• 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算

• 多項(xiàng)式的最大公因子

代數(shù)中多項(xiàng)式的應(yīng)用十分廣泛，比如經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程領(lǐng)域、科學(xué)領(lǐng)域等。本章介紹什么是多項(xiàng)式，它的數(shù)學(xué)運(yùn)算是怎樣的。

多項(xiàng)式的四則運(yùn)算

單項(xiàng)式、二項(xiàng)式、三項(xiàng)式、多項(xiàng)式

單項(xiàng)式：只有一個(gè)項(xiàng)的表達(dá)式

二項(xiàng)式：有兩個(gè)項(xiàng)的表達(dá)式

三項(xiàng)式：有三個(gè)項(xiàng)的表達(dá)式

多項(xiàng)式：有兩個(gè)及以上的項(xiàng)的表達(dá)式

多項(xiàng)式的次數(shù)

這里我們討論是只含有一個(gè)變量的多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的次數(shù)取決于變量的指數(shù)。

• 項(xiàng)的次數(shù)是變量的指數(shù)值

• 常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0

• 多項(xiàng)式的次數(shù)是最高次數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的次數(shù)

四則運(yùn)算

• 多項(xiàng)式的加減即是合并同類(lèi)項(xiàng) - 有相同指數(shù)的變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行加減

• 多項(xiàng)式的乘除 - 變量之間指數(shù)相加或相減，常數(shù)項(xiàng)與一般項(xiàng)的系數(shù)相乘

多項(xiàng)式的最大公因子

因式分解與我們前面講到的求分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)比較類(lèi)似，這里是把多項(xiàng)式分解幾個(gè)因子項(xiàng)相乘的形式。

因式分解是找到多個(gè)表達(dá)式之間的最大公因子，它的方法與找最小公倍數(shù)類(lèi)似。【參考出等數(shù)學(xué)22-分?jǐn)?shù)】

對(duì)于24, 36 經(jīng)過(guò)因子樹(shù)或梯形模型找到的最大公因子是12，即

24 = 12 * 2

36 = 12 * 3

對(duì)于含變量的因式分解，12x2 與 18x3

可知，它們的最大公因子是6x2