解答差倍問題時，先要求出與兩個數(shù)的差對應(yīng)的倍數(shù)、差。在一般情況下，題中往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個或三個以上的數(shù)量時，一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標(biāo)準(zhǔn)量之間有倍數(shù)關(guān)系的對應(yīng)的數(shù)量。解答差倍問題的基本數(shù)量關(guān)系是:差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)、小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)、小數(shù)+差=大數(shù)。

例題一：

倉庫里存放著大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。問倉庫大米和面粉各有多少千克？

思路解析

從上圖可以看出:如果面粉減少100千克，那么面粉的質(zhì)量就是大米的2倍，

3900-100=3800(千克)

就是大米的

2-1=1倍。

所以，大米有

3800÷1=3800(千克)，

面粉有

3800+3900=7700(千克)。

解題：

(3900-100)÷(2-1)=3800(千克)

3800+3900=7700(千克)

或3800X2+100=7700(千克)

答:倉庫有大米3800千克，面粉7700千克。

練習(xí)一：

(1)三年級學(xué)生參加課外活動，做游戲的人數(shù)比打球的人數(shù)的3倍多2人。已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？

(2)學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？

(3)果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？

例題二：

有大、小兩個書架，大書架上書的本數(shù)是小書架上的4倍。如果從大書架上取出140本放到小書架上，那么大書架上的書還比小書架上的書多20本。大、小書架原來各有多少本書？

思路解析

由上圖可知，如果把小書架上書的數(shù)量看作1份，那么大書架上書的數(shù)量是這樣的4份。差是

140X2+20=300(本)，

對應(yīng)的是小書架上書的

4-1=3份，

解題：

(140X2+20)÷(4-1)=100(本)，

100X4=400(本)。答:小書架有100本書，大書架有400本書。

練習(xí)二：

(1)現(xiàn)有兩橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果從甲筐中取出18千克倒人乙筐，那么甲筐橘子還比乙筐橘子多4千克。兩筐橘子原來各有多少千克？

(2)小明的鉛筆 支數(shù)是小華的3倍，如果小明給小華5支，小明還比小華多2支。兩人原來各有多少支鉛筆？

(3)老貓和小貓去釣魚，老貓釣的魚是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓還比老貓少2條。兩只貓各釣多少條魚？

例題三：

育紅小學(xué)買了一些足球 、排球和籃球，已 知足球比排球多7個，排球比籃球多11個，足球的個數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少個？思路解析

由題意可知，足球比籃球多買

7+11=18(個)，

多的是籃球的

3-1=2倍。

所以，買籃球

18+2=9(個)，

買排球

9+l1=20(個)，

買足球

20+7=27(個)。

解題：

(7+11)÷(3-1)=9(個)

9+11-20(個)

20+7=27(個)

答:買足球27個，買排球20個，買籃球9個。

練習(xí)三：

(1)玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個，三月份比二月份多生產(chǎn)玩具3000個，三月份生產(chǎn)的玩具個數(shù)是一月份的2倍。玩具廠前三個月各生產(chǎn)多少個？

(2)某服裝廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套西服，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套西服，第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。服裝廠前三個季度各生產(chǎn)多少套西服？

(3)三個小朋友折紙飛機，小晶比小亮多折12架，小強比小亮少折8架，小晶折的是小強的3倍。三個人各折紙飛機多少架？

例題四：

有甲、乙兩桶色拉油，如果向甲桶中倒人8千克，則兩桶色拉油就樣重；如果向乙桶中倒人12千克，乙桶的色拉油的質(zhì)量就是甲桶的5倍。求甲、乙兩桶原來各有色拉油多少千克？

思路解析

根據(jù)題意，畫出線段圖:

從線段圖上可以看出:如果向甲桶倒人8千克，兩桶油質(zhì)量相等，說明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒人12千克，乙桶油就比甲桶油多

8+12=20(千克)，

與20千克相對應(yīng)的倍數(shù)差是

5-1=4倍。

現(xiàn)在甲、乙兩桶油質(zhì)量的差與倍數(shù)差都知道了，就可以求出甲、乙兩桶各有色拉油多少千克。

解題：

甲桶:(8+12)+(5-1)=5(千克)

乙桶:5+8=13(千克)

答:甲桶原有色拉油5千克，乙桶原有色拉油13千克。

練習(xí)四：

(1)有甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒人10千克水，兩桶水就-樣多；如果向乙桶中倒人4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。問原來甲、乙兩桶各有水多少千克？

(2)三(1)班同學(xué)參加英語比賽，如果男生少去1人，男、女生參賽人數(shù)相等；如果女生少去1人，男生參賽人數(shù)是女生的2倍。問三(1)班參加英語比賽的男、女生各幾人？

(3)小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏給小文3粒，兩人的玻璃珠數(shù)就一樣多；如果小文給小敏1粒，小敏的玻璃珠粒數(shù)就是小文的5倍。問小敏、小文原有玻璃珠各幾粒？

例題五：

學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來白粉筆和彩色粉筆各多少盒？

思路解析

根據(jù)題意，如果彩色粉筆購進12盒，而白粉筆購進

12X4=48(盒)，

那么現(xiàn)在白粉筆的盒數(shù)仍是彩色粉筆的4倍。可見

48-12=36(盒)

就是彩色粉筆現(xiàn)有盒數(shù)的

4-3=1倍，

所以彩色粉筆現(xiàn)有

36÷1=36(盒)，

原來有

36-÷12=24(盒)，

白粉筆原有

24X4=96(盒)。

解題：

(12X4-12)÷(4-3)-12=24(盒)

24X4=96(盒)

答:原來白粉筆有96盒，彩色粉筆有24盒。

練習(xí)五：

(1)有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的質(zhì)量是乙筐的3倍，如果兩筐蘋果各增加8千克，那么甲筐蘋果的質(zhì)量是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？

(2)小明和聰聰各有一些彩色筆，小明彩色筆的支數(shù)是聰聰?shù)?倍，如果每人再買4支彩色筆，那么小明彩色筆的支數(shù)是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來各有彩色筆多少支？

(3)有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的5倍，如果給每桶再分別倒人8千克的油，那么甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶油原來各有多少千克？