李  斌

Black-Scholes-Merton理論對于金融理論和現(xiàn)代西方金融工業(yè)非常重要。他們的工作也得到了很高的評價(jià)，Black去世得較早，Scholes和Merton分享了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。對于各種復(fù)雜的金融衍生物，許多基于Black-Scholes-Merton理論的推廣和模型被發(fā)明出來，并被嘗試應(yīng)用到各種金融衍生物的交易中。

Merton和Scholes也作為董事加入了由一名著名的華爾街交易員（John Meriwether）于1994年創(chuàng)立的一個對沖基金——長線資金管理（簡稱LTCM）。LTCM一度做得很好，加上又有明星團(tuán)隊(duì)愿意把錢交給他們管理和愿意借錢給他們的人和機(jī)構(gòu)非常多?？珊镁安婚L，短短幾年后，LTCM就在1998年垮掉了。由于LTCM在交易中用了非常高的杠桿，即他們借了幾十倍于本金的資金在交易。LTCM的垮掉對西方金融工業(yè)沖擊非常大，可能引發(fā)很多連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致美國政府和聯(lián)邦儲備銀行不得不出面拯救它。用西方當(dāng)今流行的話就是：“太大，不得不救（too big to fail”）。

LTCM的垮掉并不是說Black-Scholes-Merton理論有什么不對，只是佐證了復(fù)雜金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)估算是很困難的（另外，Merton和 Scholes作為公司的董事，對公司的日常運(yùn)作或投資決定的影響也是有限的）。

但LTCM的垮掉和2007年開始的西方金融危機(jī)相比，就是小巫見大巫了。

有很多深刻的原因?qū)е铝诉@次西方金融危機(jī)，從純粹技術(shù)的角度講，這次西方金融危機(jī)是由于對復(fù)雜金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)估算不準(zhǔn)而引發(fā)的。

20世紀(jì)90年代中期，美國房地產(chǎn)行業(yè)開始從上次蕭條中復(fù)蘇。房地產(chǎn)行業(yè)的復(fù)蘇給了金融業(yè)新的機(jī)會，金融行業(yè)同時(shí)向全球推出了“金融創(chuàng)新”。其中兩樣創(chuàng)新，住房抵押貸款證券（簡稱MBS）和信用違約掉期（簡稱CDS），尤其對這次金融危機(jī)有非常直接的影響。簡單地講，住房抵押貸款證券就是可以讓銀行把他們擁有的房地產(chǎn)貸款的合約更容易地“打包、切割”，以便向市場出售的。信用違約掉期則是與住房抵押貸款證券交易相關(guān)的一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，是一種復(fù)雜的金融衍生物。前面提到，保險(xiǎn)和期權(quán)類似，他們都是奠定在對未來不確定（風(fēng)險(xiǎn)）的一種預(yù)估，信用違約掉期交易雙方都要估算類似不確定程度s的一些參數(shù)。

那么信用違約掉期交易的風(fēng)險(xiǎn)有多大呢？

信用違約掉期是與房屋貸款違約交易相關(guān)的一項(xiàng)保險(xiǎn)，那么它的風(fēng)險(xiǎn)自然就是與房屋市場價(jià)格相關(guān)。在金融危機(jī)爆發(fā)前不久，曾經(jīng)有人詢問CDS最大的賣方美國國際集團(tuán)（簡稱AIG）公司當(dāng)時(shí)的負(fù)責(zé)人，他們是否考慮到了房屋市場的風(fēng)險(xiǎn)。這位負(fù)責(zé)人說：“我們的模型都做了強(qiáng)度測試，即便是房價(jià)（整體）下降百分之十，我們的模型都沒有問題”。人們又問：“如果房價(jià)（整體）下降超過百分之十，那會怎么樣？”這位負(fù)責(zé)人回答：“這種事情歷史上都沒有發(fā)生過”。

后來發(fā)生的事情都已成為歷史。與我們幸運(yùn)買家的例子中不幸的賣家相似，AIG作為一家保險(xiǎn)公司，算了算它的一種保險(xiǎn)業(yè)務(wù)（信用違約掉期）可能要賠的概率非常低，就賣了很多信用違約掉期。由于對信用違約掉期的風(fēng)險(xiǎn)的錯誤估計(jì)，導(dǎo)致了AIG瀕臨破產(chǎn)，包括Bear Sterns在內(nèi)的許多西方著名的金融機(jī)構(gòu)的破產(chǎn)，對西方整體金融體系以及全球經(jīng)濟(jì)都有深遠(yuǎn)的影響。

由于金融衍生物具有杠桿效應(yīng)以及較大的風(fēng)險(xiǎn)，沃倫·巴菲特稱“金融衍生物是大規(guī)模殺傷武器”。小布什政府勞師遠(yuǎn)征伊拉克的直接理由是尋找伊拉克可能藏著的大規(guī)模殺傷武器。沒曾想，這大規(guī)模殺傷武器就在自己家里。

純粹從技術(shù)角度看，導(dǎo)致這次金融危機(jī)的直接因素是對類似于熱傳播方程(7)的一個參數(shù)s估計(jì)不準(zhǔn)所致。這次金融危機(jī)再次證明了更好地估算復(fù)雜金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)是非常重要的。對于營利性投資機(jī)構(gòu)，如果能夠比競爭對手更準(zhǔn)更快地估算復(fù)雜金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)，那就預(yù)示著巨大的利潤和投資回報(bào)。正是由于這些原因，復(fù)雜金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)估算長期以來一直是處在計(jì)算科學(xué)的最前沿。自20世紀(jì)70年代起，計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的一些最新最強(qiáng)大的技術(shù)常常被最早的應(yīng)用到這個方面。最近幾年，多核并行處理器、并行圖形處理器、云計(jì)算都被用來估算金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)。

導(dǎo)致金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)估算不準(zhǔn)的因素有很多。一個常常發(fā)生的現(xiàn)象是，事后看來，一個被估算是極小概率事件或被認(rèn)為幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生了。而實(shí)際情況是，這種被認(rèn)為幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率有時(shí)候并不是極小。如果對事件發(fā)生的概率都估計(jì)錯誤了，很自然的，與之相關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)也就很不可靠了。

至此，我們討論了一些用技術(shù)和科學(xué)研究投資的方法。在這樣一篇討論用技術(shù)和科學(xué)分析投資的文章中，有必要提一下有效市場假設(shè)。因?yàn)榍懊婷枋龅母鞣N定量技術(shù)投資模型告訴我們“什么是有可能做的”，投資人有可能通過這些方法和技術(shù)戰(zhàn)勝市場，取得超出市場平均的回報(bào)。有效市場假設(shè)在它成立的范圍內(nèi)，則告訴“我們什么是不可能做的”，或什么嘗試是徒勞的。

有效市場假設(shè)是投資領(lǐng)域中非常有名氣和有一定爭議的一個理論。它是關(guān)于人們連續(xù)長期投資是否可以戰(zhàn)勝市場的可能性的假設(shè)。它有三種形式:

弱有效市場假設(shè)  人們不可以通過分析以往的歷史數(shù)據(jù)（包括價(jià)格、交易量等）來戰(zhàn)勝市場。通俗地講就是“股票技術(shù)分析”和“股票圖形分析”不能戰(zhàn)勝市場。

中強(qiáng)有效市場假設(shè)  人們不可以通過大家都知道的公共消息來戰(zhàn)勝市場。通俗的講，就是“散戶”不能戰(zhàn)勝市場。如果這個假設(shè)成立，直接買股票指數(shù)就是散戶不錯的選擇。

強(qiáng)有效市場假設(shè)  人們不可以通過公共消息和內(nèi)部消息來戰(zhàn)勝市場。通俗的講，就是“大戶”不能戰(zhàn)勝市場。大戶泛指基金、有內(nèi)部消息的以及可以影響市場的投資方。

西方學(xué)術(shù)界有很多關(guān)于有效市場假設(shè)檢驗(yàn)的研究。近年來，有研究指出，強(qiáng)有效市場假設(shè)對中國國內(nèi)的股票投資市場是不成立的。

由于西蒙斯等的基金多年都有很好的回報(bào)，證明市場在一定范圍內(nèi)，一定程度上不是有效的。那么市場到底在多大程度上是非有效的呢？西蒙斯說：“有效市場理論基本上是正確的，因?yàn)槭袌霾淮嬖诖蠓秶臒o效性。但我們關(guān)注小范圍和瞬間的市場反?！薄Ｒ粋€有實(shí)際意義的問題，在投資泡沫發(fā)生時(shí)，市場是否依然有效？

在本文結(jié)束之前，我們再回到本文開始提及的牛頓針對南海石油公司投資泡沫的感言。牛頓沒有把這個投資泡沫的發(fā)生歸結(jié)于任何經(jīng)濟(jì)或商業(yè)基本面的問題，而是強(qiáng)調(diào)了“群體的發(fā)狂”。

這是一個很有意思的觀察。每一次投資泡沫的發(fā)生都有其獨(dú)特的社會和經(jīng)濟(jì)原因。在每一次投資泡沫發(fā)生時(shí)，不管在任何行業(yè)和地區(qū)，都會有人指出為什么這次不一樣；都會有人指出為什么這次不是泡沫。

實(shí)際發(fā)生的情況常常是，投資泡沫發(fā)生時(shí)，尤其在泡沫最瘋狂期，也就是說價(jià)格趨近最高點(diǎn)時(shí)，各種投資泡沫展現(xiàn)出很相似的特性，這些特性是與引發(fā)該投資泡沫具體的經(jīng)濟(jì)社會原因無關(guān)的。

由于牛頓時(shí)代離我們太遠(yuǎn)，我們看幾個最近的比較有影響的投資泡沫。一個是2007年底上海證券交易市場A股指數(shù)趨近于最高點(diǎn)（約6000點(diǎn)）時(shí)的行為；一個是2000年初美國納斯達(dá)克指數(shù)趨近于最高點(diǎn)（約5000點(diǎn)）時(shí)行為；另一個是1989年底日本日經(jīng)指數(shù)(Nikkei225)趨近于最高點(diǎn)(約38000點(diǎn))時(shí)的行為。這些投資泡沫發(fā)生都有其獨(dú)特的原因。20世紀(jì)80年代末，日本經(jīng)濟(jì)如日中天；2000年初，美國互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新正如火如荼。圖2顯示了三個指數(shù)在接近最高點(diǎn)附近時(shí)的行為。圖2中，橫坐標(biāo)是距離指數(shù)達(dá)到最高點(diǎn)的交易日天數(shù)，指數(shù)達(dá)到最高點(diǎn)的那天設(shè)為0?？v坐標(biāo)是重新標(biāo)度的指數(shù)，即每個交易日收盤指數(shù)除以每個指數(shù)分別達(dá)到的最高點(diǎn)數(shù)，這樣重新標(biāo)度的指數(shù)的最大值都是1。

圖2  投資泡沫比較，上證指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)、

日經(jīng)指數(shù)趨于最高點(diǎn)時(shí)的行為

從圖2中可以看出，這三次投資泡沫在趨近最高點(diǎn)前幾個月顯示出一些相似的特性。換成物理學(xué)的語言，這些特性與“作用力”的特性無關(guān)。為什么在趨近最高點(diǎn)時(shí)，會顯示與作用力無關(guān)的特性？這是不是一種與作用力無關(guān)的多體效應(yīng)呢？或按照牛頓的話，“群體的發(fā)狂”？這與統(tǒng)計(jì)物理中的臨界現(xiàn)象是否有相同之處呢？作為一種多體效應(yīng)，臨界現(xiàn)象顯示了與作用力無關(guān)的普適性，短程作用力產(chǎn)生了長程關(guān)聯(lián)效應(yīng)，以及臨界指數(shù)發(fā)散。這些在投資泡沫中都有相似的表現(xiàn)。

投資泡沫可以覆蓋整個市場，也可以僅僅在一個行業(yè)里發(fā)生，例如房地產(chǎn)、互聯(lián)網(wǎng)、大宗商品等。

圖3  從牛頓到金融危機(jī)，本文提到的一些人物與概念

研究投資市場上小的價(jià)格起伏是否可以引發(fā)成一個大的投資泡沫是非常有意義的。因?yàn)?，大的投資泡沫時(shí)常導(dǎo)致社會資源的錯誤配置，而泡沫的破滅又常常會給社會經(jīng)濟(jì)帶來重大的負(fù)面作用。另一方面，對于營利性投資機(jī)構(gòu)及個人，如果能夠在投資泡沫還小的時(shí)期，就可以預(yù)測大的泡沫是否形成以及是否會破滅，將會獲利頗豐。當(dāng)然，做這樣的預(yù)測不是一件容易的事，因?yàn)樵诮^大部分情況下，小的價(jià)格漲落會自生自滅，不會形成大的投資泡沫。與投資泡沫相反的現(xiàn)象是投資恐慌，它有和投資泡沫類似的行為。

本文介紹了物理學(xué)與通信技術(shù)、金融投資的幾個聯(lián)系，指出了熱力學(xué)系統(tǒng)、通信技術(shù)和定量投資可能的一些關(guān)聯(lián)，圖3是本文提到的一些人物與概念。通過介紹最近幾年發(fā)生的西方金融危機(jī)是如何與金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不準(zhǔn)相聯(lián)系的，指出了金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的重要性，而這些金融衍生物的風(fēng)險(xiǎn)是與一類熱傳播方程的系數(shù)有關(guān)聯(lián)的。

由于金融危機(jī)和投資泡沫都是關(guān)系到國計(jì)民生的大事，這里值得研究的，對社會經(jīng)濟(jì)有重大影響的問題是非常多的。希望本文的介紹能對大家了解這些領(lǐng)域有幫助。（全文完）

本文選自《現(xiàn)代物理知識》2010年第2期   時(shí)光摘編