劉永軍

“一課研究”第4組成員

聽：小學(xué)階段乘法的不同現(xiàn)實(shí)情境模型有哪些？

讀：《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入方式有哪些？

節(jié)選自閆云梅、劉琳娜、劉加霞撰寫的《小學(xué)階段乘法的不同現(xiàn)實(shí)模型分析與教學(xué)建議》一文

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教師依次出示以下兩道復(fù)習(xí)題：

（1）說說0.6、0.35、2.18各是幾位小數(shù)，都有幾個(gè)幾分之一？

（2）口算1.6＋1.6=（  ），0.02＋0.02＋0.02＋0.02=（  ）。

師：觀察這兩道加法算式你有什么發(fā)現(xiàn)？會(huì)列出乘法算式嗎？

生：1.6×2=3.2，0.02×4=0.08。

教師板書，揭示課題。

（江蘇南京市六合區(qū)龍池小學(xué)林曉江老師設(shè)計(jì)）

林老師從復(fù)習(xí) “乘法的意義”入手，使學(xué)生從整數(shù)乘法的意義自主遷移到小數(shù)乘整數(shù)的意義上來：小數(shù)乘整數(shù)也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只不過這里的加數(shù)是小數(shù)。而對(duì)“小數(shù)的意義”中小數(shù)位數(shù)和數(shù)的組成的復(fù)習(xí)，則是更好的為后面0.8×3就是8個(gè)0.1乘3得24個(gè)0.1，也就是2.4服務(wù)，從而促進(jìn)算理的本質(zhì)理解。

師：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕：一盒彩筆15元。買2盒要多少元？買3盒需要多少元？買7盒需要多少元？

板書乘法豎式：

學(xué)生解答后，大屏幕上再次出現(xiàn)這盒彩筆。

師：還是這盒彩筆，買一支需要多少元？

教師應(yīng)學(xué)生所需，給出條件：一盒彩筆10支（大屏幕上顯示：10支）。

師：每支彩筆多少元？

生：每支彩筆1.5元。

教師順勢(shì)追問：這1.5元是怎么得來的？

隨著學(xué)生的回答，大屏幕逐漸出示：

師：1.5——15又是怎樣變化的呢？

根據(jù)學(xué)生的回答出示：

師：如果15——0.15？0.15——15？

生：……

師：我們知道了1.5元是1支彩筆的價(jià)格，那么你能快速說出3支彩筆要多少錢嗎？

……

（河北省秦皇島市山海關(guān)區(qū)教育教學(xué)研究中心于艷老師的設(shè)計(jì)）

小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。為了使學(xué)生能夠順利利用知識(shí)的遷移，掌握小數(shù)乘整數(shù)的意義和方法，于老師通過一道例題的設(shè)計(jì)，將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，新舊交替，溫故而知新。這樣的設(shè)計(jì)，筆者以為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）購物情景的創(chuàng)設(shè)，使下一環(huán)節(jié)學(xué)生把1.5元換算成1元5角，然后把1元、5角分別和3相乘，或把1.5元轉(zhuǎn)化成15角這種看成整數(shù)乘來理解算理成為可能。（2）整數(shù)乘法豎式的計(jì)算，為小數(shù)乘法豎式計(jì)算建立了參照，為算理的理解埋下了“對(duì)比感悟”的伏筆。（3）小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，引發(fā)學(xué)生對(duì)擴(kuò)大和縮小的關(guān)注，為積的小數(shù)點(diǎn)定位作了鋪墊?？芍^匠心獨(dú)具。

課一開始，教師讓學(xué)生列式計(jì)算24×15=（   ）。一名學(xué)生到黑板上板演，其余獨(dú)立完成，再集體訂正并回顧整數(shù)乘法的算理。

師：不計(jì)算，你知道240×15等于多少嗎？

生：3600。

師：你們是怎么知道的？

生：積的變化規(guī)律。

師：誰能具體說說積的變化規(guī)律？

學(xué)生回答略。

師：積的變化規(guī)律真管用，那么2.4×15等于多少呢？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積也要縮小10倍，得36。

……

（江蘇省南京市江寧區(qū)丹陽學(xué)校范令梅老師的設(shè)計(jì)）

“積的變化規(guī)律”是學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的一個(gè)重要知識(shí)基礎(chǔ)，范老師對(duì)其進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，為發(fā)生正遷移打好基礎(chǔ)。從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，知識(shí)的形成和掌握也往往在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新知識(shí)，并使各知識(shí)間相互溝通建立鏈接。這樣，使小數(shù)乘法的算理在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“落腳”。

師：自然數(shù)1、2、3、4、5……可以進(jìn)行加、減、乘、除四則計(jì)算，整數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)除以整數(shù)會(huì)計(jì)算嗎？當(dāng)整數(shù)不能滿足生活中解決問題的需要時(shí)，就出現(xiàn)了——分?jǐn)?shù)、小數(shù)，生活中會(huì)遇到這樣的問題嗎？

生：幫媽媽買菜……

師：當(dāng)出現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，怎樣解決呢？今天我們就來研究這樣的問題。

（江蘇省睢寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)靳穎老師的設(shè)計(jì)）

師：同學(xué)們，這幾天我們學(xué)了小數(shù)的加減法，猜猜看，小數(shù)的計(jì)算還有什么？

生：小數(shù)乘法和除法。

師：今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。揭示課題：小數(shù)乘整數(shù)。

（江蘇省南京市溧水縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)吳存明老師的設(shè)計(jì)）

這兩個(gè)導(dǎo)入的共同點(diǎn)都是教師通過談話直入主題，喚起學(xué)生的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容：小數(shù)乘整數(shù)。從而建構(gòu)整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。這樣的導(dǎo)入直接明了，能夠引起學(xué)生的有意注意，使學(xué)生更快地進(jìn)入探求新知的狀態(tài)之中。

師：大家買過東西嗎？（課件出示購物場(chǎng)景圖）看屏幕，你知道了什么？

生：鉛筆每支0.3元；橡皮筋每根0.06元；羽毛球每只0.8元。

課件出示問題：買2支鉛筆要多少元？

師：你會(huì)算嗎？

生：0.3×2=0.6（元）。

課件出示問題：買9根橡皮筋需要多少元？買3只羽毛球要多少元？學(xué)生口答算式，教師板書。

師：請(qǐng)大家觀察這三道算式，有什么相同的地方？

生：都有乘號(hào)。

師：對(duì)！都是乘法算式。

生：三道算式都是小數(shù)乘整數(shù)。

師：是的，三道算式中，一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，一個(gè)因數(shù)是整數(shù)，都是小數(shù)和整數(shù)相乘。（板書課題：小數(shù)和整數(shù)相乘）

（賁友林老師的設(shè)計(jì)）

小數(shù)乘法在購物中比較常見，是學(xué)生熟悉的生活內(nèi)容。賁友林老師創(chuàng)設(shè)“買文具”的生活情景，直奔計(jì)算教學(xué)主題，拉近了知識(shí)與生活的距離，能讓學(xué)生進(jìn)一步感受計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生積極調(diào)動(dòng)原有的“元角分”的生活經(jīng)驗(yàn)與小數(shù)乘法計(jì)算建立聯(lián)系，尋求解決問題的方案，達(dá)到明確算理的教學(xué)目的。

你若盛開 蝴蝶自來