這只工具箱的下半部是棱長為20cm的正方體，上半部是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。

普通學(xué)生思路：

求工具箱的表面積，可以用五個正方形的面積（上面被蓋住了），加上一個圓的面積（兩個半圓拼成一個圓），再加上圓柱側(cè)面積的一半。求工具箱的體積，就是半個圓柱的體積加上正方形的體積。

后進生策略：

觀察圖1可知，棱長和直徑是相等的，都是20cm；棱長和圓柱的高也是相等的，高也是20cm。

因為上半部是圓柱的一半，所以先算出圓柱的表面積，最后再除以2即可。（注意：因為圓柱的切面被蓋住了，不需要加上切面的面積，即一個長方形的面積）。再算出正方體五個面的面積之和（上面被蓋住了），即棱長×棱長×5。最后把圓柱表面積的一半加上正方體五個面的面積之和。求工具箱的體積方法同上。（但要分步）

答案：

普通學(xué)生：

表面積：

20×20×5=2000（平方厘米）

3.14×（20÷2）^2=314（平方厘米）

3.14×20×20÷2=628（平方厘米）

2000+314+628=2942（平方厘米）

體積：

20×20×20+3.14×（20÷2）^2×20÷2

=8000+3140

=11140（立方厘米）

后進生：

表面積：

側(cè)：3.14×20×20=1256（平方厘米）

底：20÷2=10（厘米）

3.14×10^2×2=628（平方厘米）

表：1256+628=1884（平方厘米）

1884÷2=942（平方厘米）

20×20×5=2000（平方厘米）

2000+942=2942（平方厘米）

體積：

20×20×20=8000（立方厘米）

20÷2=10（厘米）

3.14×10^2×20=6280（立方厘米）

6280÷2=3140（立方厘米）

8000+3140=11140（立方厘米）

答：它的表面積是2942平方厘米，體積是11140立方厘米。

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