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數(shù)學(xué)符號(hào)【和】數(shù)學(xué)公式

 昵稱54451547 2019-08-03

數(shù)學(xué)符號(hào)【和】數(shù)學(xué)公式

一、高中常用數(shù)學(xué)符號(hào):

二、希臘數(shù)學(xué)符號(hào)讀音:

三、中學(xué)及高等數(shù)學(xué)字符:

一、線性代數(shù)

符號(hào)

意義

AB,C...

矩陣


 m ×n階矩陣A

A的第i 行第j 列元素為 aij ( i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)


矩陣A轉(zhuǎn)置矩陣

r(A) 

矩陣A的秩


矩陣A逆矩陣

AX = B

矩陣方程, 線性方程組 


矩陣A的行列式 

A* 

A伴隨矩陣 


線性方程組系數(shù)矩陣A的增廣矩陣

集合與邏輯

符號(hào)

意義

符號(hào)

意義

R

全體實(shí)數(shù)的集合,(¥- , ¥)

{x?p(x)}

具有性質(zhì)p(x)的對(duì)象x組成的集合

Z

全體整數(shù)的集合 

( a , b )

{ x? a< x< b},開區(qū)間

N

全體正整數(shù)的集合 

[ a , b ]

{ x? a  xb},閉區(qū)間

x?X  

x是集合X的元素

( a , b ]

{ x? a< xb},左開右閉區(qū)間

x?X 

x不是集合X的元素

[ a , b )

{ x? a x<b},左閉右開區(qū)間

?

空集

ATB 

AB

命題A蘊(yùn)涵命題B ,若AB

Ω 

全集

A?B

A?B

命題A等價(jià)于命題B,A蘊(yùn)涵BB蘊(yùn)涵A

AB

集合AB的并集

邏輯加

AB

集合AB的交集

邏輯乘

A ì B  

AB的子集合,B包含A

邏輯非


集合A的補(bǔ)集



三、數(shù)列、函數(shù)與極限

四、初等函數(shù)

符號(hào)

意義

符號(hào)

意義

log a x   

a為底x的對(duì)數(shù)

sec x

 x的正割

lg x  

以10為底x的對(duì)數(shù), 常用對(duì)數(shù)

csc x

 x的余割

ln x

e為底x的對(duì)數(shù),自然對(duì)數(shù)

arcsin x 

 x的反正弦

sin x 

 x的正弦

arccos x 

 x的反余弦

cos x

 x的余弦

arctan xarctg x

 x的反正切

tan x tg x

 x的正切

arccot xarcctg x

 x的反余切

cot x ctg x

 x的余切



五、微積分

六、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

四、影響世界的十大公式:

No.10 圓的周長(zhǎng)公式(The Length of the Circumference of a Circle)

這公式賊牛逼了,初中學(xué)到現(xiàn)在。目前,人類已經(jīng)能得到圓周率的2061億位精度。還是挺無(wú)聊的。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的-圓周率值,有十幾位已經(jīng)足夠了。如果用 35位精度的-圓周率值,來(lái)計(jì)算一個(gè)能把太陽(yáng)系包起來(lái)的一個(gè)圓的周長(zhǎng),誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬(wàn)分之一。現(xiàn)在的人計(jì)算圓周率,多數(shù)是為了驗(yàn)證計(jì)算機(jī)的計(jì)算 能力,還有就是為了興趣。
No.9 傅立葉變換(The Fourier Transform)

 

這個(gè)挺專業(yè)的,一般人完全不明白。不多作解釋。簡(jiǎn)要地說(shuō)沒(méi)有這個(gè)式子沒(méi)有今天的電子計(jì)算機(jī),所以你能在這里上網(wǎng)除了感謝黨感謝政府還要感謝這個(gè)完全看不懂的式子。另外傅立葉雖然姓傅,但是法國(guó)人。

No.8 德布羅意方程組(The de Broglie Relations)

這個(gè)東西也挺牛逼的,高中物理學(xué)到光學(xué)的話很多概念跟它是遠(yuǎn)親。簡(jiǎn)要地說(shuō)德布羅意這人覺(jué)得電子不僅是一個(gè)粒子,也是一種波,它還有 “波長(zhǎng)”。于是搞啊搞就有了這個(gè)物質(zhì)波方程,表達(dá)了波長(zhǎng)、能量等等之間的關(guān)系。同時(shí)他獲得了1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

No.71 1=2

這個(gè)公式不需要名稱,不需要翻譯,不需要解釋。

No.6 薛定諤方程(The Schr?dinger Equation)

也是一般人完全不明白的。因此我摘錄官方評(píng)價(jià):“薛定諤方程是世界原子物理學(xué)文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛、影響最大的公式?!庇捎趯?duì)量子力學(xué)的杰出貢獻(xiàn),薛定諤獲得1933年諾貝爾物理獎(jiǎng)。另外薛定諤雖然姓薛,但是奧地利人。

No.5 質(zhì)能方程(Mass–energy Equivalence)

好像從來(lái)沒(méi)有一個(gè)科學(xué)界的公式有如此廣泛的意義。在物理學(xué)“奇跡年”1905年,由一個(gè)叫做愛(ài)因斯坦的年輕人提出。同年他還發(fā)表了《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》——俗稱狹義相對(duì)論。

這個(gè)公式告訴我們,愛(ài)因斯坦是牛逼的,能量和質(zhì)量是可以互換的。副產(chǎn)品:原子彈。

No.4 勾股定理/畢達(dá)哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

做數(shù)學(xué)不可能沒(méi)用到過(guò)吧,不多講了。

No.3 牛頓第二定律(Newton's Second Law of Motion)

有史以來(lái)最偉大的沒(méi)有之一的科學(xué)家在有史以來(lái)最偉大沒(méi)有之一的科學(xué)巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》當(dāng)中的被認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒(méi)有之一的核心定律。動(dòng)力的所有基本方程都可由它通過(guò)微積分推導(dǎo)出來(lái)。對(duì)于學(xué)過(guò)高中物理的人,沒(méi)什么好多講了。

No.2 歐拉公式(Euler's Identity)

個(gè)公式是上帝寫的么?到了最后幾名,創(chuàng)造者個(gè)個(gè)神人。歐拉是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家,也是各領(lǐng)域(包含數(shù)學(xué)的所有分支及力學(xué)、光學(xué)、音響學(xué)、水利、天文、化 學(xué)、醫(yī)藥等)最多著作的學(xué)者。數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“歐拉時(shí)代”。歐拉出生于瑞士,31歲喪失了右眼的視力,59歲雙眼失明,但他性格樂(lè)觀,有驚人的記憶 力及集中力。他一生謙遜,很少用自己的名字給他發(fā)現(xiàn)的東西命名。不過(guò)還是命名了一個(gè)最重要的一個(gè)常數(shù)——e。

關(guān) e,以前有一個(gè)笑話說(shuō):在一家精神病院里,有個(gè)病患整天對(duì)著別人說(shuō),“我微分你、我微分你?!币膊恢獮槭裁?,這些病患都有一點(diǎn)簡(jiǎn)單的微積分概念,總以為 有一天自己會(huì)像一般多項(xiàng)式函數(shù)般,被微分到變成零而消失,因此對(duì)他避之不及,然而某天他卻遇上了一個(gè)不為所動(dòng)的人,他很意外,而這個(gè)人淡淡地對(duì)他說(shuō),“我 是e的x次方?!?/span>

這個(gè)公式的巧妙之處在于,它沒(méi)有任何多余的內(nèi)容,將數(shù)學(xué)中最基本的e、i、pie放在了同一個(gè)式子中,同時(shí)加入了數(shù)學(xué)也是哲學(xué)中最重要的0和1,再以簡(jiǎn)單的加號(hào)相連。

高斯曾經(jīng)說(shuō):“一個(gè)人第一次看到這個(gè)公式而不感到它的魅力,他不可能成為數(shù)學(xué)家?!?/span>

No.1 麥克斯韋方程組(The Maxwell's Equations)

積分形式:

微分形式:

任何一個(gè)能把這幾個(gè)公式看懂的人,一定會(huì)感到背后有涼風(fēng)——如果沒(méi)有上帝,怎么解釋如此完美的方程?這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律 以及安培定律。比較謙虛的評(píng)價(jià)是:“一般地,宇宙間任何的電磁現(xiàn)象,皆可由此方程組解釋?!钡胶髞?lái)麥克斯韋僅靠紙筆演算,就從這組公式預(yù)言了電磁波的存 在。我們不是總喜歡編一些故事,比如愛(ài)因斯坦小時(shí)候因?yàn)槟骋淮碳亩呱狭税l(fā)奮學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國(guó)的道路么?事實(shí)上,這個(gè)刺激就是你看到的這個(gè)方程組。也正是 因?yàn)檫@個(gè)方程組完美統(tǒng)一了整個(gè)電磁場(chǎng),讓愛(ài)因斯坦始終想要以同樣的方式統(tǒng)一引力場(chǎng),并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中:即著名的“大一統(tǒng)理論”。愛(ài) 因斯坦直到去世都沒(méi)有走出這個(gè)隧道,而如果一旦走出去,我們將會(huì)在隧道另一頭看到上帝本人。

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