導(dǎo)讀：本內(nèi)容主要介紹利用Workbench進(jìn)行多變量多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的整個(gè)技術(shù)方法，提供基本的模型處理以及優(yōu)化算法設(shè)置的整個(gè)過(guò)程介紹。

在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論中通常會(huì)介紹眾多的優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，在了解基本的算法理念之后，通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械設(shè)計(jì)中常用的設(shè)計(jì)流程。Workbench提供了Design Exploration工具，可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以及響應(yīng)面等類(lèi)型問(wèn)題的相關(guān)分析，下面通過(guò)一個(gè)非常簡(jiǎn)單的實(shí)例對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行講解，基本的優(yōu)化項(xiàng)目卡片如圖1所示。

圖1 優(yōu)化設(shè)卡片

我們需要做的工作是：參數(shù)化設(shè)計(jì)模型-->初始設(shè)計(jì)仿真計(jì)算-->搭建優(yōu)化模型-->獲得優(yōu)化結(jié)果，這也是優(yōu)化的基本流程。

在這個(gè)例子中，我們希望通過(guò)對(duì)幾何尺寸的變化搜索，保證變形和應(yīng)力值低于某個(gè)數(shù)值之下，結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕，一個(gè)簡(jiǎn)單的輕量化問(wèn)題。

首先是參數(shù)化設(shè)計(jì)，在workbench中可以通過(guò)下面的方法實(shí)現(xiàn)，建立草圖然后對(duì)參與優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量進(jìn)行參數(shù)化，選擇設(shè)計(jì)變量前面的小方格，使其變?yōu)閳D2中所示帶“D”樣式，對(duì)所有參與優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量進(jìn)行同樣處理。

圖2 參數(shù)化幾何設(shè)計(jì)變量

然后我們進(jìn)行基本的初始設(shè)計(jì)仿真計(jì)算，這里是一個(gè)簡(jiǎn)單的懸臂梁結(jié)構(gòu)，計(jì)算設(shè)置如圖3所示，輸出結(jié)果如圖4。

圖3 邊界及載荷

圖4 計(jì)算結(jié)果云圖

這里需要對(duì)質(zhì)量以及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行參數(shù)化，與幾何尺寸參數(shù)化一樣，找到對(duì)應(yīng)的變量然后單擊前方的小方格，質(zhì)量則在Model中的Geometry下設(shè)置，最終如圖5所示。

圖5 設(shè)置其它變量的參數(shù)化

這些設(shè)置完成之后可以看到在項(xiàng)目卡片中會(huì)產(chǎn)生parameter set項(xiàng)，其中就有我們所建立的各個(gè)變量，如圖6所示，然后在左側(cè)工具欄選擇direct optimization創(chuàng)建優(yōu)化項(xiàng)目。

圖6 設(shè)計(jì)變量

接下來(lái)是進(jìn)行具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)置，開(kāi)展優(yōu)化設(shè)置的步驟如下：

（1）雙擊optimization進(jìn)入優(yōu)化設(shè)置步驟，在里面需要建立優(yōu)化算法，選擇優(yōu)化模型，本例直接使用默認(rèn)即可，設(shè)置samples為50，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化算法設(shè)置

當(dāng)然，workbench中提供了另外幾種優(yōu)化算法，分別是MOGA（多目標(biāo)遺傳算法）、NLPQL（拉格朗爾非線(xiàn)性規(guī)劃算法）、MISQP（混合整數(shù)二次規(guī)劃算法）等，不同的算法具備各自的優(yōu)劣勢(shì)，在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)中基于計(jì)算效率和求解需要有針對(duì)性的選擇即可。

（2）設(shè)置約束及目標(biāo)，定義約束變量及優(yōu)化目標(biāo)，操作如圖8所示。

圖8 優(yōu)化約束及目標(biāo)

（3）完成基本內(nèi)容之后，我們還可以設(shè)置設(shè)計(jì)變量的上下線(xiàn)，默認(rèn)軟件會(huì)按照初始尺寸進(jìn)行上下邊界的浮動(dòng)，用戶(hù)也可以自行設(shè)定。最后我們可以看到基于Screening算法得到的整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的狀態(tài)點(diǎn)，如圖9所示，不同的優(yōu)化算法對(duì)應(yīng)不同的迭代樣本點(diǎn)。

圖9 優(yōu)化試驗(yàn)點(diǎn)

（4）提交求解，單擊optimization選擇update即可，完成之后我們得到一些輸出的結(jié)果，包括優(yōu)化解，靈敏度，整個(gè)過(guò)程的設(shè)計(jì)變量變化曲線(xiàn)等，candidate points給出優(yōu)化的推薦結(jié)果，含五角星數(shù)量越多表示結(jié)果越好，如果沒(méi)有完全符合優(yōu)化結(jié)果的也會(huì)推薦較好的情況，如圖10所示；另外查看各個(gè)變量對(duì)目標(biāo)的影響程度，通過(guò)sensitivities查看，其中柱狀圖對(duì)應(yīng)相關(guān)的設(shè)計(jì)變量的正負(fù)影響程度，如圖11所示。

圖10 優(yōu)化結(jié)果

圖11 靈敏度結(jié)果

優(yōu)化問(wèn)題是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于我們提升設(shè)計(jì)降低成本有非常重要的作用。當(dāng)然，本文是基于在workbench中建建模實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程。讀者朋友還可以借助其它三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行幾何建模，然后結(jié)合workbench來(lái)實(shí)現(xiàn)尺寸的優(yōu)化。

單個(gè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)相對(duì)較為簡(jiǎn)單，對(duì)于較復(fù)雜的裝配模型如何實(shí)現(xiàn)優(yōu)化和設(shè)計(jì)才是難點(diǎn)問(wèn)題，希望有更多技術(shù)大牛們提供好的想法和技術(shù)思路。