㄋ模?探究正方形的特性 
　　通過分析正方形與平行四邊形，菱形，矩形的特殊關系，引導學生總結(jié)歸納正方形性質(zhì)。 
　　【設計意圖】引導學生分析特殊平行四邊形之間的特殊關系，為學生下一步自主生成性質(zhì)提供了可能，同時幫助學生梳理建構(gòu)了四邊形之間的關系。 
　　環(huán)節(jié)三 課堂小結(jié) 
　　引導學生從知識、思維方法兩個角度暢談本節(jié)課的收獲。 
　　環(huán)節(jié)四 知識梳理 
　　特殊四邊形之間的關系。 
　　六、教學反思 
　　本節(jié)課設計以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力為最終目的，但在具體的課堂教學中，受初中生心理發(fā)展水平特點的限制，在抽象性較強的幾何教學過程中，教師只有正確認識到學生思維發(fā)展水平和初中幾何的抽象性特點，在教學設計中有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，才能實現(xiàn)初中幾何教學的有效性。筆者在《特殊平行四邊形（1）》的設計中，以學生的知識儲備和認知水平為出發(fā)點，通過對舊知的復習整理，引導學生自主建構(gòu)知識體系，在進一步的分析中讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)新知，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、整理能力。在特殊平行四邊形的概念教學、定理探究及證明過程中，筆者通過幾何畫板演示、多次引導學生回憶舊知的途徑，培養(yǎng)學生的類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、嚴密的邏輯推理能力。 
　　參考文獻： 
　　[1]薛正森.初中幾何教學的技巧[J].科學大眾（科學教育），2018（6）：19+70.