連載-26《巖土·月半》特輯 GTS NX在高邊坡工程中的應(yīng)用從入門到精通14

書生齋 2019-09-14

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從今天開始我們微信公眾號連載馬老師的《巖土·月半》特輯

GTS NX在高邊坡工程中的應(yīng)用從入門到精通，難得的好資料，馬老師親自手打，是我們的福氣??！

馬老師

MIDASIT技術(shù)中心金牌講師

巖土月半“二小姐”，講師經(jīng)驗4年，北京交通大學(xué)巖土工程碩士，負責《巖土月半》網(wǎng)絡(luò)課堂，MIDAS官方全國巖土群技術(shù)支持，全國巖土大客戶技術(shù)支持、培訓(xùn)等工作，參與編寫MIDAS巖土用戶手冊等技術(shù)資料。

3.邊坡工程中的本構(gòu)和單元

3.1 各向同性材料

3.1.1 彈性、Von-Mises

彈性材料在卸載后回到最初的狀態(tài)，不產(chǎn)生任何的永久變形。鋼筋混凝土材料，或只關(guān)注彈性變形的巖土材料通常使用彈性本構(gòu)進行分析。該本構(gòu)模型參數(shù)簡單，并且容易獲得，不再贅述。

Von-Mises模型主要用于定義與鋼材性質(zhì)接近的延性行為，也即剪應(yīng)力達到臨界值即發(fā)生屈服破壞，通常用于桁架、植入式桁架及梁單元，也可用于模擬鋼材制作的錨桿、土釘及鋼管樁等。

在用于土質(zhì)材料時，Von-Mises準則不考慮靜水壓的影響，并且其抗壓和抗拉屈服應(yīng)力相同。

圖83 屈服面形狀

順手科普，任意點的應(yīng)力狀態(tài)，在主應(yīng)力空間中可分解為兩個分量：靜水壓和偏應(yīng)力，靜水壓力造成巖土體體積的改變，偏應(yīng)力造成巖土體的形狀改變，體積的均勻改變通常不會引起破壞，因此通常對巖土體造成破壞的是偏應(yīng)力，（聯(lián)想三軸試驗，為什么關(guān)注的通常是）但體積的改變會影響形狀的改變（聯(lián)想三軸試驗，為什么的大小會影響土體能夠承受的的大小，微笑臉）。

圖84 應(yīng)力張量

對Von-Mises本構(gòu)來說，忽略了靜水壓的影響，相當于忽略了體積改變對形狀改變的影響，因此，在使用上具有一定的局限性，工程師在使用時只要充分理解每個本構(gòu)的特點和適用性，靈活應(yīng)用即可。

3.1.1 摩爾-庫倫（M-C）和德魯克-普拉格（D-P）

摩爾-庫倫本構(gòu)屬于理想彈塑性本構(gòu)，如下圖所示。相較于彈性本構(gòu)，多了屈服點的設(shè)置，彈性階段也是有限的，這種行為特性對于一般的巖土非線性分析是充分可靠的，因此廣泛適用于大部分巖土材料。

圖85 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對于巖土材料Mohr-Coulomb破壞準則有兩個缺點。第一，中間主應(yīng)力不影響屈服，這個假設(shè)與實際的土體試驗結(jié)果矛盾。第二，莫爾圓的子午線和破壞包絡(luò)線是直線，強度參數(shù)（摩擦角）不會隨著圍壓（或者靜水壓力）改變。這個準則在圍壓有限的范圍內(nèi)是正確的，但是，當真實范圍過小或過大時準確度會降低。

M-C本構(gòu)由于參數(shù)簡單，且結(jié)果準確度高，在巖土工程有限元分析中被廣泛應(yīng)用，尤其適合工程項目的初步分析。

邊坡工程的項目特點，輕本構(gòu)，重強度，摩爾-庫倫本構(gòu)的強度參數(shù)因為清晰且容易獲得，且邊坡工程的有限元分析方法—強度折減法和應(yīng)力極限平衡法都支持該本構(gòu)，因此，一般在邊坡工程中，摩爾庫倫-本構(gòu)的使用最為普遍。

M-C本構(gòu)的參數(shù)如下表：

表1. M-C參數(shù)表

參數(shù)	參數(shù)解釋及取值參考
彈性模量	材料發(fā)生大應(yīng)變前，輸入；對于一般巖土材料，輸入應(yīng)力達到峰值應(yīng)力的50%時的切線的斜率；模擬加載和卸載時，輸入卸載模量。
彈性模量增量	表現(xiàn)土的剛度特性隨深度和圍壓變化的參數(shù)，彈模隨深度變化的變化率。
參考高度	已知彈性模量的對應(yīng)深度，也即彈模變化的基準深度。
泊松比	0~0.5的值，越接近0.5，材料的不可壓縮性越明顯。
容重	土的天然重度。
粘聚力	輸入對應(yīng)排水條件下的粘聚力值，通常應(yīng)與排水參數(shù)的設(shè)置對應(yīng)。 ①：排水分析，適用于常規(guī)施工過程的分析，施工持續(xù)，排水性好，例如沙土，輸入固結(jié)排水參數(shù)，E0’、c’、j’，常取固結(jié)排水剪提供的參數(shù)。 ②：固結(jié)不排水分析，使用排水參數(shù)模擬不排水狀態(tài)，適用于關(guān)注加載瞬間的瞬時沉降行為、或者排水不良的場地的分析，輸入固結(jié)排水參數(shù)，同①，常取直剪固結(jié)快剪或三軸固結(jié)不排水剪提供的參數(shù)。 ③：適用性同②，參數(shù)使用固結(jié)排水的剛度參數(shù)E0’，不排水強度參數(shù)c，j（=0），常取直剪固結(jié)快剪或三軸固結(jié)不排水剪提供的參數(shù)。 ④：適用于排水不良場地的飽和土，剛度和強度參數(shù)均使用不固結(jié)不排水參數(shù)cu、j_u（=0），常取直剪快剪、三軸不固結(jié)不排水試驗或十字板剪切試驗的參數(shù)。
粘聚力增量	表現(xiàn)土強度特性隨深度和圍壓變化的參數(shù)，粘聚力隨深度變化的變化率。
參考高度	已知粘聚力的對應(yīng)深度，也即粘聚力變化的基準深度。
摩擦角	參考粘聚力的輸入方式。
膨脹角	是否考慮土體的剪脹效應(yīng)，或使用的流動法則的參數(shù)。如果考慮剪脹性，則勾選并輸入相應(yīng)值；如果不考慮，則不勾選，程序按執(zhí)行計算（邊坡工程中，不考慮剪脹性時，更強調(diào)土體的剪切效應(yīng)，能夠看到更明顯的剪切破壞帶）。體現(xiàn)在流動法則上：當塑性位勢函數(shù)等于屈服函數(shù)時（時），相應(yīng)的流動法則稱之為相關(guān)聯(lián)流動法則，否則稱為不相關(guān)聯(lián)流動法則。
抗拉強度	不考慮土體抗拉時，需勾選，并設(shè)置為0；若不勾選，則程序根據(jù)c，j自動計算土體的抗拉性。單軸抗壓強度，單軸抗拉強度

德魯克-普拉格材料模型也經(jīng)常用于基坑和隧道的分析中，由于其參數(shù)與摩爾庫倫一致，但數(shù)值計算性比摩爾庫倫好，因此應(yīng)用也非常普遍。

圖86 M-C屈服面和D-P屈服面

小技巧：

由于摩爾庫倫本構(gòu)的屈服面存在角點，自身帶有數(shù)值求解的不收斂性。而邊坡的強度折減法分析時，邊坡的破壞也已不收斂為輸出結(jié)果的條件，因此在使用該本構(gòu)進行分析時，需要工程師判別，計算的不收斂究竟是本構(gòu)自身的不收斂性造成的，還是確切是因為邊坡的破壞造成的。

分享一個很簡單的判斷方法，同一個模型，在不做任何修改的情況下計算2次以上，根據(jù)程序輸出的結(jié)果來判斷，如果每次輸出的結(jié)果皆不同，且有較大的差異，則可基本判斷，結(jié)果的輸出是因為本構(gòu)的不收斂性造成的。反之，如果每次計算輸出的結(jié)果相同，則可基本斷定，強度折減確已進行到邊坡破壞，結(jié)果的輸出是因為邊坡破壞造成的不收斂，說明分析已經(jīng)完成。