|
親愛的同學(xué)們，你們好！我是朱樂平名師工作站的華曉芳老師，來自杭州運(yùn)河學(xué)校。今天我要和你們分享的內(nèi)容是“最大公因數(shù)之獎(jiǎng)品的奧秘”。 今天中午，同學(xué)們可興奮了，因?yàn)槊吭乱淮蔚摹皵?shù)學(xué)小達(dá)人”就要揭曉了。只見，老師滿臉笑容地走進(jìn)教室，還帶了一盒獎(jiǎng)品。 “同學(xué)們，你們是不是很想知道這個(gè)月的數(shù)學(xué)小達(dá)人是誰呀？”老師開口說道，“不過呢，我想考考大家，我?guī)Я?支水筆，12塊橡皮和6本筆記本，我把這些獎(jiǎng)品平均分給本月的數(shù)學(xué)小達(dá)人，剛好能分完。你們知道，這次的數(shù)學(xué)小達(dá)人有幾人嗎？”   天天搶著說：“我知道，我知道，是9個(gè)人，因?yàn)?支水筆剛好分給9個(gè)人，每人分一支呀！” 美美反駁說：“不對(duì)呀， 你9支水筆是分完了，那12塊橡皮和6本筆記本怎么分呀？”   天天摸摸腦袋說：“也是哦?！庇X得美美說的有道理。 只見這時(shí)，美美在草稿本上，飛快地算著。不一會(huì)兒，她抬頭舉手說：“是3人。我是這樣想的，9支水筆平均分給數(shù)學(xué)小達(dá)人，剛好分完，說明他們的人數(shù)是9的因數(shù)。同樣道理，12塊橡皮和6本筆記本也都正好分完，數(shù)學(xué)小達(dá)人的人數(shù)應(yīng)該也是12和6的因數(shù)。也就是說數(shù)學(xué)小達(dá)人的人數(shù)是9、12、16這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)。那只有1和3了。所以，要么，這個(gè)月的數(shù)學(xué)小達(dá)人是1人，要么就是3人?！?/p> 天天眨巴著眼睛，給美美投去贊許和崇拜的目光。他對(duì)老師說：“讓我來分一分吧！如果數(shù)學(xué)小達(dá)人只有1人，那就不用分了，獎(jiǎng)品全歸他了。如果是3人，那么9支水筆每人3支，12塊橡皮每人4塊，6本筆記本每人2本，剛好分完?！?/p> 天天，你知道嗎？9的因數(shù)有1、3、9.這三個(gè)，6因數(shù)有1、2、3、6這四個(gè)，而12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12這6個(gè)。觀察一下，我們可以發(fā)現(xiàn)1和3是9、6、12公有的因數(shù)，我們就說1、3是9、6、12的公因數(shù)。而3是他們公有因數(shù)中最大的，所以3就是9、6、12的最大公因數(shù)。  美美，你的知識(shí)真淵博，我要好好向你學(xué)習(xí)。要不，你再出幾題考考我吧！ 好吧，聽好了，12和18的最大公因數(shù)是幾？ 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。所以12和18的公因數(shù)有1、2、3、6。6就是12和18的最大公因數(shù)。 美美，美美，我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)哎！我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的因數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。比如剛才12和18的最大公因數(shù)是6。6的因數(shù)有1、2、3、6。而這四個(gè)數(shù)剛好也是12和18的公因數(shù)。 天天，你很愛動(dòng)腦筋哦！確實(shí)是這樣的，只要找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，將最大公因數(shù)的所有因數(shù)寫出來，就是這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)了。 |
|
|
