|
1.四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù) ?、胚\(yùn)算順序 ⑵分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧一般而言：①加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式;②乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。 ?、菐Х?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化 ⑷繁分?jǐn)?shù)的化簡 2.簡便計算 ?、艤愓枷擘苹鶞?zhǔn)數(shù)思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數(shù)⑸商不變性質(zhì)⑹改變運(yùn)算順序①運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用②連減的性質(zhì)③連除的性質(zhì)④同級運(yùn)算移項的性質(zhì)⑤增減括號的性質(zhì)⑥變式提取公因數(shù)形如： 3.估算求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法 4.比較大?、偻ǚ謅。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數(shù)性質(zhì) 5.定義新運(yùn)算 6.特殊數(shù)列求和運(yùn)用相關(guān)公式 二、數(shù)論 1.奇偶性問題2.位值原則3.數(shù)的整除特征4.整除性質(zhì)5.帶余除法6。分解定理7。約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理8。同余定理9.完全平方數(shù)性質(zhì)10.孫子定理(中國剩余定理)11.輾轉(zhuǎn)相除法12.數(shù)論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計 三、幾何圖形 四、典型應(yīng)用題 1.植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數(shù)的關(guān)系 2.方陣問題外層邊長數(shù)-2=內(nèi)層邊長數(shù)(外層邊長數(shù)-1)×4=外周長數(shù)外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù) 3.列車過橋問題①車長+橋長=速度×?xí)r間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間 4.年齡問題差不變原理5.雞兔同籠假設(shè)法的解題思想 6.牛吃草問題原有草量=(牛吃速度-草長速度)×?xí)r間 7.平均數(shù)問題8.盈虧問題分析差量關(guān)系 9.和差問題 10.和倍問題 11.差倍問題 12.逆推問題還原法，從結(jié)果入手 13.代換問題列表消元法等價條件代換 五、行程問題 1.相遇問題路程和=速度和×相遇時間 2.追及問題路程差=速度差×追及時間 3.流水行船順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2 4.多次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù) 5.環(huán)形跑道 6.行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。 7.鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線;②時針和分針成直角。 8.結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問題的一些類型。 9.行程問題時常運(yùn)用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、計數(shù)問題 1.加法原理：分類枚舉 2.乘法原理：排列組合 3.容斥原理 4.抽屜原理：至多至少問題 5.握手問題在圖形計數(shù)中應(yīng)用廣泛 七、分?jǐn)?shù)問題 1.量率對應(yīng) 2.以不變量為“1” 3.利潤問題 4.濃度問題倒三角原理例： 5.工程問題①合作問題②水池進(jìn)出水問題6.按比例分配 八、方程解題 九、找規(guī)律 十、算式謎 1.填充型2.替代型3.填運(yùn)算符號4.橫式變豎式5.結(jié)合數(shù)論知識點 十一、數(shù)陣問題 1.相等和值問題 2.數(shù)列分組⑴知行列數(shù)，求某數(shù)⑵知某數(shù)，求行列數(shù) 3.幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法 十二、二進(jìn)制 1.二進(jìn)制計數(shù)法①二進(jìn)制位值原則②二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化③二進(jìn)制的運(yùn)算 2.其它進(jìn)制(十六進(jìn)制) 十三、一筆畫 1.一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點;⑵兩個奇點進(jìn)必須從一個奇點進(jìn)，另一個奇點出; 2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈 3.多筆畫定理筆畫數(shù) 十四、邏輯推理 1.等價條件的轉(zhuǎn)換2.列表法3.對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識 十五、火柴棒問題 1.移動火柴棒改變圖形個數(shù)2.移動火柴棒改變算式，使之成立 十六、智力問題 1.突破思維定勢 2.某些特殊情境問題 十七、解題方法(結(jié)合雜題的處理) 1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設(shè)法5.反證法6.極值法7.設(shè)數(shù)法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排除法12.染色法13.構(gòu)造法14.配對法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程 |
|
|
