我是王老師，專注于小學數學！很高興為您答疑解惑。

首先我們要了解數學里的進位制的基本概念，先看十進制計數系統(tǒng)。

計數是兒童早期數概念發(fā)展的主要技能之一，在數數時，每當遇到整十的數就會往上進一位，這種“逢十進一”的進位制就是十進制。在日常生活中，并非只有十進制這一種進位制。比如時間單位的時、分、秒就是六十進制的。這是小學數學接觸最多的兩種進位制。數位的概念是基礎，構建起了數群的系統(tǒng)。隨著學生抽象思維的進一步發(fā)展，可以根據萬以內的數通過推理掌握更大的數，從整數概念系統(tǒng)，再到小數，分數概念系統(tǒng)，集中起來就是一個數位表。

二進制與十進制

1+1=10？

有同學說老師你算錯了！在十進制下1+1=2，如果按照二進制來算，1+1=10哦，電腦等數碼類機器都是用二進制進行工作的。十進制是“逢十進一”，六十進制是：逢六十進一，那么二進制就是：逢二進一。二進制用0，1兩個數字代表所有數。我們對應數字1~10二進制的表示方法。

十進制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，

二進制：0，1，10，11，100，101，110，111，1000，1001，1010

那么存在多少種進位制呢？答案是無窮種，只要自然數N≥2，那么就存在一個N進制，N進制里包含N-1種數字。如下圖示：

涉及考點

如果按奧數進位制里面內容，主要是N進制和十進制之間的互化。

① 十進制數字轉化為二進制方法~短除法

舉例將21轉化為二進制，將21不斷地除以2，余數寫在右側，直到商為0為止。

把余數從下往上倒著寫出來，就是十進制數21化為二進制之后的形式。

② 二進制數字轉化為十進制方法~位值原理

利用位值原理進行分拆就能把二進制數化為十進制數。

→ (11111)?=31。轉化過程如下圖示：

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