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賭博只不過(guò)是一場(chǎng) 數(shù)學(xué)測(cè)試而已 世界上有三種謊言：謊言，該死的謊言和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ——馬克·吐溫 其中“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”又被多數(shù)人抨擊為：人為操縱和惡意利用！ 但超模君認(rèn)為，凡事不能以偏概全，人為操縱數(shù)據(jù)不一定是件壞事，當(dāng)數(shù)學(xué)家讓統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與賭博事業(yè)“拉手手”時(shí)，就擦出了金錢的花火。 就像2012年的一則新聞，澳洲19名數(shù)學(xué)家成立一個(gè)叫“龐特俱樂(lè)部”的高智商賭博集團(tuán)，用3年時(shí)間狂賺156億人民幣。 然而“樹(shù)大招風(fēng)”，他們的生活又過(guò)于奢侈，導(dǎo)致澳大利亞稅務(wù)局背地里對(duì)他們展開(kāi)調(diào)查：他們從未為巨額財(cái)富交過(guò)稅，可能逃稅金額高達(dá)9億！就像當(dāng)今范冰冰…… 財(cái)富誠(chéng)可貴，逃稅價(jià)更高。 ——超模君 賭徒數(shù)學(xué)家 實(shí)際上數(shù)學(xué)家賭博的事跡并不新鮮，早在上世紀(jì)60年代，就已有人開(kāi)創(chuàng)先河。 舉栗，“第一任常勝將軍”、美國(guó)最著名的賭徒、數(shù)學(xué)博士愛(ài)德華·索普是如何玩轉(zhuǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)概論的。 索普出過(guò)一本叫《擊敗莊家》的書(shū)，在1966年的修訂版中，他描述了一種21點(diǎn)的高級(jí)“數(shù)點(diǎn)數(shù)”策略，也被稱為“高低算牌法”。 我們可以把每一張2-6的小牌都算+1點(diǎn)，大牌7-9算0點(diǎn)，10-K，A都算-1點(diǎn)。 將出現(xiàn)的牌各點(diǎn)數(shù)相加，結(jié)果越大就表示已出現(xiàn)的小牌越多，對(duì)玩家越有利（莊家有可能出現(xiàn)爆牌）。相反，相加出現(xiàn)負(fù)數(shù)，就是大牌比小牌多，莊家有利。 比如前面出現(xiàn)的牌是：4，7，2，3，J，A，K，10，Q，2，4，K，J，7。那么點(diǎn)數(shù)就是5張小牌減9張大牌，相加得出的結(jié)果是-2。哦豁，逆風(fēng)局。 不過(guò)別慫。一般來(lái)說(shuō)，賭場(chǎng)都使用六到八副牌，六副牌312張。當(dāng)6個(gè)人玩的時(shí)候，開(kāi)局發(fā)12張，還剩300張，平均每副牌的點(diǎn)數(shù)是由結(jié)果點(diǎn)數(shù)×一副牌數(shù)（除大小王）÷剩余牌數(shù)得出。 將之前的結(jié)果代入公式后：（－2）×52/300≈－0.35，結(jié)果平攤下來(lái)的結(jié)果還算可以忍受。
談及索普的常勝策略，凱利公式一定是他致勝的秘密武器。 凱利公式，1956年由著名的貝爾實(shí)驗(yàn)室里一位叫凱利所創(chuàng)造，是針對(duì)較小概率發(fā)生的事情提出的。依照這個(gè)公式計(jì)算出來(lái)的結(jié)果被稱為凱利值。 它是為了計(jì)算下注比例，當(dāng)知道獲勝率與賠率的前提，可以得出最佳賭注。 看英文感覺(jué)有點(diǎn)復(fù)雜，那直接轉(zhuǎn)換為代數(shù)公式會(huì)不會(huì)簡(jiǎn)單一點(diǎn)？ 在這里： F=投注資金占總資金的比例 p=獲勝概率 q=失敗概率，即q=1-p b=倍率 如果F=0，表示期望收益為0，最優(yōu)決策是不參加。 如果F＜0，表示期望收益為負(fù)，更不能參加了。 如果F＜1的正數(shù)，就應(yīng)該按這個(gè)比例下注；F＞1，最優(yōu)策略是需要借錢來(lái)參與賭局。 就算習(xí)得這套策略理論也必須得找到合適的賭桌才能贏得賭局： 直到今天索普大佬創(chuàng)造的21點(diǎn)理論在賭徒們中依然非常流行適用，甚至在金融市場(chǎng)也是通用的。 網(wǎng)傳股神巴菲特就是從《擊敗莊家》中得到啟發(fā)，提出了對(duì)基金進(jìn)行倉(cāng)位管理的新方法。 早在上世紀(jì)60年代，索普就已經(jīng)認(rèn)定了深得自己“真?zhèn)鳌钡陌头铺兀瑢?lái)會(huì)是美國(guó)最富有的人。后來(lái)的巴菲特用實(shí)際行動(dòng)證明了“恩師”的預(yù)言。 即便是今天，愛(ài)德華·索普的21點(diǎn)策略仍是一個(gè)價(jià)值800萬(wàn)美元的寶藏。
最不受歡迎的人 再舉第二顆栗子，被美國(guó)各大賭場(chǎng)冠名“最不受歡迎的人”的華裔賭圣馬愷文，在上世紀(jì)90年代利用條件概率原理與班里一幫鬼才同學(xué)橫掃美國(guó)各大賭場(chǎng)。 讓我們來(lái)對(duì)傳說(shuō)中的條件概率“查個(gè)戶口”。 所謂條件概率，一件事在另一件事情發(fā)生的條件下繼續(xù)發(fā)生的概率。比如打撲克，52張牌中4張A，抽到A的概率就是52分之4。如果第一次就抽到A，那么繼續(xù)抽到A的概率為51分之3。 當(dāng)然這并不適用于所有游戲，在拋硬幣的游戲中，正反面的概率其實(shí)都是50%，即使你扔了上萬(wàn)次仍舊是50%。 馬愷文自稱“數(shù)牌客”，通過(guò)記住已出現(xiàn)的牌來(lái)推測(cè)接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)的牌的概率，以此獲得優(yōu)勢(shì)。如果你想要張A，51張牌都出了還沒(méi)等到你想要的A，那么剩下的一張100%是A，前提你得記得住牌。
一般流程是由其他同學(xué)先在上半局記牌，下半局換馬愷文入場(chǎng)，對(duì)已掌握的信息推測(cè)，這種做法通常會(huì)比莊家多3%的優(yōu)勢(shì)。3%聽(tīng)起來(lái)微不足道，這意味著每玩100局，馬愷文就會(huì)多贏3次，只要一直玩下去，贏錢只是早晚的事情。 馬愷文說(shuō)“算牌只能提高3%的贏牌幾率。雖然這是很簡(jiǎn)單的算牌技術(shù)，卻足以造成很大的差別?！?/p>
左邊：馬愷文 每周末他們固定攜帶10萬(wàn)美鈔到拉斯維加斯和大西洋城的賭場(chǎng)下注，靠著如“英特爾芯片”一般神準(zhǔn)的算牌能力，滿載而歸。有時(shí)一晚上就能贏走90多萬(wàn)美元，塞滿露營(yíng)用的圓筒行李袋。就是這條件概率的威力讓馬愷文等人狂撈約1000萬(wàn)美元。 超模君為了滿足大家的好奇心，PO張圓筒行李袋圖，就是這么大：
久而久之“被玩壞了的”賭場(chǎng)紛紛針對(duì)這群人建立黑名單。從此，馬愷文等人成為美國(guó)境內(nèi)近百家賭場(chǎng)“21點(diǎn)”牌桌的“拒絕往來(lái)戶”。 雖然算牌并不違法，但許多賭場(chǎng)會(huì)坦白告訴算牌者們，他們不受歡迎，若執(zhí)意進(jìn)場(chǎng)，將會(huì)背上侵入私人產(chǎn)業(yè)的罪名。 對(duì)于賭場(chǎng)的這一主張，就連法院也表示支持。 不過(guò)，當(dāng)馬愷文揣著600萬(wàn)美金離開(kāi)拉斯維加斯賭場(chǎng)的時(shí)候，可以證明一件事：歷史告訴我們一切，包括未來(lái)，賭博只不過(guò)是一場(chǎng)數(shù)學(xué)測(cè)試而已。 所以說(shuō)，事情結(jié)局的好壞不一定來(lái)自壞決定，也許只是不夠堅(jiān)持。 但有的事注定是你堅(jiān)持也不做來(lái)的。 |
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