??提到中考數(shù)學(xué)，很多人都會(huì)想到壓軸題，而提到壓軸題，自然就會(huì)想到動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。壓軸題種類(lèi)繁多，特別是隨著新課改的不斷深入，各種新型壓軸題層出不窮，但動(dòng)點(diǎn)類(lèi)壓軸題一直是重難點(diǎn)題型，雷打不動(dòng)的熱點(diǎn)。

動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是幾何圖形中的常見(jiàn)問(wèn)題，是中考數(shù)學(xué)的常見(jiàn)題型。像其中與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常常與函數(shù)關(guān)系式、圖形的面積聯(lián)系在一起。這些綜合題型，一方面既考查了考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，另一方面又考查考生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

?四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)綜合題，典型例題分析1：

如圖，拋物線y=﹣5x²/4+17x/4+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

?

?

?考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題。

題干分析：

（1）由題意易求得A與B的坐標(biāo)，然后有待定系數(shù)法，即可求得直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由s=MN=NP﹣MP，即可得s=﹣5t²/4+17t/4+1﹣（t/2+1），化簡(jiǎn)即可求得答案；

（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，即可得方程：﹣5t²/4+15t/4=5/2，解方程即可求得t的值，再分別分析t取何值時(shí)四邊形BCMN為菱形即可．

解題反思：

此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，線段的長(zhǎng)與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系，平行四邊形以及菱形的性質(zhì)與判定等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

在中考數(shù)學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是圖形上存在一個(gè)或兩個(gè)沿某些線運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征，尋求題目中某些量之間關(guān)系的問(wèn)題。常見(jiàn)的類(lèi)型有單動(dòng)點(diǎn)型、雙動(dòng)點(diǎn)型，而與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一直是中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)。

?四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)綜合題，典型例題分析2：

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，

OC=4，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求b,c的值；

（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下：①求以點(diǎn)Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點(diǎn)的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

?

?

?

?考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）由∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，可得A（-1，0）B（4，5），然后利用待定系數(shù)法即可求得b，c的值；

（2）由直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（4，5），即可求得直線AB的解析式，又由二次函數(shù)y=x²-2x-3，設(shè)點(diǎn)E（t，t+1），則可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，則可求得EF的最大值，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）①順次連接點(diǎn)E、B、F、D得四邊形EBFD，可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)（ 3/2， -15/4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4）由S_{四邊形EBFD}=S_△BEF+S_△DEF即可求得；

②過(guò)點(diǎn)E作a⊥EF交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P（m，m²-2m-3），可得m²-2m-2= 5/2，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，又由過(guò)點(diǎn)F作b⊥EF交拋物線于P₃，設(shè)P₃（n，n²-2n-3），可得n²-2n-2=-15/4，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可得使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形的P的坐標(biāo)．

解題反思：

此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，四邊形與三角形面積問(wèn)題以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

命題老師為了能很好考查考生的綜合運(yùn)用能力，會(huì)通過(guò)壓軸題把點(diǎn)、直線、三角形等圖形作為運(yùn)動(dòng)圖形，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模與方程組、不等式（組）建立聯(lián)系，來(lái)實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題用代數(shù)方法來(lái)解決的目的，如與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的四邊形問(wèn)題，一般綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要學(xué)會(huì)掌握要領(lǐng)，總結(jié)反思。