親愛(ài)的同學(xué)們，你好！我是朱樂(lè)平名師工作站的婁牡丹老師。昨天與大家一起探究了 “圓的面積”，知道了可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算，那么同學(xué)們，你還有其他的方法可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算方法嗎？讓我們一起進(jìn)入今天的神奇之旅吧。

天天、美美，昨天你們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把圓等分成若干份后拼成最熟悉的圖形——長(zhǎng)方形來(lái)研究。那如果是其他圖形呢，你們會(huì)研究嗎？

如果拼成的是平行四邊形，也是一樣的。這個(gè)平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。平行四邊形的底恰好是圓周長(zhǎng)的一半。平行四邊形的高就是圓的半徑。平行四邊形的面積＝底×高,所以圓的面積就是圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 ＝2πr÷2×r也就是＝πr2。

我想把這個(gè)圓平均分成16等份，然后拼成一個(gè)等腰三角形來(lái)試試。

這個(gè)三角形正是由這個(gè)圓剪拼而成的，既沒(méi)有多一份，也沒(méi)有少一份，所以三角形的面積就是圓的面積，三角形的面積等于底×高÷2，因此圓面積就是2πr÷4×（4r）÷2，化簡(jiǎn)得πr2。

那能把它拼成一個(gè)梯形來(lái)研究嗎？

讓我們來(lái)想象一下拼成的圖形，如果有困難，也可以用手拼一拼。這是其中的一種拼法。你能找到這個(gè)梯形與圓的聯(lián)系嗎？

這個(gè)梯形是由圓16等分后拼成的，梯形的面積當(dāng)然就是圓的面積。

是的，而且這個(gè)梯形的上底是3份小圓弧長(zhǎng)，占圓周長(zhǎng)的16分之3，下底是5份小圓弧長(zhǎng)，也就是圓周長(zhǎng)的16分之5，這個(gè)梯形的高相當(dāng)于2個(gè)半徑，也就是2r。梯形的面積就等于（上底＋下底）×高÷2，所以圓的面積＝（16分之3C＋16分之5C）×2r÷2，化簡(jiǎn)得πr2。

親愛(ài)的同學(xué)們，你們有其他的推導(dǎo)方法嗎？你也可以擺擺、畫(huà)畫(huà)、想想，相信聰明的你一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)！今天我們就分享到這里，明天見(jiàn)！