圓錐曲線的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)里的一大難點(diǎn)，因?yàn)槠涑橄?、?fù)雜的特點(diǎn)，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)之初就完全聽不懂，滿腦子都是星星，特別是女生總會(huì)感覺腦子不夠用，智商被碾壓。但是當(dāng)你掌握到它的核心解題方式，無論是什么題目你分分鐘內(nèi)就可以得到答案。

圓錐曲線的出題特點(diǎn)通常是圍繞其概念和性質(zhì)來出題，所以他的的定義，焦點(diǎn)、方程、準(zhǔn)線、焦距、離心率等要理解并牢記在心里，下面我把橢圓、雙曲線、拋物線的一些特點(diǎn)整理如下，方便大家聯(lián)立起來記憶。

只是簡單的記住性質(zhì)內(nèi)容并不代表你會(huì)解題，不過這是你解題的基礎(chǔ)，如果這些內(nèi)容你都掌握不好，是不可能學(xué)會(huì)如何解題的。下面通過兩道典型的圓錐曲線的題目分析，讓你充分的理解到圓錐曲線題目的切入點(diǎn)在哪，如何結(jié)合已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)來幫助解題，只要不是計(jì)算太過復(fù)雜，你可以達(dá)到秒解的高度。

一、橢圓求離心率的典型題目：設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是多少？

分析：題目沒有給出圖形需要自己畫，這題考到的知識(shí)點(diǎn)有焦點(diǎn)、長軸、離心率等；

解題思路：沒圖的題目，能畫出正確的圖，解題就成功了一半，剩下就需要利用性質(zhì)解答。由離心率e=c/a，通常涉及到的是a和c的數(shù)量關(guān)系，這題有焦點(diǎn)也會(huì)利用到焦點(diǎn)距離等于2c及橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)之和為2a。

解題過程：由△F1PF2為等腰直角三角形，可知PF2=F1F2=2c；又已知PF1+PF2=2a，所以PF1=2a-2c；利用勾股定理可得（2a-2c）^2=（2c）^2+（2c）^2，化簡求解得e=c/a=√2-1。

題目回顧：1、圓錐曲線的題目必須學(xué)會(huì)怎么畫出題目要求的圖形；2、數(shù)形結(jié)合，巧用已知條件；3、求離心率的題目必是找a和c相關(guān)的性質(zhì)求數(shù)量關(guān)系。

二、雙曲線求面積的典型題目：

分析：題目很短，看似給的條件很少，很多隱藏條件需要自己挖掘，并且并不是考雙曲線的內(nèi)容，需要結(jié)合之前所需知識(shí)解題。

解題思路：首先需要需要畫一個(gè)簡單的圖形加以理解并提取有價(jià)值的條件，有a=4、b=3，求得c=5、F1F2=10。然后看似只剩一個(gè)60度角可以利用無從下手，但我們從要求的問題出發(fā)，由學(xué)過的正玄定理求三角形的面積公式S△F1PF2=1/2PF1*PF2Sin（π/3）作為切入點(diǎn)，只需求出PF1*PF2的值即可。

解題過程：

題目回顧：看似簡單的雙曲線題型背后，是結(jié)合三角形的相關(guān)知識(shí)的問題，將兩者巧妙結(jié)合是圓錐曲線的出題方向和特點(diǎn)，所以解題時(shí)需要放寬思路。

以上兩道都是學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到的題目類型，同學(xué)們一定要學(xué)會(huì)解題的思路和方法。圓錐曲線和三角形或者直線的結(jié)合是重點(diǎn)的出題方向，需要同學(xué)們結(jié)合不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答。圓錐曲線的題目看似很復(fù)雜，但是只要你層層剝開分析就只是單一的圖形計(jì)算題。