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【新智元導(dǎo)讀】'做到無(wú)招勝有招，才能成為真正的高手'，而在數(shù)學(xué)競(jìng)賽于江湖成立的125年里，有這樣一群高手，他們以各種獨(dú)特，具有創(chuàng)造性的解法在數(shù)學(xué)江湖中留下赫赫威名，解法之逆天連眾多的數(shù)學(xué)宗師都為之驚嘆和折服。更多AI話題歡迎來(lái)新智元和群查看。

1894年，位于歐洲中部的匈牙利數(shù)學(xué)物理協(xié)會(huì)通過(guò)了一個(gè)影響數(shù)學(xué)界近125年的決議，他們決定每年的10月在全國(guó)舉辦一項(xiàng)名為中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的賽事，這個(gè)賽事為匈牙利造就了一大批與國(guó)土面積及人口數(shù)量極不成比例的數(shù)學(xué)大師，像被譽(yù)為匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父的費(fèi)葉，航天動(dòng)力學(xué)的奠基人馮·卡曼，組合學(xué)家寇尼希，哈爾測(cè)度與哈爾積分的提出者哈爾，對(duì)泛函分析有著重大貢獻(xiàn)的黎茨，

在匈牙利數(shù)學(xué)競(jìng)賽所造就的大師們登上世界舞臺(tái)之后，全世界無(wú)數(shù)國(guó)家都紛紛投去了驚奇和艷羨的目光，然后俄羅斯、保加利亞、波蘭、中國(guó)、印度、德國(guó)、英國(guó)、澳大利亞、美國(guó)等國(guó)家先后開始舉辦這一數(shù)學(xué)賽事，1934年，俄羅斯的前身蘇聯(lián)在列寧格勒大學(xué)舉辦了中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，首次將數(shù)學(xué)考試與公元前776年的古希臘奧林匹克體育競(jìng)賽聯(lián)系了起來(lái)，接著一項(xiàng)名為國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（簡(jiǎn)稱IMO）的賽事緩緩地在數(shù)學(xué)江湖中拉開了宏偉的故事序幕，在2018年于羅馬尼亞舉辦第59屆比賽已經(jīng)有整整116個(gè)門派（國(guó)家）參與到其中，

金庸先生所著的《笑傲江湖》第十章中風(fēng)清揚(yáng)對(duì)令狐沖說(shuō)過(guò)這樣一句話：'做到無(wú)招勝有招，才能成為真正的高手'，而在數(shù)學(xué)競(jìng)賽于江湖成立的125年里，有這樣一群高手，他們以各種獨(dú)特，具有創(chuàng)造性的解法在數(shù)學(xué)江湖中留下赫赫威名，解法之逆天連眾多的數(shù)學(xué)宗師都為之驚嘆和折服.

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克至今已經(jīng)舉辦了整整59屆，

比賽在每年的7月份兩個(gè)上午舉行，每次4.5小時(shí)，各解答3道題，每道題7分，設(shè)有金銀銅獎(jiǎng)，三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲得者總?cè)藬?shù)不超過(guò)參賽人數(shù)的一半，比例一般為1:2:3，在59屆的歷史長(zhǎng)河中，雖然少但每屆都有一些數(shù)學(xué)天賦十分驚艷的選手以滿分的成績(jī)坐上'武林盟主'的無(wú)上寶座，

但是這個(gè)無(wú)上寶座并不是選手最渴望的獎(jiǎng)項(xiàng)，有一個(gè)十分特殊的獎(jiǎng)項(xiàng)，它比滿分更難獲得，從2005年至今整整14年，無(wú)一人獲得此獎(jiǎng)項(xiàng)，它名為特別獎(jiǎng)，假如某個(gè)選手對(duì)某道試題所作的解答非常漂亮，有獨(dú)到之處，與事先擬定的標(biāo)準(zhǔn)解答更加簡(jiǎn)潔的話，不論這名選手總分是多少，他就可以獲得特別獎(jiǎng)，

如果說(shuō)獲得滿分難如登天的話，那么獲得特別獎(jiǎng)就是難如逆天，

在1977年于南斯拉夫舉辦的第19屆比賽里，來(lái)自英國(guó)的John Rickard選手不僅僅以40分最高分的成績(jī)獲得金牌，并且他對(duì)越南所提供的第二題以用兩個(gè)互素的正整數(shù)p和q來(lái)代替題中的7與11，得出了最大項(xiàng)數(shù)為p+q-2，因?yàn)檫@一精彩無(wú)比的解法，使得他當(dāng)之無(wú)愧獲得了那年的特別獎(jiǎng).

1983年，在法國(guó)舉辦的第24屆比賽里，

總計(jì)有32個(gè)國(guó)家，179名數(shù)學(xué)高手參與其中，但是這些高手都活在了一名叫Bernhard Leeb德國(guó)選手所制造的恐懼之中，他不僅以滿分的成績(jī)坐上了'武林盟主'的寶座，而且對(duì)美國(guó)所提供的第六題的'逆天'解法使得他還獲得了特別獎(jiǎng)，

他僅僅使用了一個(gè)等式就解決了當(dāng)年比賽最難的第六題，他假定a是最大的邊，這時(shí)（2）式右邊的兩項(xiàng)都是非負(fù)的，因而（2）式左邊也是非負(fù)的，即（1）式成立，不僅如此，從（2）式還容易看出當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c，即這三角形為正三角形時(shí)（1）中等號(hào)成立，

解法之簡(jiǎn)單，讓被譽(yù)為解題大師的單墫教授在《數(shù)學(xué)競(jìng)賽史話》一書中都為之驚嘆，而國(guó)內(nèi)也曾有一些雜志刊登過(guò)（1）的簡(jiǎn)便證明，但很遺憾是錯(cuò)誤的，而這也間接證明了獲得特別獎(jiǎng)的有多么困難，

而滿分外加特別獎(jiǎng)也讓他成為了那年當(dāng)之無(wú)愧的大魔王選手.

1986年，

在波蘭舉辦的第27屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克上，我們首次派出了滿員的六人隊(duì)伍，來(lái)自天津南開中學(xué)的李平立、河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)的方為民、上海大同中學(xué)的張浩、西安八十五中學(xué)的荊秦、湖北黃岡中學(xué)的林強(qiáng)、還有來(lái)自江蘇泰縣姜堰中學(xué)的沈建，這一年我們的表現(xiàn)讓所有國(guó)家都為之震驚，因?yàn)樵谝荒曛拔覀兊目偡峙琶箶?shù)第六，而在這一年里我們?nèi)〉昧丝偡值谒牡钠孥E般成績(jī)，

但是這一亮眼的成績(jī)卻被來(lái)自美國(guó)的Joseph Keane選手搶了風(fēng)頭，他差點(diǎn)成功復(fù)制了三年前Bernhard Leeb選手的'逆天之路'，他與滿分僅有一分之差，而他對(duì)那屆比賽中最難的第三題獨(dú)特解法也讓其獲得了全場(chǎng)唯一的特別獎(jiǎng)，其無(wú)比驚艷的表現(xiàn)也蓋過(guò)我們以及三位滿分選手的風(fēng)頭.

在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的歷史長(zhǎng)河中，

負(fù)責(zé)命題的主試委員會(huì)從來(lái)沒有辦成這樣一件事：編出一道題目，使得每名選手都束手無(wú)策，但是相反，有這樣一道題目曾讓整整49個(gè)國(guó)家領(lǐng)隊(duì)組成的主試委員會(huì)一籌莫展，后來(lái)不得已，只能將題目送到四位頂尖的數(shù)論專家手上，但是這四名已然成為了數(shù)學(xué)家的絕世高手在花了一整天的時(shí)間仍無(wú)法解出，

1988年，于澳大利亞舉辦的第29屆比賽上，由德國(guó)所提供的第六道數(shù)論題成為了當(dāng)時(shí)歷屆比賽中得分率最低的一道題，難到什么程度？49個(gè)國(guó)家，268名來(lái)自各國(guó)的最頂尖參賽選手的平均分僅僅只有0.6分，當(dāng)年剛滿12歲的數(shù)學(xué)天才陶哲軒也參加了比賽，但同樣也敗在了這道題的手上，

全場(chǎng)僅有12個(gè)人答對(duì)，來(lái)自四川彭縣中學(xué)的何宏宇和上海復(fù)旦附中的陳晞在此名單中，而來(lái)自保加利亞的Emanouil Atanassov選手不僅僅解出了這道題，并且解法之簡(jiǎn)單堪稱逆天！

1989年，

在德國(guó)舉辦的第30屆比賽上，我們距離第一次參賽僅僅只過(guò)去了四年，但是已經(jīng)沒有任何一個(gè)國(guó)家敢小瞧我們這支年輕的隊(duì)伍，由馬希文和單墫教授組成的領(lǐng)隊(duì)，和來(lái)自重慶永川中學(xué)的羅華章、新疆石河子五中的蔣步星、東北師范大學(xué)附中的俞揚(yáng)、江西景德鎮(zhèn)景光中學(xué)的霍曉明、四川成都九中的唐若曦、人大附中的顏華菲為中國(guó)拿下了首個(gè)團(tuán)隊(duì)總分第一，

而來(lái)自新疆石河子五中的蔣步星對(duì)第六道題所給出的不必計(jì)算“對(duì)應(yīng)”的精彩解法，雖然沒能獲得特別獎(jiǎng)，但是也讓在場(chǎng)所有人為之喝彩.

2005年，

那一年被人稱為'數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的奇跡年'，在墨西哥舉辦的第46屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克上，有一個(gè)無(wú)比精彩的解法橫空出世，據(jù)說(shuō)當(dāng)時(shí)在場(chǎng)的人在看到這一解法時(shí)，無(wú)一例外的都被震驚的說(shuō)不出話來(lái)，有人曾這樣評(píng)價(jià)它：'數(shù)學(xué)競(jìng)賽有史以來(lái)最精彩的解法'，

那一年由韓國(guó)所提供的第三題，因?yàn)殡y度極高，讓來(lái)自91個(gè)國(guó)家、513名選手的平均分僅僅只有0.91分，但還是有16名選手以滿分的成績(jī)傲視群雄，其中包括來(lái)自天津耀華中學(xué)的任慶春、上海華東師大二附中的刁晗生、江西師范大學(xué)附中的羅曄、上海復(fù)旦附中的邵烜程，

但是所有選手的亮眼表現(xiàn)都被來(lái)自一個(gè)人口僅有355萬(wàn)，過(guò)去五年團(tuán)隊(duì)總分平均排名僅僅為第32名的摩爾多瓦無(wú)情鎮(zhèn)壓，來(lái)自這一國(guó)家的Iurie Boreico選手僅僅只用了兩行就解決了最難的第三道題，因?yàn)楹?jiǎn)單到一塌糊涂，暴力到肆意橫行，因此他在間隔十年之后，獲得了主試委員會(huì)再次頒出的特別獎(jiǎng)，

不僅如此，他還是16名滿分選手的其中之一，

比起1983年來(lái)自德國(guó)Bernhard Leeb選手的滿分加特別獎(jiǎng)的逆天之路，他的戰(zhàn)績(jī)顯得更加可怕，因?yàn)樵?006年，他再次參賽并且再一次獲得了滿分，而他也成為了國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克唯一一個(gè)兩屆滿分外加特別獎(jiǎng)的選手.

除了國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克這一賽場(chǎng)，

在國(guó)內(nèi)舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，也曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)讓眾多數(shù)學(xué)宗師都為之贊嘆的解法，1985年，為了促使我國(guó)的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)更上一層樓，在那年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立五十周年紀(jì)念活動(dòng)期間，由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)與南開大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國(guó)科技大學(xué)四所大學(xué)的數(shù)學(xué)系協(xié)商，決定聯(lián)合舉辦全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)，冬令營(yíng)的營(yíng)員是來(lái)自全國(guó)各省市、自治區(qū)的中學(xué)生，他們是全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽的優(yōu)勝者，在為期約一周的冬令營(yíng)期間，除了數(shù)學(xué)講座，參觀游覽等活動(dòng)外，最重要的事情就算分兩天舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，和IMO相似，在每天4.5小時(shí)的時(shí)間里，參賽選手要解答三道難度極高的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，

在1986年，第一屆冬令營(yíng)于天津舉行，

在那屆比賽中有兩名選手的解法讓當(dāng)年的命題組成員張筑生、常庚哲、裘宗滬等人都為止驚嘆，來(lái)自上海中學(xué)女學(xué)生邱隆東對(duì)Langford問(wèn)題特例的第五題所給出的奇偶分析新解法以及來(lái)自揚(yáng)州市姜堰中學(xué)沈建在只用到很少一點(diǎn)復(fù)數(shù)知識(shí)，干凈利落地把第三道題給解決掉，不僅如此，他還推廣了結(jié)果，證明了比原命題更強(qiáng)的結(jié)論.

1987年，

在北京舉辦的第二屆冬令營(yíng)上，來(lái)自上海向明中學(xué)的選手潘子剛對(duì)有著伯恩多項(xiàng)式背景的第二題第二問(wèn)所給出的構(gòu)造性證明，表現(xiàn)出對(duì)'對(duì)稱性'的敏銳直覺與深刻洞察讓他獲得了冬令營(yíng)的第一個(gè)特別獎(jiǎng)！

而在第三屆冬令營(yíng)上，

來(lái)自湖北潛江縣向陽(yáng)中學(xué)的羅小奎選手對(duì)第四道第二問(wèn)極其簡(jiǎn)潔漂亮的'靈感'解法讓他獲得了那屆比賽的特別獎(jiǎng)，這一解法的精妙之處在于受n-1的啟示，把a(bǔ)12+a22+a32這三項(xiàng)之和轉(zhuǎn)化為兩項(xiàng)a12+a22+a32/2之和，從而把題設(shè)不等式左邊括號(hào)內(nèi)的n項(xiàng)變?yōu)閚-1項(xiàng)之和，這一精彩解法也讓李成章、張筑生等數(shù)學(xué)宗師組成的命題組拍手叫絕！

1980年，

在大連召開了第一屆全國(guó)數(shù)學(xué)普及工作會(huì)議，會(huì)議決定把全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)及各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)會(huì)的一項(xiàng)經(jīng)常性工作，并正式定名為'全國(guó)各省、市、自治區(qū)高中聯(lián)合數(shù)學(xué)競(jìng)賽'，并確定每年的10月份于中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的支持下，由一個(gè)省作為東道主舉辦其比賽，

1990年，第十屆聯(lián)賽由吉林省作為東道主，那屆比賽有一道題目的標(biāo)準(zhǔn)答案曾使得一些閱卷教師都感到費(fèi)解，而來(lái)自陜西省西安市85中學(xué)的田魯在解答中卻整體而本質(zhì)地把握題意，先證第二問(wèn)，后得第一問(wèn)，整個(gè)解答過(guò)程十分淺顯和簡(jiǎn)明，堪稱一絕！

同年，

來(lái)自華東師大二附中的樓捷同學(xué)對(duì)于二試的第3題的解法也妙不可言，遠(yuǎn)比標(biāo)準(zhǔn)答案簡(jiǎn)明，漂亮，充分顯示了參賽選手所具有的迅速推理和轉(zhuǎn)變思考方向的數(shù)學(xué)能力.

在第21屆全蘇數(shù)學(xué)競(jìng)賽上，

來(lái)自北京四中的袁峰同學(xué)以不可思議的聯(lián)想，用一簡(jiǎn)潔、直觀的證法直接透過(guò)了代數(shù)現(xiàn)象抓住了幾何實(shí)質(zhì)，而這一解法也曾讓羅增儒、朱華偉等在數(shù)學(xué)競(jìng)賽領(lǐng)域的宗師人物都為之叫好.

1990年，

整個(gè)北京都在為了迎接9月份的亞運(yùn)會(huì)如火如荼地準(zhǔn)備著，并沒有多少人知道在這一年，亞洲第一次承辦的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克也將在這個(gè)城市拉開帷幕，整個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)界都在為這一賽事奔波著，無(wú)數(shù)名震江湖的數(shù)學(xué)宗師都參與其中，在那一年里，我們打破了以往參與訓(xùn)練和命題工作人員最多的記錄，

在那年的冬令營(yíng)上，有一道題目是由來(lái)自上海教育出版社葉中豪先生所發(fā)現(xiàn)的一個(gè)箏形蝴蝶定理，在那年比賽中，很少有選手能解出此題，命題組利用圖形的對(duì)稱性用解析法給出了證明，但是計(jì)算量十分巨大，當(dāng)時(shí)，命題組成員的單墫、杜錫錄兩位教授都希望能有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法證明這個(gè)定理，

后來(lái)，當(dāng)時(shí)為中國(guó)科學(xué)院研究員的張景中先生利用三角知識(shí)給出了下方的證法1，又避開三角函數(shù)與正弦定理，利用面積關(guān)系給出了證法2，并由此引出了十個(gè)全新的命題.

而在1990年的集訓(xùn)隊(duì)中，

當(dāng)時(shí)正讀初三，也是后來(lái)第35屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌得主的姚建綱選手對(duì)南斯拉夫給我們所提供的一道預(yù)選題給出了十分出人意料的證明，其漂亮程度讓當(dāng)時(shí)集訓(xùn)隊(duì)命題組的所有成員都為之叫好.

在1992年的集訓(xùn)隊(duì)訓(xùn)練期間，

有一名選手巧妙利用了垂心的性質(zhì)，以十分簡(jiǎn)潔的解法證明了下方的題目，而原命題者所給出的三角證法非常復(fù)雜，也由此可見，這一解法的精彩程度.

同年，

在俄羅斯舉辦的第33屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克上，由意大利所提供第五題是那屆比賽中得分率最低的題目，那道題目的幾何直觀非常清楚，但是由原供題國(guó)所給出的證明思路卻不夠清晰，方法不夠自然，其證明幾乎完全脫離了幾何直觀，特別是引入了相當(dāng)抽象的集合T和映射f，結(jié)論好像是借助于抽象的手段變戲法變出來(lái)的，

而曾帶領(lǐng)中國(guó)拿下五次IMO團(tuán)隊(duì)總分第一的張筑生教授給出了一個(gè)十分漂亮的證明.

在1993年中國(guó)國(guó)家隊(duì)選拔賽上，

來(lái)自河南師大的夏興國(guó)教授曾提供了一道題目，在當(dāng)年參賽的二十余名數(shù)學(xué)高手中，僅有后來(lái)獲得了第34屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌的劉煬選手答對(duì)，他所采用的構(gòu)造方法雖然十分常見，但其技巧卻是十分高超和新穎的，

特別是論證k+1色圖時(shí)，對(duì)一些點(diǎn)的顏色的改變，其技巧更是耐人尋味.

在1980年，

于芬蘭、英國(guó)、匈牙利、瑞典舉辦的四國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽上，也有一道題目所提供的解答十分繁瑣，前后整整用了四次歸納法，在譯成中文之后，將近有4000多字，當(dāng)時(shí)中國(guó)科技大學(xué)的白志東先生對(duì)此題采用一個(gè)十分大膽的處理方法，

加強(qiáng)命題，出奇制勝地給出了十分絕妙簡(jiǎn)潔的證明！

在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克賽場(chǎng)上，

當(dāng)然也有原供題國(guó)提供的解答是十分精彩漂亮的，在保加利亞所舉辦的第17屆比賽上，由蘇聯(lián)所提供的第五題的原解法就十分簡(jiǎn)潔優(yōu)雅，其利用到了著名的九余法.

曾創(chuàng)造了中國(guó)數(shù)學(xué)奧林歷史上，

第一個(gè)在國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的所有考試中均獲得滿分的選手，在第49屆、50屆兩次國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克上也均獲得滿分，并且在2013年又獲丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽個(gè)人全能金獎(jiǎng)，并獲得了五個(gè)單項(xiàng)獎(jiǎng)中的四個(gè)金獎(jiǎng)，一個(gè)銀獎(jiǎng)，被數(shù)學(xué)江湖人稱'教主'的韋東奕在2008于上海的國(guó)家隊(duì)培訓(xùn)期間，對(duì)上海大學(xué)冷崗松教授從美國(guó)數(shù)學(xué)月刊找的一道訓(xùn)練題給出的證明也十分直白和精彩，

大多數(shù)選手所提供的都是圖論證法，而韋教主僅用了一下極端分析，就將這道題目給解出，解法自然而優(yōu)雅，直到今日，冷崗松教授還經(jīng)常會(huì)向競(jìng)賽剛?cè)腴T的學(xué)生講解這一方法，并戲稱這是'韋方法'.

曾是2006年中國(guó)數(shù)學(xué)國(guó)家隊(duì)隊(duì)員，

在第31屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克獲得滿分，后來(lái)在北京大學(xué)畢業(yè)之后，去到龍泉寺出家的柳智宇其數(shù)學(xué)才華也曾給冷崗松教授留下了深刻的印象，他和人討論幾何題從不畫圖也不看圖，但是口中卻能準(zhǔn)確無(wú)誤說(shuō)出諸多點(diǎn)線位置，從不忘記和混亂，他的幾何和組合十分突出，因此造就了一個(gè)少見的組合幾何高手，在集訓(xùn)隊(duì)選拔時(shí)幾個(gè)組合幾何難題能解出者寥寥無(wú)幾，而他所提供的解法卻令人拍案叫絕，在當(dāng)年的IMO上，第六道題便是一個(gè)組合幾何難題，全世界僅有3人做對(duì)，而他就是其中之一，并且協(xié)調(diào)組專家們都一致認(rèn)為他的解法比標(biāo)準(zhǔn)答案還要漂亮精彩，

在那年3月于沈陽(yáng)東北育才中學(xué)舉行的第4次小考中，由林常教授所提供的一道題頗有難度，得滿分的選手不多，而柳智宇對(duì)于這一問(wèn)題給出了一個(gè)十分精妙的解法，它不僅簡(jiǎn)單，而且很好地揭示了問(wèn)題的本質(zhì)：對(duì)于a×b棋盤，其中g(shù)cd（a，b）=1，如果將對(duì)角線ab等分，則紅線段長(zhǎng)度比藍(lán)線段長(zhǎng)度恰好多一個(gè)等分單位.

同樣是兩屆IMO滿分，被許多人稱為'解題無(wú)敵'的羅煒，對(duì)于在杭州學(xué)軍中學(xué)舉辦的第33屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克第五題的解法也是十分的有趣和精妙.

在羅增儒教授所著的《中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與方法》中，他介紹了這樣一道題目，此題連小學(xué)生都能聽明白，但是其所體現(xiàn)的解題藝術(shù)卻是十分的高超，體現(xiàn)了一種無(wú)與倫比的美：大學(xué)的思想+小學(xué)的知識(shí).

曾經(jīng)也是IMO滿分的汪建華曾談到他上小學(xué)時(shí)的一件事，

當(dāng)他剛掌握'韓信點(diǎn)兵'的時(shí)候，遇到這樣一道題：一個(gè)數(shù)，除以3余2，除以5余4，除以7余6，此數(shù)最小為幾？開始的時(shí)候，他套用了口訣，很快地得到了答案，但后來(lái)他又想了想，并且想到了一個(gè)更好的解法，那就是將此數(shù)加上1之后，可被3、5、7整除，于是此數(shù)為3×5×7-1=104，而這個(gè)題的解法曾使得當(dāng)時(shí)上小學(xué)的他大受鼓舞，讓他開始遇到每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就投入到獨(dú)立思考的過(guò)程中，也大大增強(qiáng)了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

而一道國(guó)際水平的競(jìng)賽題，如果它的解法不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，缺乏簡(jiǎn)潔、奇異與獨(dú)創(chuàng)，那么是很難獲得主試委員會(huì)的認(rèn)可的，但需要強(qiáng)調(diào)的是，競(jìng)賽的技巧并不是低層次一招一式或妙手偶得的雕蟲小技，

它既是使用數(shù)學(xué)技巧的技巧，又是創(chuàng)造了數(shù)學(xué)技巧的技巧，

更加準(zhǔn)確確切地說(shuō)，這是一種數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，一種思維層次，一種獨(dú)立于史詩(shī)、音樂、繪畫之外的數(shù)學(xué)美，而在數(shù)學(xué)奧林匹克江湖125年里，曾經(jīng)流傳著25個(gè)'逆天'解法的精彩故事，并讓無(wú)數(shù)人扣扣相傳，津津樂道.

文獻(xiàn)來(lái)源：

單墫《數(shù)學(xué)競(jìng)賽史話》

羅增儒《中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與方法》

朱華偉《奧林匹克數(shù)學(xué)教程》

馮躍峰《奧林匹克數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐》

冷崗松《韋東奕的妙解》與《柳智宇的兩個(gè)妙解》