●上過(guò)化學(xué)課就知道周期表的存在，但是周期表為什么長(zhǎng)這個(gè)樣子呢？

門德烈夫提出周期表的時(shí)代，化學(xué)家已經(jīng)可以精確測(cè)量元素的原子量，也可以測(cè)得它的價(jià)數(shù)、預(yù)測(cè)它跟氧產(chǎn)生的化合物。當(dāng)時(shí)建構(gòu)周期表就是照原子量來(lái)排序，把和氧反應(yīng)差不多的元素放在一起制作成表。

以現(xiàn)在擁有的知識(shí)來(lái)看這件事情??會(huì)覺(jué)得理所當(dāng)然，但周期表的出現(xiàn)其實(shí)是經(jīng)過(guò)很久的演變?，F(xiàn)在很流行大數(shù)據(jù)，其實(shí)化學(xué)家就是最早做大數(shù)據(jù)的人。周期表的形成就是用大數(shù)據(jù)統(tǒng)整的結(jié)果去分析，把數(shù)百年的化學(xué)知識(shí)濃縮到一個(gè)表里。

用門德烈夫的周期表，把過(guò)度金屬的位置調(diào)整一下，再整個(gè)拉開(kāi)來(lái)，就成為現(xiàn)代的周期表。它是由門德烈夫周期表延伸而成，基本架構(gòu)相同。我們除了想問(wèn)，周期表為什么長(zhǎng)這個(gè)樣子之外，也想知道這些元素的周期性從何而來(lái)？

●周期表其實(shí)也反映原子的外觀：它看起來(lái)長(zhǎng)什么樣子。

如果去動(dòng)物園走一趟，我們也能弄出一張動(dòng)物的周期表來(lái)：最左邊一行都放鳥(niǎo)類，從上到下體型從小排到大，接著由左到右排入各式各樣的動(dòng)物…… 。

我們依據(jù)長(zhǎng)相區(qū)分不同的動(dòng)物，看到一只貓科的動(dòng)物就知道它是吃肉的。那說(shuō)到原子的長(zhǎng)相，是不是會(huì)想到由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成，原子核在中間，電子在外面，像行星環(huán)繞的樣子──這是完全錯(cuò)誤的圖像。

電子非常小，不依據(jù)古典力學(xué)的軌跡運(yùn)動(dòng)，必須用量子力學(xué)來(lái)描述。周期表為什么長(zhǎng)這個(gè)樣子，要等到量子力學(xué)完備以后，才可以完整的解釋它。

●量子力學(xué)的發(fā)展和物質(zhì)波

保羅·狄拉克在1929年的時(shí)候說(shuō)，因?yàn)榱孔恿W(xué)的發(fā)展，描述物理現(xiàn)象的基本原理大部分已經(jīng)完備了，而所有的化學(xué)現(xiàn)象，應(yīng)該都可以被量子力學(xué)解釋，這當(dāng)然也包括了周期表的原理。從1869年到1929年，從周期表借實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸納分析被整理出來(lái)，到它背后的原理被清楚地厘清，經(jīng)過(guò)了60年的時(shí)間。

德布羅依在1924年提出電子的波動(dòng)性學(xué)說(shuō)。他認(rèn)為我們?nèi)粘Ｉ钪械牧Ｗ?，其?shí)都有波動(dòng)性，其波長(zhǎng)和動(dòng)量呈反比。

1927年電子繞射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，看到電子的繞射條紋。單電子的雙狹縫實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子通過(guò)雙狹縫時(shí)會(huì)跟自己干涉，證明電子有波動(dòng)的性質(zhì)，是機(jī)率波。1999年，碳60分子的波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)告訴我們碳60也是波，物質(zhì)是波這件事情，有著堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

●量子力學(xué)符合大家的日常經(jīng)驗(yàn)，但是你必須要從波的性質(zhì)理解所有的量子現(xiàn)象。

當(dāng)我們看一維的駐波震動(dòng)態(tài)，可以用節(jié)點(diǎn)數(shù)去區(qū)分它，沒(méi)有節(jié)點(diǎn)的駐波我們可以把它叫做n＝1的狀態(tài)，有1個(gè)節(jié)點(diǎn)就是n＝2…… ，以此類推，利用加節(jié)點(diǎn)的方式可以把所有的穩(wěn)定駐波態(tài)建構(gòu)出來(lái)，而且n越大它的波長(zhǎng)越短。從德布羅依的公式看起來(lái)，n越大波的能量就越高，表示節(jié)點(diǎn)較多的態(tài)能量較高。

電子如果在一維的空間里面震動(dòng)，就會(huì)有像繩波的性質(zhì)，只是兩種波對(duì)應(yīng)到不同的物理特性。而一維的駐波看的是節(jié)點(diǎn)，二維駐波看的是節(jié)線，三維則是看節(jié)面。當(dāng)我們觀察二維鼓面的震動(dòng)態(tài)的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們可以用加上直節(jié)線以及環(huán)結(jié)線的方式被建構(gòu)出來(lái)，推廣到三維空間，表示三維的駐波可以用加入平面節(jié)面以及球形節(jié)面的方式建構(gòu)出來(lái)。

有了建構(gòu)駐波的方式，我們可以開(kāi)始考慮一個(gè)電子在原子核周圍的駐波態(tài)了。電子是機(jī)率波，最穩(wěn)定的應(yīng)該是一個(gè)球形、沒(méi)有節(jié)面的分布，我們把電子在空間中分布的狀態(tài)稱為軌域，這最穩(wěn)定的態(tài)就是1s軌域。接著考慮加入球形節(jié)面，便可以建構(gòu)出越來(lái)越大，能量也越來(lái)越高的2s, 3s,… 等等其他s軌域。若從1s出發(fā)加入一個(gè)平面節(jié)面，則可以建構(gòu)出p軌域，類似的p軌域在空間中的分布是在一直線上，因此總共有三個(gè)，對(duì)應(yīng)到三維空間中的三個(gè)方向，它們的總節(jié)面數(shù)都是1，與2s軌域相同，因此在氫原子中能量與2s軌域相同，稱為2p軌域。在2p中加入一個(gè)球形節(jié)面的話則得到3p軌域，若從1s出發(fā)加入兩個(gè)平面節(jié)面的話，則得到3d軌域，d軌域的分布是在面上，在三維空間中有5種d軌域。3s, 3p, 3d 的總節(jié)面數(shù)都是2，在氫原子中能量相同。軌域就是電子在原子核周圍可以穩(wěn)定存在的駐波態(tài)。這些軌域的形狀跟數(shù)目是三維空間中原子有球形對(duì)稱性的結(jié)果，在多電子原子，也會(huì)有一樣的軌域形式。

多電子原子跟氫原子不一樣之處，就是電子自旋以及電子間的斥力。電子就像一個(gè)小磁鐵，通過(guò)不均勻磁場(chǎng)時(shí)會(huì)分裂成兩束，表示有著兩種不同的磁矩狀態(tài)，我們分別稱為自旋向上以及向下，考慮電子的自旋，包立不相容原理告訴我們，自旋相同的電子不能填在同一個(gè)軌域。一個(gè)軌域里如果要填兩個(gè)電子，那就是一個(gè)自旋向上，另一個(gè)向下。另外，電子之間有排斥力。2s和2p軌域雖然節(jié)點(diǎn)數(shù)一樣，但在空間的分布不一樣，電子排斥力就不一樣，所以多電子原子的軌域能階為：s＜p＜d＜f。

把電子填進(jìn)軌域就像是蓋高樓大廈，要從能量最低的地方開(kāi)始填。氫只有1個(gè)電子，它就會(huì)填到能量最低的1s軌域。氦有兩個(gè)電子，會(huì)把1s軌域填滿。鋰有3個(gè)電子，會(huì)填到2s軌域，以此類推，繼續(xù)填下去，2p填完就填3s，進(jìn)到下一個(gè)周期──這就是周期性的由來(lái)。

內(nèi)核電子能量低、不參與化學(xué)反應(yīng)，只有最外層的價(jià)電子才會(huì)參與化學(xué)反應(yīng)。所以原子之間怎么發(fā)生作用，取決于價(jià)電子數(shù)量。根據(jù)八隅體法則，原子最外層的電子被填滿的時(shí)候會(huì)特別穩(wěn)定，所以原子會(huì)傾向把它的外層電子填滿。鈉原子最外面3s軌域多一個(gè)電子，而氯的外面3p軌域剛好少1個(gè)電子，所以它們結(jié)合就變成穩(wěn)定的化合物。

回去看門德列夫的周期表，如果我們把最外層的價(jià)電子組態(tài)一樣的排在同一列，就可以用價(jià)電子組態(tài)解釋原子的反應(yīng)性、周期性和價(jià)數(shù)。

為什么周期表長(zhǎng)這樣？我們給出了一個(gè)從波的角度出發(fā)的解釋。從波震動(dòng)的模式出發(fā)，用切節(jié)面的方式，理解這些穩(wěn)定的震動(dòng)態(tài)。如果用數(shù)學(xué)的方式，把氫原子的薛丁格方程式解出來(lái)，也能解出這些軌域的長(zhǎng)相。

但面對(duì)多電子系統(tǒng)的時(shí)候，它的薛丁格方程式非常復(fù)雜，直接去解會(huì)很困難。還好近幾年電腦科技的發(fā)展，讓我們可以用電腦數(shù)值計(jì)算的方法解薛丁格方程式。量子化學(xué)讓我們可以解釋很多的化學(xué)現(xiàn)象，透過(guò)模擬計(jì)算還可以預(yù)測(cè)各式各樣的化學(xué)性質(zhì)，這對(duì)我的們?nèi)粘Ｉ钤斐闪撕艽蟮挠绊憽?/p>

從1869年門德列夫周期表到1929年量子力學(xué)完備經(jīng)過(guò)60年，1929年到今天又經(jīng)過(guò)了90年?；仡欀芷诒?50年，我們從用經(jīng)驗(yàn)知識(shí)做出周期表，到用量子力學(xué)了解它的基本原理，到電腦科技的發(fā)展、量子化學(xué)預(yù)測(cè)化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，最后在工業(yè)界產(chǎn)生實(shí)際的應(yīng)用。

一路走來(lái)的每一步雖然看起來(lái)緩慢，但這點(diǎn)點(diǎn)滴滴，已經(jīng)在科學(xué)發(fā)展史上成就了美麗的篇章。