魏爾斯特拉斯卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯，德國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”。生于威斯特法倫的歐斯騰費(fèi)爾德，逝于柏林。魏爾斯特拉斯在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域中的最大貢獻(xiàn)，是在柯西、阿貝爾等開創(chuàng)的數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)格化潮流中，以ε-δ語言，系統(tǒng)建立了實(shí)分析和復(fù)分析的基礎(chǔ)，基本上完成了分析的算術(shù)化。他引進(jìn)了一致收斂的概念，并由此闡明了函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分定理。在建立分析基礎(chǔ)的過程中，引進(jìn)了實(shí)數(shù)軸和n維歐氏空間中一系列的拓?fù)涓拍睿?a data-lemma-id='45054213' target='_blank' >黎曼積分推廣到在一個(gè)可數(shù)集上的不連續(xù)函數(shù)之上。1872年，魏爾斯特拉斯給出了第一個(gè)處處連續(xù)但處處不可微函數(shù)的例子，使人們意識(shí)到連續(xù)性與可微性的差異，由此引出了一系列諸如皮亞諾曲線等反常性態(tài)的函數(shù)的研究。 中文名魏爾斯特拉斯 出生地威斯特法倫州奧斯滕費(fèi)爾德 外文名Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm 出生日期1815年10月31日 逝世日期1897年2月19日 國籍德國 職業(yè)數(shù)學(xué)家 性別男 畢業(yè)院校波恩大學(xué)，明斯特大學(xué) 代表作品《關(guān)于阿貝爾積分論》 星座天蝎座 主要成就提出ε-N語言和ε-δ語言提出魏爾斯特拉斯函數(shù)培養(yǎng)了大批著名數(shù)學(xué)家 名譽(yù)現(xiàn)代分析之父 逝世地德國柏林 更多 人物簡(jiǎn)介1815～1897，Weierstrass，KarlTheodorWilhelm，德國數(shù)學(xué)家。1815年10月31日生于威斯特法倫州的奧斯滕費(fèi)爾德，1897年2月19日卒于柏林。1834年入波恩大學(xué)學(xué)習(xí)法律和財(cái)政。1838年轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)。1842～1856年，先后在幾所中學(xué)任教。1854年3月31日獲得柯尼斯堡大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位。1856年10月受聘為柏林大學(xué)助理教授，同年成為柏林科學(xué)院成員，1864年升為教授。 魏爾斯特拉斯的主要貢獻(xiàn)在函數(shù)論和分析學(xué)方面。在1854年發(fā)表的《關(guān)于阿貝爾函數(shù)理論》的論文中，解決了橢圓積分的逆轉(zhuǎn)問題，引起數(shù)學(xué)界的重視。1856年發(fā)表的《阿貝爾函數(shù)理論》進(jìn)一步解決了橢圓積分的雅可比逆轉(zhuǎn)問題。他還建立了橢圓函數(shù)新結(jié)構(gòu)的定理，一致收斂的解析函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)的解析性的定理，圓環(huán)上解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開定理(又稱洛朗定理)等。他把嚴(yán)格的論證引進(jìn)分析學(xué)，建立了實(shí)數(shù)理論，引進(jìn)了現(xiàn)今分析學(xué)上通用的極限的ε-δ定義，為分析學(xué)的算術(shù)化作出重要貢獻(xiàn)。在變分法中，他給出了帶有參數(shù)的函數(shù)的變分結(jié)構(gòu)，研究了變分問題的間斷解。在微分幾何中，研究了測(cè)地線和最小曲面；在線性代數(shù)中，建立了初等因子理論，并用來簡(jiǎn)化矩陣。魏爾斯特拉斯一生中培養(yǎng)了很多有成就的學(xué)生，其中著名的有C.B.柯瓦列夫斯卡婭、H.A.施瓦茲、I.L.富克斯、G.米塔-列夫勒等。 |
|
|
