九年級數(shù)學(xué)：填空、選擇題壓軸，多結(jié)論正誤判斷題1，綜合性很強的

題目:

解析：

這是宜賓市育才中學(xué)的一道中考模擬題，考查的知識點有雙動點問題、一次函數(shù)、二次函數(shù)、相似三角形、解直角三角形、勾股定理。本題中雙動點的特點是：起點一樣，同時運動，速度一樣，終點相同，但停止運動有先后。正是最后一點，使很多學(xué)生看不懂圖2中曲線的意義。OM段，表示點P在BE段運動時所得△BPQ的面積變化情況；MN段，表示點P在ED段運動時，因點Q已到達點C處停止運動，△BPQ的底邊BQ（即BC）長度為定值，而夾在AD、BC這一組平行線間的三角形等高，故S△BPQ的值保持不變；NH段，表示點P在DC上時，因底邊BQ（BC）長度一定，而高逐漸減小至0，故S△BPQ也逐漸減小至0。

觀察圖2，點M表示P、Q兩點運動5秒后S△BPQ達到最大，可見此時點P、Q已經(jīng)分別運動到點E、C處。BE=BC=1㎝/s×5s=5㎝。又BC=AD，故 AD=BE=5㎝，結(jié)論①正確。

判斷結(jié)論②有兩種方法。其一，求面積。S△BPQ最大=S△BEC=yM=10時，BC=5，hBC(BC邊上的高)=DC。由1/2×5×DC=10，得DC=4=hBC。sinLPBQ=hBC/BE=4/5。當(dāng)0<t≤5時，BQ=BP=t×1，sinLPBQ=hBQ/BP=4/5，hBQ=4/5t。所以y=1/2BQ×hBQ=1/2×t×4/5t=2/5t2，②正確。其二，待定系數(shù)法。曲線OM為拋物線的一部分，該拋物線頂點在原點，以y軸為對稱軸，故可設(shè)拋物線解析式為y=at2，代入點M坐標（5，10），得a=2/5。故y=2/5t2。

點N表示S△BPQ最大=S△BDC=10時，t=7s。因DC=4cm，點P由D到C所需時間為4÷1=4s，故tH=7+4=11s。設(shè)直線NH的解析式為y=kt+b，代入坐標N（7，10）、H（11，0），聯(lián)解方程組得k=一5/2，b=55/2，直線NH的解析式為y=一5/2t+55/2，③錯誤。

易知點P在BE、ED段時，因不能構(gòu)成直角三角形，與Rt△ABE不相似。點P在DC段時，<LPBQ<LEBC=LAEB，故△ABE∽△QBP時，對應(yīng)角應(yīng)是LABE=LQBP，LA=LQ，故AB：QB=AE：QP。由勾股定理易知AE=3。故QP=5×3÷4=15/4，則t=11一15/4÷1=29/4s，④正確。

綜上所述，正確的結(jié)論有3個，選B。

巧的是，2017年攀枝花市中考題采用上題為素材，在圖2的數(shù)據(jù)上和要判斷的結(jié)論上做了改編，其他條件和表述均相同。這啟發(fā)我們，平時訓(xùn)練要一題多思、一題多用，自主探索一些結(jié)論出來。

結(jié)論①、③、⑤三者均正確。與宜賓題均相仿，故解答思路也一樣，探究過程從略。

因y最大=S△BEC=1/2×BC×hBC=40，故hBC=40×2÷10=8㎝=AB。在Rt△BAE中，AE=√102一82=6。故S△ABE=8×6÷2=24CM2，②錯誤。

使△ABP為等腰三角形，分三種情況討論。AB是定邊，其中垂線與BE、DC必各交一點，均是點P運動時能到達的點，此時PA=PB。因BE>BA，BE上必有一點P使得BP=BA。同理，AD>AB，ED上必有一點P使得AP=AB?？傊?，這樣的P點共有4個，故④錯誤。