必讀 →  2019年度，俱樂部年度課程鉅惠充值方案，僅12月和1月有效

2019年GD&T(幾何尺寸和公差）專家班第二期（5天），剩余1個名額

GB∕T 1182-2018 產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）已經(jīng)正式發(fā)行了！

點擊圖片即可查看詳情（蘇州第十期（2019.1.12-1.13））

吳德輝老師授課，吳老師是擁有16年世界500強企業(yè)機械研發(fā)設計和幾何公差，檢具設計應用經(jīng)驗，美國機械工程師協(xié)會（ASME）認證的GD&T高級專家(GDTP)，中國產(chǎn)品幾何技術規(guī)范標準化委員；文末直接點擊閱讀原文，即可報名，價格1580元/位(含稅）市場價4000 ，個人報名更優(yōu)惠！

必讀篇 →  

GD&T干貨 |基準偏移在檢具上就是“零件偏移”

GD&T干貨 | |基準系中的各基準的功能都一樣嗎？

GD&T干貨 | |基準要素的幾何公差一定要比被測要素小？

GD&T干貨~~解讀基準加M圈三部曲之概念篇-可動的公差帶（一）

基準偏移（五）：切比雪夫法與測量的本質

遷就之愛不是包容之愛-基準偏移不等于公差補償

機械圖紙有哪些基本準則？

GD&T測量干貨 | 孔組基準和同時性要求（SIM REQT）在三坐標中的應用及操作

      什么是基準？ 我們通常所說的基準是理想的點，線，面?？墒钱斘覀兌x某一個特征為基準特征（基準要素）時，在現(xiàn)實中的零件，這個特征一定是不理想的（有形狀誤差），那么我們的這個理想的基準是如何得來的呢？我們分兩部分來討論。

       1. 第一基準是單一要素

        在我們討論之前，我們先看一個例題:    

 
          圖1 圖紙標注

        如圖1所示，我們先不討論該標注的實際工程意義，如果測量方法正確，我們得出位置度的結果一定是零嗎？

        我們要對圖1得出判斷，就必須能回答下面3個問題，在圖1中：

        1. 什么是基準？

        2. 什么是被測要素？

        3. 如何評價？

        在圖1中，直徑為30.5的圓柱，并不是基準，是基準要素（Datum Feature)。所謂基準要素，就是實際零件上用手可以摸的著的零件特征。那什么是基準呢？

        這里我們要引入ASME Y14.5-2009標準的另外一個概念，叫基準模擬體（Datum Feature simulator), 它是一個形狀理想，大小可變的圓柱體。當我們用一個理想的圓柱體，從無窮大慢慢縮小去包我們的30.5的圓柱， 直到包不動為止。這時這個不再變化的圓柱體叫基準模擬體，而基準模擬體的軸線，才是我們討論的基準。見圖2。

     

           圖2 基準軸線的擬合方法

       見圖2中的1為基準模擬體，5為基準。對于本例題來講，實際上基準就是最小外接圓柱5的軸線。

       我在前面的文章中就提到過，ASME中， 位置度的評價對象非關聯(lián)包容體（UAME)的軸線, 在這里也就是最小外接圓柱的軸線5。所以對于ASME來說，基準和被測對象是重疊的，就測量的結果來說，應該是0.

       而在ISO里邊，位置度的評價對象是提取中心線4，基于這個理論，測量結果肯定不是零了，根據(jù)位置度評價的方法，定位最小區(qū)域法，最終的測量結果見圖3。

      
          圖3 定位最小區(qū)域法測量結果

       圖3中的粉紅色圓柱直徑d即為被測特征的實際值。

       由上面例子我們已經(jīng)感覺到了基準的擬合方法，就是用一個理想的基準模擬體最大限度地去貼合不理想的基準要素，然后這個基準模擬體上用來貼合的面就是基準（如基準是面時）或者這個基準模擬體的中心線（如基準是軸線），中心面（基準是中心面）就是基準。這個“貼合”過程就是擬合的過程，在標準里邊已經(jīng)把它數(shù)學化，這里我們不討論?；谕瑯拥倪壿?，我們分別列出各種基準的擬合：

                  圖4 基準平面擬合    

圖5 基準孔軸的擬合（最大內切圓柱軸線)

   圖6 基準中心面（外側面）的擬合

   圖7 基準中心面（內側面）的擬合

       以上圖2，圖4，圖5，圖6， 圖7分別列出了當單一基準作為第一基準時的擬合方法（注意：作為第二基準時的擬合方法完全不一樣，它會受到第一基準的影響，我們下次討論），而且該基準是處于RMB, 也就是該基準沒有最大實體要求（M圈)和最小實體要求(L圈)。

       從以上的基準的擬合方法可以看出，用一個理想的基準模擬體最大限度的去接觸不理想的基準要素，這個過程本身就最大可能的反映了實際的裝配過程。所以我們在設計時選取基準，一定要以實際的裝配工況，或其他定位定向功能的需求來設定基準。才能保證圖紙所要求和實際所需要的一致。

       因為在測量的時候（如用CMM), 我們是采取有限的點（實際提取要素）來擬合基準，如果基準要素本身的形狀誤差太大，這樣對同一個每次采的點的差異比較大，會導致測量的可重復性比較差。同樣，對于功能來講，如果形狀誤差太大，也會導致接觸不穩(wěn)定, 如基準要素是平面時，中間一個點凸出來，這樣也會導致功能的穩(wěn)定性不好。所以，通常的做法是， 第一基準要素要用形狀公差來控制自身形狀，以保證測量的可重復性和功能的穩(wěn)定性。

       2. 第一基準是特征組

        所謂基準是特征組，零件在裝配件中的某一個或多個自由度不是由一個特征限制的，而是由幾個特征共同限制的，也就是說零件上的幾個特征在裝配件中共同限制該零件的同一個或幾個自由度，我們在設計時，通常把這個特征組作為一個基準（這里要和第一，第二，第三基準組成的基準系嚴格區(qū)分開來，第一，第二，第三基準是分別控制零件六個自由度中的各個不同的自由度，沒有重疊部分）。

       特征組作為基準，在基準系里邊，既可以作為第一，第二基準，也可以作為第三基準。本偏文章討論的是特征組基準作為第一基準的情況。

       我們常見的比較典型的例子就是，公共基準（或稱聯(lián)合基準）控制軸的情形。

  
                    圖8 公共基準

       如圖8中的圖紙標注，因為該軸在機器中的位置與方向是被兩個軸承決定的，所以必須以兩個軸承檔位A-B作為基準，它是一根理想的軸線（反映的是旋轉中心）。因為我們的基準要素是兩個，這時對應的基準模擬體也有兩個，這兩個基準模擬體形狀理想而且永遠同軸，它們同時去包基準要素，一直到基準模擬體不能再縮小時（兩個基準包容體的大小不一定相同，取決于基準要素的實際大?。?，這兩個基準模擬體同軸的軸線就是基準A-B。

       可以看出A,B基準在功能上是同等的，沒有優(yōu)先級別，所以A-B和B-A沒有任何區(qū)別。需要說明的是，如果把兩個特征組作為一個基準，效果是一樣的。               圖9 特征組作基準

圖8中的A-B和圖9中的A，是同一個基準，只是標注方式不一樣。

兩個或兩個以上的面組也可以作為一個基準，見圖10:

              圖10 面組作為基準

       圖10中，因為裝配功能的關系，該零件的自由度是被兩個臺階面共同決定的，所以設計是選用兩個臺階面共同作為基準A?；鶞蔄是兩個平行且距離是12.5的平行平面，它是由基準模擬體和基準要素貼合而成。如果把左邊的面定義為基準要素A， 右邊定義為基準要素B， 則A-B等同于圖10中的面組基準。

      ，
                 圖11 孔組作為基準

     圖11是以孔組作為基準。因為在零件的裝配中，該零件的四個自由度是被該4個孔共同決定的（在基準模擬體慢慢膨脹大的過程中，別死時，誰先接觸誰其作用，往往是最小的孔，或位置較偏的孔起作用），所以應用同樣的邏輯，把四個孔定義為基準A。基準A應該是四個相互平行且距離為理論值的基準模擬體的軸線，是四根軸線。有人會問，如果是四根軸線，那么測量的時候，以哪一個作為起始點呢？理論上講，以四根軸線中的任意一根作為測量的起始點都可以，因為四根軸線的方向和位置是理想的（理論值），不會影響測量的結果。

       如同單一要素作為基準時要控制形狀的邏輯一樣，特征組作為基準不僅要控制基準要素的形狀還要控制基準要素之間的相對位置。

最后需要說明的是，在第一基準的擬合上，ISO和ASME沒有本質的區(qū)別。ISO規(guī)定的更加詳細，把整個擬合過程在標準里描述的比較詳細，而ASME只是在Y14.5-2009里簡單的描述了用基準模擬體去貼合基準要素。個別的術語叫法也略有不同，如ASME的“實際基準模擬體”，ISO里邊叫“模擬基準要素”，實際上是指的同一個虛擬的特征。

3. 小結

       本篇文章描述了作為第一基準時，基準的特點，它永遠是理想的，但是如何用不理想的基準要素去擬合理想的基準呢，文中做了詳細的論述。分別對單一要素作為第一基準和特征組作為第一基準的情況進行了解釋。

       最后需要強調的是，對于基準的選擇，一定要根據(jù)零件各個特征的功能來確定，如果我們選擇了正確的基準，那么我們用基準來控制的被測要素就能反映在實際功能中被測要素被實際的定位定向特征所控制。也就是我們圖紙所要求能反映實際所需要，從而達到精準設計的目的。