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你是否為了那條心臟線而驚嘆數(shù)學(xué)之美？ 你是否認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是一種完美的思想？ 你是否感覺到了解析幾何的奇巧與精妙？ 今天，就讓我們走進(jìn)解析幾何之父——笛卡爾 了解他的故事吧！ 01 個(gè)人信息 最基礎(chǔ)的信息！  笛卡爾
勒內(nèi)·笛卡爾1596年3月31日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥(現(xiàn)笛卡爾，因笛卡兒得名)，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥爾摩，是世界著名的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了'普遍懷疑'的主張。黑格爾稱他為'現(xiàn)代哲學(xué)之父'。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂'歐陸理性主義'哲學(xué)?？胺Q17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為'近代科學(xué)的始祖'。 02 生平經(jīng)歷 鬼知道他到底經(jīng)歷了什么~ 少年時(shí)期他上過一所環(huán)境優(yōu)雅的耶穌會(huì)學(xué)校──尖塔中學(xué)。二十歲在普瓦提埃大學(xué)獲得法律學(xué)學(xué)位。雖然笛卡爾受過良好的教育，但他卻認(rèn)為除了數(shù)學(xué)以外任何其它領(lǐng)域的知識(shí)皆是有懈可擊的。從此，他沒有繼續(xù)接受正規(guī)教育，而是決定漫游整個(gè)歐洲，開闊視野，見悉世面。由于笛卡爾的家庭經(jīng)濟(jì)富裕，足以使他囊滿無掛，悠哉游哉。 從1616年到1628年，笛卡爾做了廣泛的游歷。他曾在三個(gè)軍隊(duì)中（荷蘭、巴伐利亞和匈牙利）短期服役，但從未參加任何戰(zhàn)斗。觀光過意大利、波蘭、丹麥及其它許多國家。在這些年間，系統(tǒng)陳述了所發(fā)現(xiàn)真理的一般方法。五十二歲時(shí)，決定用此方法將世界做個(gè)綜合性的描述。1629年寫了<思維指南錄>一書，概述了他的方法。在1630年到1634年期間，笛卡爾運(yùn)用自己的方法研究科學(xué)。為了能學(xué)到更多的解剖學(xué)和生理學(xué)知識(shí)，親自做解剖。在光學(xué)、氣象學(xué)、數(shù)學(xué)及其他幾個(gè)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)都獨(dú)立從事過重要研究。 1649年，笛卡爾接受了瑞典女王克里斯蒂的慷慨之邀，來到斯德哥爾摩做她的私人教師。笛卡爾喜歡溫暖的臥室，總是習(xí)慣晚些起床。當(dāng)他得知女王讓他清早五點(diǎn)鐘去上課，他深感焦慮不安。笛卡爾擔(dān)心早上五點(diǎn)鐘那刺骨的寒風(fēng)會(huì)要了他的命。果然不出所料，他很快就患了肺炎，1650年2月，在他達(dá)瑞典僅四個(gè)月后，被病魔奪去了生命。 03 領(lǐng)域研究 全是干貨！ 著作概述 笛卡爾在1637年發(fā)表了最有名的著作《正確思維和發(fā)現(xiàn)科學(xué)真理的方法論》，通常簡稱為《方法論》。《方法論》是用法文而不是用拉丁文寫成的，一切有文化的人都可以通讀，包括沒有學(xué)過古典語言的人。在《方法論》中附有三篇論文，在這三篇論文中笛卡爾給出了用自己的方法做出發(fā)明的例子。第一篇《光學(xué)》論文中，笛卡爾提出了光的折射定律（但是這個(gè)定律在此之前就已被威勒勃?jiǎng)诘隆に箖?nèi)爾發(fā)現(xiàn)）；討論了透鏡和多種其它光學(xué)儀器；描述了眼睛的功能及病態(tài)的原因；提出了一種光的學(xué)說，后來為克里斯琴·海更斯系統(tǒng)闡述的光波學(xué)說揭開了序幕。第二篇論文第一次用現(xiàn)代的觀點(diǎn)來探索氣象，討論了云雨風(fēng)，正確解釋了彩虹的形成原因。批駁熱是一種不可見的流體組成的觀念，指出熱是一種內(nèi)在運(yùn)動(dòng)形式的正確推論（但是這個(gè)推論以前已由弗朗西斯，培根和其他人提出過）。在第三篇論文中，笛卡爾介紹了解析幾何。這是一項(xiàng)重大的數(shù)學(xué)進(jìn)展，為牛頓發(fā)明微分開辟了道路。 哲學(xué) 笛卡爾強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對(duì)經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強(qiáng)調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨(dú)立的精神實(shí)體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨(dú)立物質(zhì)實(shí)體的存在。他認(rèn)為上述兩實(shí)體都是有限實(shí)體，把它們并列起來，這說明了在形而上學(xué)或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡爾還企圖證明無限實(shí)體，即上帝的存在。他認(rèn)為上帝是有限實(shí)體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡爾的認(rèn)識(shí)論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學(xué)的推理方法和演繹法應(yīng)用于哲學(xué)上，認(rèn)為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。笛卡爾的自然哲學(xué)觀同亞里士多德的學(xué)說是完全對(duì)立的。在他認(rèn)為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機(jī)械規(guī)律所支配的機(jī)器，甚至人體也是如此。同時(shí)他又認(rèn)為，除了機(jī)械的世界外，還有一個(gè)精神世界存在，這種二元論的觀點(diǎn)后來成了歐洲人的根本思想方法。 物理 在物理學(xué)方面，笛卡爾也有所建樹。他在<屈光學(xué)>中首次對(duì)光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，并設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。力學(xué)上笛卡爾則發(fā)展了伽利略運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的理論，強(qiáng)調(diào)了慣性運(yùn)動(dòng)的直線性。笛卡爾發(fā)現(xiàn)了動(dòng)量守恒原理。他還發(fā)展了宇宙演化論、漩渦說等理論學(xué)說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對(duì)以后的自然科學(xué)家產(chǎn)生了影響。 數(shù)學(xué) 笛卡爾對(duì)數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解析幾何。笛卡爾成功地將當(dāng)時(shí)完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。在他的著作<幾何>中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結(jié)成代數(shù)問題，也可以通過代數(shù)轉(zhuǎn)換來發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質(zhì)。笛卡兒引入了坐標(biāo)系以及線段的運(yùn)算概念。笛卡爾在數(shù)學(xué)上的成就為后人在微積分上的工作提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而后者又是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基石。此外，現(xiàn)在使用的許多數(shù)學(xué)符號(hào)都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點(diǎn)、面之間的關(guān)系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。 04 趣聞?shì)W事 到底是怎么發(fā)現(xiàn)解析幾何的！ 1619年，23歲的笛卡爾在一支德國部隊(duì)服役，軍營駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他默默地思考著…… 20歲時(shí)，他大學(xué)畢業(yè)繼承父業(yè)，當(dāng)了一名律師，當(dāng)時(shí)法國的社會(huì)風(fēng)氣是“非紅即黑”。也就是說，有志之士不是致力于宗教事業(yè)就是獻(xiàn)身于軍事，笛卡爾選擇了后者。軍旅中一個(gè)偶然機(jī)會(huì)，他解出了數(shù)學(xué)教授別克曼的一道難題。從此成了別克曼教授的上賓，在數(shù)學(xué)的海洋中漫游，并游進(jìn)了深水區(qū)。他開始看到了傳統(tǒng)的幾何過分依賴圖形和形式演繹的缺陷。同時(shí)也深感代數(shù)過分受法則和公式的限制而缺乏活力。 代數(shù)與幾何的各自為政、畫地為牢的狀況抑制了數(shù)學(xué)的發(fā)展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數(shù)與幾何的橋梁呢？這個(gè)問題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。在沒有戰(zhàn)事的軍隊(duì)中，他常常有時(shí)間思考它。現(xiàn)在，他的思緒又回到了這個(gè)問題上……抬頭望著天花板，一只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過來，吐絲結(jié)網(wǎng)，忙個(gè)不停。從東爬到西，從南爬到北。要結(jié)一張網(wǎng)，小蜘蛛該走多少路??！笛卡爾突發(fā)奇想，算一算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)離墻角多遠(yuǎn)？離墻的兩邊多遠(yuǎn)？……他思考著，計(jì)算著，病中的他睡了……夢(mèng)中他繼續(xù)在數(shù)學(xué)的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什么，又看到了什么，大夢(mèng)醒來的笛卡爾茅塞頓開，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個(gè)點(diǎn)可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)點(diǎn)的位置就被確定了。用數(shù)形結(jié)合的方式將代數(shù)與幾何的橋梁聯(lián)起來了。這就是解析幾何學(xué)誕生的曙光，沿著這條思路前進(jìn)，在眾多數(shù)學(xué)家的努力下數(shù)學(xué)的歷史發(fā)生了重要的轉(zhuǎn)折，建立了解析幾何學(xué)。 ———— 編輯 ∑Gemini 來源：玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué) |
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