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一年一度的諾貝爾獎(jiǎng)?wù)懤m(xù)揭曉。作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)、重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)卻未被列入諾貝爾獎(jiǎng)的行列，原因眾說紛紜，尚無定論。 不過，無論是諾貝爾物理學(xué)家、化學(xué)獎(jiǎng)，還是生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，甚至是諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，其中都能看到數(shù)學(xué)的作用。 本文列舉一二，以饗讀者，以此共同領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。
諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了美國(guó)科學(xué)家戴維·索利斯、鄧肯·霍爾丹和邁克爾·科斯特利茨，表彰他們?cè)谖镔|(zhì)的拓?fù)湎嗪屯負(fù)湎嘧兝碚撋纤鞒龅耐怀鲐暙I(xiàn)。 拓?fù)?，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。主要研究的是幾何圖形或空間在連續(xù)變形后依然保持不變的性質(zhì)。 上世紀(jì)七八十年代，3位科學(xué)家將拓?fù)涓拍钜胛锢韺W(xué)領(lǐng)域，這也是他們獲獎(jiǎng)的核心成就。瑞典皇家科學(xué)院在新聞公報(bào)中說，這一獲獎(jiǎng)研究成果開啟了一個(gè)未知世界的領(lǐng)域，獲獎(jiǎng)?wù)呃酶叩葦?shù)學(xué)方法研究物質(zhì)的不尋常階段或狀態(tài)，如超導(dǎo)體、超流體和薄磁膜。得益于他們開創(chuàng)性的研究，科學(xué)家們現(xiàn)在可以探索物質(zhì)的新相變，未來有望應(yīng)用于材料科學(xué)和電子學(xué)領(lǐng)域。如今，拓?fù)湟呀?jīng)滲透到物理學(xué)研究的多個(gè)領(lǐng)域，重要的拓?fù)湫再|(zhì)包括連續(xù)性和連通性，這成為研究分析物質(zhì)世界的重要數(shù)學(xué)方法。物理學(xué)家們已發(fā)現(xiàn)了多種多樣的拓?fù)湎?，拓?fù)洳牧匣驅(qū)⒂兄谖磥砹孔佑?jì)算機(jī)的研發(fā)。諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng) 1985年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了美國(guó)數(shù)學(xué)家、結(jié)晶學(xué)家赫伯特A·豪普特曼和美國(guó)晶體學(xué)家杰羅姆·卡爾勒，表彰他們發(fā)展了測(cè)定分子和晶體結(jié)構(gòu)的方法，即運(yùn)用直接法確定晶體結(jié)構(gòu)作出了開創(chuàng)性的研究工作。 事實(shí)上，“直接法”可以說是一套數(shù)學(xué)方法，利用它可從化合物結(jié)晶體的X射線衍射圖像，從而推斷晶體的分子結(jié)構(gòu)。 早在1949年，豪普特曼與卡爾勒共同研究出一組數(shù)學(xué)方程，可以描述X射線被晶體衍射而成的無數(shù)斑點(diǎn)在底片上排列。而通過對(duì)底片上斑點(diǎn)的強(qiáng)度分析，他們的方程能精確確定晶體分子內(nèi)諸原子的位置。 但該結(jié)果在當(dāng)時(shí)發(fā)表后并未引起注意，后來結(jié)晶學(xué)家借助這一數(shù)學(xué)方法來確定數(shù)以千計(jì)的微小生物分子的三維結(jié)構(gòu)，如激素、維生素和抗生素等的三維結(jié)構(gòu)。而沒有該方法之前，要推斷一個(gè)簡(jiǎn)單的生物分子結(jié)構(gòu)，約需兩年的時(shí)間。20世紀(jì)80年代，使用高效能的計(jì)算機(jī)完成此法所要求的計(jì)算只需約兩天左右。諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng) 1979年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了美國(guó)數(shù)學(xué)家阿蘭·柯馬克和英國(guó)科學(xué)家豪斯菲爾德，表彰他們創(chuàng)立了計(jì)算機(jī)X射線斷層成像（CT）的數(shù)學(xué)理論。 這一成果被組委會(huì)認(rèn)為是“在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域掀起了一場(chǎng)革命”“使醫(yī)學(xué)如同進(jìn)入了太空時(shí)代”。 在醫(yī)學(xué)中，CT能夠在不損傷病人的情況下，提供人體從頭到腳各部位的斷層X-射線圖像。在人體內(nèi)部，不同的組織具有不同的X射線吸收率，如果知道人體內(nèi)X射線吸收率的分布，那么就可以重建體內(nèi)組織的圖像。 上世紀(jì)五六十年代，柯馬克在與一家醫(yī)院的合作項(xiàng)目中，將其遇到的問題轉(zhuǎn)化為了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并寫成了論文。但當(dāng)時(shí)并未引人注意，直到更多學(xué)者開始研究CT的工作原理時(shí)，才注意到柯馬克早已建立好了CT的完整理論。 如今，CT的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用愈加廣泛。比如：正電子CT（PET）能夠提供病人體內(nèi)新陳代謝水平的分布圖像。除了在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，還可用于測(cè)量海水溫度分布、觀察天體運(yùn)動(dòng)、木材無破壞內(nèi)部檢測(cè)等。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)可謂是與數(shù)學(xué)聯(lián)系最為緊密的一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)了。自1969年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)設(shè)立以來，大多數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)叩墨@獎(jiǎng)成果都用到了數(shù)學(xué)工具，他們有著深厚的數(shù)學(xué)功底，有些獲獎(jiǎng)?wù)弑旧砭褪侵臄?shù)學(xué)家。 首屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”的奠基人簡(jiǎn)·丁伯根和拉格納·弗里希，表彰他們發(fā)展了動(dòng)態(tài)模型來分析經(jīng)濟(jì)進(jìn)程，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法上和經(jīng)濟(jì)學(xué)的計(jì)量分析技術(shù)上,以及在把經(jīng)濟(jì)理論運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)政策的制定等實(shí)際應(yīng)用方面的突出貢獻(xiàn)。他們是把經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展成為用數(shù)學(xué)來描述、用計(jì)量來決定的科學(xué)的先驅(qū)者。借助于成熟的理論和統(tǒng)計(jì)分析，創(chuàng)立了經(jīng)濟(jì)政策和計(jì)劃的理論基礎(chǔ)。第二屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·薩繆爾森，表彰其發(fā)展了數(shù)理和動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)理論，將經(jīng)濟(jì)科學(xué)提高到新的水平。他的研究涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)的全部領(lǐng)域。他撰寫的《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》一書，被認(rèn)為是從數(shù)學(xué)角度綜合了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，提出了進(jìn)行理論研究的數(shù)學(xué)工具，為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)建立了統(tǒng)一的數(shù)理基礎(chǔ)。這本書在當(dāng)時(shí)被譽(yù)為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的劃時(shí)代巨著。1980年獲獎(jiǎng)得主勞倫斯·羅·克萊因以經(jīng)濟(jì)學(xué)說為基礎(chǔ)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中實(shí)有數(shù)據(jù)所作的經(jīng)驗(yàn)性估計(jì)，建立了經(jīng)濟(jì)體制的數(shù)學(xué)模型；1989年諾貝爾獎(jiǎng)的特里格維·哈威爾莫，他是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，用變量間的方程組代替回歸分析，并應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與投資理論，產(chǎn)生了新一代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；1996年獲獎(jiǎng)?wù)呙桌账购唾M(fèi)克勒研究了不對(duì)稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)理論，把政府稅收問題變?yōu)殡y于求解的變分問題，并利用“最優(yōu)控制原理”求解；諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)所授予的成果，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法，尤其是分析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中不可缺失的地位和作用，且不斷深化。無論何時(shí)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)家來說，具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)分析方法至關(guān)重要。此外，1950年，帕特蘭·羅素，因“表彰他所寫的捍衛(wèi)人道主義理想和思想自由的多種多樣意義重大的作品”獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)。他提出的“羅素悖論”引發(fā)了數(shù)學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)理論底層更加深刻的討論。
盡管諾貝爾獎(jiǎng)中沒有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，但數(shù)學(xué)家們?cè)O(shè)立了四年頒發(fā)一次的“菲爾茲獎(jiǎng)”和一年頒發(fā)一次的“阿貝爾獎(jiǎng)”，這兩個(gè)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)的含金量、國(guó)際性，以及所享有的榮譽(yù)都不亞于諾貝爾獎(jiǎng)，因此也被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的諾貝爾獎(jiǎng)”。文章來源：國(guó)家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心轉(zhuǎn)自：國(guó)家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心
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