教學目標： 知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。 過程與方法：通過剪、擺、拼等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，及積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。 教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。 教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。 教學方法：講授遷移法、合作探究法。 教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。 教學過程 一、情境導入 1．角色扮演小故事：唐僧師徒取經(jīng)歸來后，得到賞賜（一塊長方形土地，一塊平行四邊形土地）。他要把兩塊土地分別給孫悟空和豬八戒，八戒想占小便宜，想選取一塊較大的土地，因為不會計算平行四邊形的面積，結(jié)果惹了笑話。 2．讓學生猜測：你覺得哪一塊土地大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測，極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的土地大。通過猜測，引導學生總結(jié)出：要想比較哪塊土地大，需要計算它們的面積。 3．提問：你會算它們的面積嗎？ 4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。 （板書課題：平行四邊形的面積） 二、互動新授 1．數(shù)方格，比較大小 想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？ 根據(jù)已有經(jīng)驗，學生會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。 出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖： 引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？ 學生數(shù)完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。 繼續(xù)出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面積是多少。 學生數(shù)完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24㎡。 引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。 2．猜想驗證。 提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩） 引導學生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？ 引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？ 操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。 師巡回指導學生的操作。 引導學生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。 引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式： 平行四邊形的面積＝底×高 追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？ 學生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。 3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。） 4．教學用字母表示。 如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書) 5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。 出示教材第88頁例1. 學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。 三、鞏固拓展 完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？ 引導總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高 作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、3、4題。 板書設計： 平行四邊形的面積 長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4 平行四邊的面積＝底 × 高 =24（㎡） ↓ ↓ ↓ S a h |
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