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接收靈敏度公式理解

 goandlove 2019-10-25

Thermal Noise :第一項是所謂的熱噪聲,亦即靈敏度會與溫度有關,
-174dBm/Hz是指在常溫25度時的熱噪聲。
高溫時熱噪聲會加大,導致靈敏度變差。
反之,低溫時熱噪聲會減小,導致靈敏度變好,如下圖 :


而PCB溫度除了來自外在環(huán)境,也會來自于PCB本身的散熱
最典型就是PA
雖然GSM是分時多任務   Tx跟RX不會同時運作
但有可能RX運作  TX Off時
PCB溫度  瞬間從高溫降到常溫嗎?
當然不可能啊   即便TXOff  但PA所導致的PCB溫度升高
會使RX靈敏度劣化
所以PA在Layout上的散熱考慮很重要

Noise Figure :
接收機整體的Noise Figure,公式如下 :

由上式可知,越前面的階級,對于NoiseFigure的影響就越大,
而一般接收機的方塊圖如下 :

因此,從天線到LNA,包含ASM、SAW Filter、以及接收路徑走線,
這三者的Loss總和,對于接收機整體的Noise Figure,有最大影響,
因為若這邊的Loss多1 dB,則接收機整體的Noise Figure,就是直接增加1 dB,
因此挑選ASM跟SAW時,要盡量挑選Insertion Loss較小的。
而SAW Filter可以抑制帶外噪聲,
因此原則上須在LNA輸入端,添加SAW Filter,避免帶外噪聲劣化接收機整體性能。
但有些接收機,其SAW Filter會擺放在LNA與Mixer之間,如下圖 :

前述說過,LNA輸入端的Loss,對于接收機整體的Noise Figure,有最大影響,
因此上圖的PCS與WCDMA,之所以將SAW Filter擺放在LNA之后,主要也是為了Noise Figure考慮,
假設SAW Filter的Insertion Loss為1 dB,LNA的Gain為 10 dB,
若將SAW Filter擺放在LNA之前,則接收機整體的Noise Figure,便是直接增加1 dB,
但若放在LNA之后,則接收機整體的Noise Figure,只增加了1/10 = 0.1 dB。
而在Layout時,其接收路徑走線要盡可能短,線寬盡可能寬,這樣才能將其Insertion Loss降低,
甚至必要時,可以將走線下層的GND挖空,如此便可以在阻抗不變的情況下,進一步拓展線寬,使其Insertion Loss更為降低。
另外,LNA輸入端的Loss,除了Insertion Loss,也包含了Mismatch Loss,
因此之所以做接收路徑的匹配,主要也是為了降低Mismatch Loss,
以便進一步降低Noise Figure,達到提升靈敏度之效。

相較于內層走線,其表層走線可以有較短的走線長度,
也可避免因穿層而產生的阻抗不連續(xù)效應,也較容易將阻抗控制在50奧姆(單端)或100奧姆(差分),
同時也可擁有較寬的線寬,
換句話說,表層走線可以有較小的Mismatch Loss與InsertionLoss,
這對Noise Figure的降低,靈敏度的改善,自然是有幫助。
由前述Noise Figure公式可知,Gain越大,其Noise Figure越小,
因此理所當然的,其High Gain Mode的NoiseFigure,比Low Gain Mode來得低。

同時由前述已知,所謂靈敏度,指的是在SNR能接受的情況下,其接收機能接收到的最小訊號,
因此當接收訊號微弱時,其Noise Figure便顯得很重要,
故需要啟動High Gain Mode,來將NoiseFigure壓低,以便獲得較佳的靈敏度。
LNA  Gain :
雖然Gain的提高  有助于Noise Figure的壓低  來提升靈敏度
然而   要考慮后端Mixer的線性度
由于Mixer所輸入的,是LNA放大后的訊號,故其線性度需比LNA大,

如上圖,若LNA的Gain太大,
會導致Mixer輸入訊號過強,有可能會使Mixer飽和,其Noise Floor上升,SNR下降,其接收機整體的Noise Figure反而上升,
使得靈敏度劣化。

以零中頻接收機架構來做分析。
若Mixer的線性度不夠,會因過強的輸入訊號,而產生DCOffset,使靈敏度劣化,如下圖 :

以IMD分析,
假設該兩輸入訊號,其頻率極為接近,
假設f1為干擾源,f2為訊號,若f1=f2,那么
IMD2 : f1-f2 = 0 => DC Offset,

而倘若該兩輸入訊號,其頻率相差甚遠,
假設f1為干擾源,f2為訊號,若f1=2f2,那么
IMD3 =2f2-f1 => DC Offset
其分析如上述,對于靈敏度,同樣會有危害。
所以簡單講   當你Mixer線性度不夠時
LNA的Gain太大   反而會使靈敏度變差
雖然在要求線性度的情況下,其Gain不宜過大,
然而不代表Gain較小時,其靈敏度就一定變差,
以高通的RTR6285A與WTR1605L為例,我們發(fā)現(xiàn)WTR1605L的Gain比較低,
但其Noise Figure并未比較高,如下圖 :

而量測結果也顯示,Gain較低的WTR1605L,其靈敏度比Gain較高的RTR6285A更好,
這表示若LNA跟Mixer本身的Noise Figure能降低,
即使Gain較小,其Noise Figure一樣能壓低,進而擁有較佳的靈敏度。

帶寬 :由前述靈敏度公式可知,
其靈敏度與帶寬有關,帶寬越寬,其靈敏度就越差。
WCDMA的帶寬為5 MHz,GSM的帶寬為200 KHz,
因此理論上,WCDMA的靈敏度會較差,
但實際上在量測時會發(fā)現(xiàn),
WCDMA的靈敏度普遍都比GSM來得好,
而對于WCDMA靈敏度的規(guī)范,也比GSM的-102 dBm來的嚴格,如下圖 :

這主要與WCDMA的展頻機制有關, WCDMA為了使訊號不易
被干擾與擷取,因此采用了展頻技術,
同時也由Shannon theorem得知,


當帶寬拓展后,其信道容量也提升了,連帶提高了Data Rate。
另外,由于原始數(shù)據(jù)的Chip Rate,會在展頻后大大提升,
使得訊號會額外獲得增益,進而再提高SNR,該增益稱為處理增益,ProcessingGain,GP

R是原始資料的Chip Rate,RC是展頻后的Chip Rate,

R與RC分別為12.2Kbps與3.84Mcps,帶入上式,


由上圖可知,當WCDMA的接收訊號展頻后,會額外再獲得25 dB的Gain,提高SNR,進而提高靈敏度,
因此雖然WCDMA的帶寬較寬,但實際上在量測時,其靈敏度普遍都比GSM來得好。
而制訂國際規(guī)范的單位,也知道這一點,故其WCDMA的靈敏度,會制定得比GSM來的嚴格

SNR :

由前述已知,靈敏度指的是在SNR能接受的情況下,其接收機所能接收到的最小訊號,
以GSM要求的靈敏度 -102 dBm為例,其SNR至少需9 dB,BER不得超過2.44%,
然而現(xiàn)今GSM接收器,如前述高通的RTR6285A與WTR1605L,
在Cell Power為 -102 dBm時,其SNR都大于最低要求的9 dB,
換句話說,當SNR為最低要求的9 dB時,其靈敏度至少都能有 -108 dBm的水平,如下圖 :


若其發(fā)射端的LO,若其Phase Noise過大,
雖然不會使接收訊號變小,但會導致Noise Floor上升,SNR會變小,以至于靈敏度變差。

或是解調時,外來噪聲會與接收端的LO產生交互混波,導致SNR變小,靈敏度變差。

亦或是在基帶數(shù)字信號處理過程中,引入額外噪聲,導致SNR變小,
以至于靈敏度變差, 其中原因之一,便是來自于IQ訊號。


差分訊號具有良好的抗干擾特性,因此IQ訊號,多半為差分型式。
而IQ訊號彼此相位差為90度,而差分訊號之相位差為180度,
因此IQ訊號全部四條訊號線的相位差如下圖 :


然而,若IQ訊號振幅不相等,則稱為IQ Gain Imbalance。
若IQ訊號相位差不為90度,則稱為IQ phase Imbalance,
而多半會將這兩種現(xiàn)象,統(tǒng)稱為IQ Imbalance。
引起IQ Imbalance的因素有許多,例如Layout好壞也會影響IQ Imbalance
由于IQ訊號會走差分訊號型式,
而差分訊號需符合等長,間距固定,以及間距不宜過大的要求,
但實際Layout很難完全符合這些需求,
因此會有IQ Imbalance。
而在解調時,會以所謂的EVM(Error Vector Magnitude),來衡量IQ Imbalance的程度,如下圖 :


而EVM與SNR成反比,如下式 :


亦即若EVM過大,則SNR就低,那么靈敏度就會劣化。


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