根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版)》提出的數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象,邏輯推理,數(shù)學(xué)建模,直觀想象,數(shù)學(xué)運算,數(shù)據(jù)分析,以及學(xué)業(yè)水平考試對核心素養(yǎng)的考查要求,對 2020 年中考數(shù)學(xué)命題的趨勢,我們主要從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容分布的角度進行如下分析. 一、數(shù)與代數(shù) 1. 對數(shù)與式這部分內(nèi)容的考查難點有:一是根據(jù)情境中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式;二是借助圖形直觀考查列式表達數(shù)量關(guān)系;三是通過估算方式列式表達數(shù)量關(guān)系;四是用代數(shù)式表示變化規(guī)律. 以上這些內(nèi)容,創(chuàng)新型試題可能會滲透考查邏輯推理能力,從而加強對思維品質(zhì)的考查. 2. 對方程與不等式的考查主要體現(xiàn)在三個方面:一是考查方程與不等式的有關(guān)概念和解法,以基礎(chǔ)題為主;二是根據(jù)不同情境列方程的能力,以客觀題為主;三是考查方程和不等式的應(yīng)用和方程思想,以解答題為主. 3. 對函數(shù)內(nèi)容的考查主要體現(xiàn)在三個方面:一是直接考查各種函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì),以客觀題為主;二是用不同語言(文字語言、圖形語言等)描述給定情境中變量之間的函數(shù)關(guān)系,靈活考查函數(shù)解析式的建立和不同表達形式的轉(zhuǎn)化能力,多數(shù)以選擇題、填空題為主;三是考查三種基本函數(shù),綜合考查函數(shù)、方程與不等式之間的聯(lián)系,以解答題甚至壓軸題的形式出現(xiàn). 二、圖形與幾何 1. 相交線與平行線部分主要考查平行線的性質(zhì)和判定,一般以客觀題的形式出現(xiàn),同時在綜合性幾何問題中突出平行線的應(yīng)用和推理論證時的工具性;視圖與投影是考查空間觀念的重要載體,因而是必考內(nèi)容,分值較少. 2. 三角形部分的考查形式多樣,各種題型均可出現(xiàn),主要考查趨勢有以下四個方面:一是多角度考查三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),三角形中主要元素(邊、角)之間的關(guān)系以及三角形的一些重要線段,如中線、角平分線、垂直平分線、中位線的性質(zhì)等;二是突出考查三角形與其他圖形的關(guān)系,如三角形全等的判定和性質(zhì)、三角形與多邊形、三角形與圓之間的關(guān)系等;三是考查特殊的三角形的性質(zhì),如直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等;四是考查三角形在實際生活中的應(yīng)用,如解直角三角形問題等. 3. 四邊形部分考查方式主要有以下三種:一是以客觀題的形式或以較簡單的解答題的形式對基本性質(zhì)進行考查;二是重視四邊形與三角形及圖形變換的結(jié)合與應(yīng)用的考查;三是四邊形與三角形、圓等綜合探究性問題,這類題通常在整卷靠后的位置,常考常新,有一定難度,對同學(xué)們綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力要求較高. 4. 圓部分的考查方式主要有以下三種:一是重點考查圓的有關(guān)概念和性質(zhì),常以客觀題的形式出現(xiàn);二是多角度考查與圓有關(guān)的計算,結(jié)合角與線段的計算,或整體思想與轉(zhuǎn)化思想進行考查;三是結(jié)合直線與圓、三角形和四邊形進行推理論證和探索能力的考查等. 5. 圖形與變換部分的考查方式主要有以下兩種:一是結(jié)合簡單情境直接對平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的概念及簡單應(yīng)用進行考查,也可以是結(jié)合圖形與坐標(biāo)考查對變換的理解,有可能會出現(xiàn)創(chuàng)新的情境或考查的角度;二是強化在推理論證中的工具作用,結(jié)合三角形、四邊形或者函數(shù)等內(nèi)容進行綜合考查,這類試題是近年的熱點,創(chuàng)新空間也較大. 6. 相似形部分的考查方式主要有以下三種:一是以客觀題的形式考查相似多邊形的性質(zhì);二是靈活考查相似三角形的判定與性質(zhì),這是中考的必考重點之一;三是綜合相似三角形與其他知識的聯(lián)系,將相似三角形的判定與性質(zhì)僅作為工具進行推理求值或論證,這樣的試題一般綜合程度較高,會有一定的難度. 7. 銳角三角函數(shù)部分的考查方式主要有以下兩種:一是對銳角三角函數(shù)的定義的考查,一般是以客觀題的形式出現(xiàn);二是突出考查解直角三角形在實際問題中的廣泛應(yīng)用,一般與景物的測量、實際生活的物品、場景等結(jié)合考查,是常見的考查形式. 8. 圖形與坐標(biāo)部分的考查方式主要有以下兩種:一是對圖形與坐標(biāo)關(guān)系的理解進行考查,或在坐標(biāo)系中探究點的坐標(biāo)規(guī)律等;二是圖形與坐標(biāo)的綜合應(yīng)用,即將圖形置于坐標(biāo)系中,利用圖形性質(zhì)考查點的坐標(biāo)求解. 三、統(tǒng)計與概率 1. 對于統(tǒng)計部分,主要命題趨勢有:一是結(jié)合具體調(diào)查問題,考查抽樣意識,一般以客觀題形式進行考查;二是結(jié)合實際情境,以及統(tǒng)計圖表給出的相應(yīng)信息,考查通過觀察、比較、綜合等方式進行讀圖、釋圖、作圖和評圖的能力;三是突出對統(tǒng)計量本質(zhì)的考查,這是各地中考必考內(nèi)容,在各類題型中均有出現(xiàn),以考查統(tǒng)計量的計算和理解為主;四是利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量考查推斷和決策的能力,一般以大題形式出現(xiàn),各地中考命題者多尋求以鮮活、有現(xiàn)實意義的熱點調(diào)查問題為情境進行考查. 2. 對于概率部分,主要命題趨勢有:一是直接考查概率有關(guān)的基本概念,一般以客觀題的形式進行考查;二是以多樣化的問題背景考查計算簡單隨機事件的概率,如摸球游戲、拋擲硬幣、轉(zhuǎn)盤、借助代數(shù)中的數(shù)與式、具有軸對稱性的幾何圖形等,以客觀題進行考查;三是結(jié)合各種具有等可能性的事件通過列表或畫樹狀圖考查計算和應(yīng)用能力,這是各地主要的考查方式;四是通過模擬實驗,考查用頻率估計概率. 四、綜合與實踐 對于綜合與實踐部分,我們需要注意以下七個方面的考查趨勢:一是基于學(xué)習(xí)經(jīng)驗探究新知識構(gòu)建的過程性問題,如基于學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗,探究函數(shù)的圖象與性質(zhì);二是基于操作經(jīng)驗的游戲活動類問題,通常會給出游戲(活動)規(guī)則,按照規(guī)則完成相應(yīng)的探究任務(wù);三是基于“圖形變換”為主體的幾何圖形性質(zhì)探究性試題;四是以“存在型探索性問題”為主體的綜合探究題;五是以“動點問題”為主的綜合探究題;六是以學(xué)科之間的知識聯(lián)系點為基礎(chǔ),考查學(xué)科綜合知識的簡單試題;七是基于閱讀經(jīng)驗的閱讀理解型試題或者是新定義型試題. 這部分內(nèi)容的考查主要意圖在于引導(dǎo)教學(xué)注重學(xué)科知識的綜合運用與基本活動經(jīng)驗的積累,命題具有挑戰(zhàn)性. |
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