一、下行標(biāo)準(zhǔn)差

二、Sortino比率

定義：Sortino=(Rp-Rf)/DD

三、計(jì)算舉例

    通過一個(gè)特殊的例子來比較夏普比率和索提諾比率的區(qū)別，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，無風(fēng)險(xiǎn)利率設(shè)為0%。假設(shè)私募基金A和B在2009年伊始的凈值均為1.00，且他們每月的凈值公布日期均一致。

    在2009年，私募基金A的每個(gè)月的回報(bào)各為3%、-5%、-2%、-2%、-2%、2%、-2%、5%、5%、3%、10%、9%；私募基金B(yǎng)在2009年同期每月回報(bào)為3%、-1%、1%、-1%、1%、-1%、-1%、-1%、-1%、0%、15%、10%。

    通過計(jì)算，我們得到兩個(gè)私募基金在2009年的總回報(bào)均為24%，但是私募基金A 的夏普比率5.08 要略高于私募B 的夏普比率4.64。但如果計(jì)算索提諾比率，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)私募A的索提諾比率（7.5）要遠(yuǎn)低于私募B的索提諾比率（10.3）。這其中主要的差別就是在計(jì)算夏普比率的過程中，私募B因最后兩個(gè)月的收益突然大幅上漲而導(dǎo)致波動(dòng)率過大，在計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整時(shí)受到了“懲罰”；而在計(jì)算索提諾比率過程中，任何高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的上漲都不會(huì)計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，因此，私募B 在最后兩期的上漲并不會(huì)導(dǎo)致索提諾比率的降低。

    基金A：平均值：24%，夏普比率=24%/stdev(A)=5.08，下行標(biāo)準(zhǔn)差=3.2%，索提諾比率=7.5

    基金B(yǎng)：平均值：24%，夏普比率=24%/stdev(B)=4.64，下行標(biāo)準(zhǔn)差=2.33%，索提諾比率=10.3

附帶基金B(yǎng)下行標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算過程（更正網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤）

    1%，2個(gè)，平均值2%，得出2*1^2=2

    0%，1個(gè)，得出2^2=4

    -1%，6個(gè)，得出6*3^2=54

   得出下行方差=sqrt(1/11*60)=2.335%，得出夏普系數(shù)10.3%，而不是21.4%