作者：和志芳

作品編號：005

投稿時間：2019.5.24

無意中我看到網(wǎng)上有《數(shù)學(xué)文化》這樣子的一本書，瀏覽了目錄之后，立馬激動不已、一刻未停地網(wǎng)購了此書。為了經(jīng)濟實用，買得是一本學(xué)生用過的舊書。我打開第一頁就愛不釋手，一口氣看完，此書深深地吸引了我，我的靈魂受到深深震撼。此書為我打開了一扇明亮而又多姿多彩的窗，也解決了我多年懸而未決的問題，令我欣喜若狂。

我是一名多年奮戰(zhàn)在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常在思考一個問題：為什么我們從小到大一直要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)究竟有什么用處？

在教學(xué)課程改革的過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)被許多高職學(xué)院邊緣化，不再受到重視。因為一些專家與一些校領(lǐng)導(dǎo)亦持此種態(tài)度，都認為數(shù)學(xué)對學(xué)生用處不大，不用讓學(xué)生花費太多時間與精力去學(xué)習(xí)。一些專業(yè)課教師開始質(zhì)問數(shù)學(xué)老師：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，能不能為專業(yè)課程服務(wù)嗎？究竟能解決多少專業(yè)課程中的問題？有些老師沒有進行深入思考與調(diào)研，就輕率地下結(jié)論，甚至有些老師錯誤地認為，數(shù)學(xué)學(xué)了沒有太大用處，砍掉算了。

“為什么我們從小到大一直要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)究竟有什么用處？”這個問題我問過學(xué)生，問過數(shù)學(xué)老師，問過專業(yè)課老師，問過度娘，但都沒有得到一個令我非常自信與堅定的答案，讓我鏗鏘有力的告訴所有的人：數(shù)學(xué)非常有用，無處不用！

我還一直思考一個問題：數(shù)學(xué)課僅僅給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識就夠了嗎？

我經(jīng)常拷問自己，在今天的工作與生活中我用到了哪些數(shù)學(xué)知識？最后我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的一些思維方式與方法在生活與工作中被反復(fù)用到。數(shù)學(xué)的真正魅力與用處在這兒?！稊?shù)學(xué)文化》為我找到了最好的答案。

我是數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)的，上大學(xué)以及讀研究生的過程中學(xué)習(xí)過的很多數(shù)學(xué)課程雖然在我的實際教學(xué)與生活工作中用不到，但是很多數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點卻不斷地被應(yīng)用到。

我在上課的過程中，將自己在實際工作與生活中的心得體會滲透到教學(xué)過程中。比如統(tǒng)籌方法，每天都要用到，比如尋找規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，這就是數(shù)學(xué)中的歸納法，比如解決任何一個問題，先要做有效思考，然后找出一個最優(yōu)方案，此時再開始解決問題，一定會事半功倍。此時就用到了數(shù)學(xué)中的最優(yōu)法。我們在對一件事情，一個人做出最準確的判斷之前，一定要先搜集關(guān)于此事此人的相關(guān)資料，然后根據(jù)這些原始資料，分析，推理，給出合理的判斷，整個過程中就滲透著數(shù)學(xué)中的邏輯思維。

我們在做一項工作，一般就是兩種結(jié)果，好或者不好。如果出現(xiàn)好的結(jié)果，我們應(yīng)該怎么去應(yīng)對，不好時怎么辦？這種思維方式在很多工作中都需要前置，尤其是各種公關(guān)。

我告訴學(xué)生，解數(shù)學(xué)題，有的需要正向思維，有的非逆向思維不可。生活與工作中，我們?nèi)绻?jīng)常性的運用逆向思維，會有意想不到的效果。比如我們的很多設(shè)計的靈感，有不少都來自于逆向思維。

再比如我們在做某種數(shù)學(xué)題時，先要仔細觀察此道題的特點，這就像你初次見一個人，你要根據(jù)對方的穿著打扮、言談舉止做一個初步判斷，然后可以根據(jù)第一印象制定出下次見面時的行動計劃。每一道題目都有自己的性格特點與氣質(zhì)，我們得認真分析判斷，就能找到解決此題的突破口，這就是所謂的“題感”。我告訴學(xué)生，只有將數(shù)學(xué)公式與定理、公理“爛熟于心”，“題感”才會越來越好。

讀完顧沛的《數(shù)學(xué)文化》，我感到自己有了行路的明燈。從此不再摸黑前行。

后來我又買了顧沛老師的網(wǎng)課《數(shù)學(xué)文化》，收益匪淺。我對數(shù)學(xué)課程的重要性的深刻起來，對數(shù)學(xué)及其文化越來越自信。

我曾經(jīng)是數(shù)學(xué)教研室主任，將數(shù)學(xué)文化推薦給其他的老師，我們教研活動多了數(shù)學(xué)文化的“身影”。我們還給學(xué)生放映關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的電影，開啟了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程新的認識。我們在授課的過程中開始有意識的滲透數(shù)學(xué)文化。我又在課堂上要求學(xué)生以組為單位，制作《數(shù)學(xué)的美》PPT，然后選一個代表上講臺去講解。這個作業(yè)對打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維非常有幫助，也進一步提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的喜歡，增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的接受與理解。

《數(shù)學(xué)文化》中明確給出我多年問題的答案。

現(xiàn)在人文科學(xué)與社會科學(xué)、自然科學(xué)有多方面的交叉，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注意培養(yǎng)學(xué)生形象思維、邏輯思維、辯證思維相輔相成的認識。再者，知識爆炸的時代，獲取信息渠道的多樣化，人才全面成長的需求，探索創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，都對學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力提出了較高的要求，也給教師培養(yǎng)學(xué)生“多種思維的相輔相成”提出了較高的要求。而數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及多種思維的相輔相成方面，恰有其獨特的優(yōu)勢。幾何圖形、函數(shù)圖像與形象思維密切相關(guān)；數(shù)學(xué)推理、計算和證明與邏輯思維密切相關(guān)；抽象概念的形成、新的數(shù)學(xué)分支的創(chuàng)建和新的數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與辯證思維密切相關(guān)；整個數(shù)學(xué)學(xué)科的形成和發(fā)展都是形象思維、邏輯思維、辯證思維相輔相成的過程和結(jié)果。

另外，在數(shù)學(xué)活動中，全面地而不是片面地看問題，運動地而不是靜止地看問題，發(fā)展地而不是停滯地看問題，從多個角度而不是從單一角度看問題，聯(lián)系地而不是割裂地看問題，都充滿著辯證法和辯證思維。

數(shù)學(xué)中隨處可見近似與精確的矛盾，有限與無限的矛盾，量變與質(zhì)變的矛盾，變與不變的矛盾，肯定與否定的矛盾，偶然與必然的矛盾，具體與一般的矛盾，感性與理性的矛盾，它們都是對學(xué)生進行多種思維的教育特別是辯證思維教育的適當(dāng)材料。教師應(yīng)該在教學(xué)中主動揭示這些矛盾，并且善于講解矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。

我們的教育，應(yīng)該是“全人”的素質(zhì)教育，無論對于理科學(xué)生還是文科學(xué)生，都應(yīng)該是科學(xué)教育與人文教育雙翼齊飛的全面教育。

錢學(xué)森先生說過：“從思維科學(xué)角度看，科學(xué)工作總是從一個猜想開始，然后才是科學(xué)論證，換言之，科學(xué)工作源于形象思維，終于邏輯思維。”所以我們認為，在各個專業(yè)、各個課程的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成，是教師義不容辭的責(zé)任。學(xué)生參加工作以后，具體的數(shù)學(xué)定理和公式可能較少使用，而更能夠讓他們受益的，往往是在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識過程中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括，從數(shù)學(xué)角度看問題的出發(fā)點，把實際問題簡化和量化的習(xí)慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識和能力，周到地運籌帷幄，等等。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地強調(diào)數(shù)學(xué)知識中蘊涵的數(shù)學(xué)思想、精神，把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，主動地在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上下工夫，是完全必要的。

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識，不應(yīng)是“兩層皮”的分離關(guān)系，而應(yīng)是“一體化”的融入關(guān)系。如果把數(shù)學(xué)知識比作“水”，數(shù)學(xué)文化比作“乳”，則應(yīng)盡可能做到水乳交融。

比起南開大學(xué)的《數(shù)學(xué)文化》課程的開設(shè)，我們已經(jīng)落后了，不過我們正在奮力追趕，慶幸的是我們已經(jīng)走在路上。

感謝顧沛老師的《數(shù)學(xué)文化》，它對于我、我的同事以及我的學(xué)生都是一件令我們快樂的一本書。