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scikti-learn 將機(jī)器學(xué)習(xí)分為4個(gè)領(lǐng)域，分別是分類(classification)、聚類(clustering)、回歸(regression)和降維(dimensionality reduction)。k-means均值算法雖然是聚類算法中比較簡(jiǎn)單的一種，卻包含了豐富的思想內(nèi)容，非常適合作為初學(xué)者的入門習(xí)題。關(guān)于 k-means 均值聚類算法的原理介紹、實(shí)現(xiàn)代碼，網(wǎng)上有很多，但運(yùn)行效率似乎都有點(diǎn)問題。今天稍微有點(diǎn)空閑，寫了一個(gè)不足20行的 k-means 均值聚類算法，1萬個(gè)樣本平均耗時(shí)20毫秒（10次均值）。同樣的數(shù)據(jù)樣本，網(wǎng)上流行的算法平均耗時(shí)3000毫秒（10次均值）。差距竟然達(dá)百倍以上，令我深感意外，不由得再次向 numpy 獻(xiàn)上膝蓋！以下是我的代碼，包含注釋、空行總共26行，有效代碼16行。 1import numpy as np
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3def kmeans_xufive(ds, k):
4 '''k-means聚類算法
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6 k - 指定分簇?cái)?shù)量
7 ds - ndarray(m, n)，m個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，每個(gè)樣本n個(gè)屬性值
8 '''
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10 m, n = ds.shape # m：樣本數(shù)量，n：每個(gè)樣本的屬性值個(gè)數(shù)
11 result = np.empty(m, dtype=np.int) # m個(gè)樣本的聚類結(jié)果
12 cores = np.empty((k, n)) # k個(gè)質(zhì)心
13 cores = ds[np.random.choice(np.arange(m), k, replace=False)] # 從m個(gè)數(shù)據(jù)樣本中不重復(fù)地隨機(jī)選擇k個(gè)樣本作為質(zhì)心
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15 while True: # 迭代計(jì)算
16 d = np.square(np.repeat(ds, k, axis=0).reshape(m, k, n) - cores)
17 distance = np.sqrt(np.sum(d, axis=2)) # ndarray(m, k)，每個(gè)樣本距離k個(gè)質(zhì)心的距離，共有m行
18 index_min = np.argmin(distance, axis=1) # 每個(gè)樣本距離最近的質(zhì)心索引序號(hào)
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20 if (index_min == result).all(): # 如果樣本聚類沒有改變
21 return result, cores # 則返回聚類結(jié)果和質(zhì)心數(shù)據(jù)
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23 result[:] = index_min # 重新分類
24 for i in range(k): # 遍歷質(zhì)心集
25 items = ds[result==i] # 找出對(duì)應(yīng)當(dāng)前質(zhì)心的子樣本集
26 cores[i] = np.mean(items, axis=0) # 以子樣本集的均值作為當(dāng)前質(zhì)心的位置
這是網(wǎng)上比較流行的 k-means 均值聚類算法代碼，包含注釋、空行總共57行，有效代碼37行。 1import numpy as np
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3# 加載數(shù)據(jù)
4def loadDataSet(fileName):
5 data = np.loadtxt(fileName,delimiter='\t')
6 return data
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8# 歐氏距離計(jì)算
9def distEclud(x,y):
10 return np.sqrt(np.sum((x-y)**2)) # 計(jì)算歐氏距離
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12# 為給定數(shù)據(jù)集構(gòu)建一個(gè)包含K個(gè)隨機(jī)質(zhì)心的集合
13def randCent(dataSet,k):
14 m,n = dataSet.shape
15 centroids = np.zeros((k,n))
16 for i in range(k):
17 index = int(np.random.uniform(0,m)) #
18 centroids[i,:] = dataSet[index,:]
19 return centroids
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21# k均值聚類
22def kmeans_open(dataSet,k):
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24 m = np.shape(dataSet)[0] #行的數(shù)目
25 # 第一列存樣本屬于哪一簇
26 # 第二列存樣本的到簇的中心點(diǎn)的誤差
27 clusterAssment = np.mat(np.zeros((m,2)))
28 clusterChange = True
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30 # 第1步 初始化centroids
31 centroids = randCent(dataSet,k)
32 while clusterChange:
33 clusterChange = False
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35 # 遍歷所有的樣本（行數(shù)）
36 for i in range(m):
37 minDist = 100000.0
38 minIndex = -1
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40 # 遍歷所有的質(zhì)心
41 #第2步 找出最近的質(zhì)心
42 for j in range(k):
43 # 計(jì)算該樣本到質(zhì)心的歐式距離
44 distance = distEclud(centroids[j,:],dataSet[i,:])
45 if distance < minDist:
46 minDist = distance
47 minIndex = j
48 # 第 3 步：更新每一行樣本所屬的簇
49 if clusterAssment[i,0] != minIndex:
50 clusterChange = True
51 clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2
52 #第 4 步：更新質(zhì)心
53 for j in range(k):
54 pointsInCluster = dataSet[np.nonzero(clusterAssment[:,0].A == j)[0]] # 獲取簇類所有的點(diǎn)
55 centroids[j,:] = np.mean(pointsInCluster,axis=0) # 對(duì)矩陣的行求均值
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57 return clusterAssment.A[:,0], centroids
函數(shù)create_data_set()，用于生成測(cè)試數(shù)據(jù)?？勺儏?shù) cores 是多個(gè)三元組，每一個(gè)三元組分別是質(zhì)心的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)該質(zhì)心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。 1def create_data_set(*cores):
2 '''生成k-means聚類測(cè)試用數(shù)據(jù)集'''
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4 ds = list()
5 for x0, y0, z0 in cores:
6 x = np.random.normal(x0, 0.1+np.random.random()/3, z0)
7 y = np.random.normal(y0, 0.1+np.random.random()/3, z0)
8 ds.append(np.stack((x,y), axis=1))
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10 return np.vstack(ds)
1import time
2import matplotlib.pyplot as plt
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4k = 4
5ds = create_data_set((0,0,2500), (0,2,2500), (2,0,2500), (2,2,2500))
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7t0 = time.time()
8result, cores = kmeans_xufive(ds, k)
9t = time.time() - t0
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11plt.scatter(ds[:,0], ds[:,1], s=1, c=result.astype(np.int))
12plt.scatter(cores[:,0], cores[:,1], marker='x', c=np.arange(k))
13plt.show()
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15print(u'使用kmeans_xufive算法，1萬個(gè)樣本點(diǎn)，耗時(shí)%f0.3秒'%t)
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17t0 = time.time()
18result, cores = kmeans_open(ds, k)
19t = time.time() - t0
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21plt.scatter(ds[:,0], ds[:,1], s=1, c=result.astype(np.int))
22plt.scatter(cores[:,0], cores[:,1], marker='x', c=np.arange(k))
23plt.show()
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25print(u'使用kmeans_open算法，1萬個(gè)樣本點(diǎn)，耗時(shí)%f0.3秒'%t)
測(cè)試結(jié)果如下：
1PS D:\XufiveGit\CSDN\code> py -3 .\k-means.py
2使用kmeans_xufive算法，1萬個(gè)樣本點(diǎn)，耗時(shí)0.0156550.3秒
3使用kmeans_open算法，1萬個(gè)樣本點(diǎn)，耗時(shí)3.9990890.3秒
作者：許文武，博客昵稱「天元浪子」，本文首發(fā)于作者CSDN博客https://blog.csdn.net/xufive/article/details/101448969。
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