張啟兆

１ 重問題，通本質(zhì)，激活知識梳理

一輪復習不是對已學知識的簡單重復和強化，而是一個再學習、提高綜合運用能力的過程． 對于高三復習課，如何梳理基礎知識是高三數(shù)學老師必須解決的第一個問題，我們的做法是：實行 問題導思，激活知識梳理，促進學生主動建構知識 網(wǎng)絡．課前，首先，教師要合理設計問題，然后提供 知識復習整理提綱（學案），學生課前閱讀課本，這 樣可以提高學生對課本知識和概念的參與度，避免課堂教學中因復習知識而占用大量的時間．接著，學生將課本中知識點整理到學案上進行理解和記憶，教師課前檢查，目的是強化學生對基礎知 識和概念的記憶，為后面的學習提供集中、全面的 基礎知識復習材料．最后，教師將教學目的分解， 以知識為線索編制４－５個題目，直接體現(xiàn)本節(jié)課 知識點的應用，學生獨立完成，要求題后總結(jié)所用 知識點或方法，教師檢查，目的是不斷激發(fā)學生的 學習動機，促進學生對基礎知識和概念的應用．

２ 重基礎，通概念，促進數(shù)學理解

解析幾何的核心觀點就是恰當運用代數(shù)的方法解決幾何問題，基本思想是數(shù)形結(jié)合思想，核心方法是坐標法．數(shù)形結(jié)合思想和坐標法是統(tǒng)領全局的，解析幾何就是在坐標系的基礎上，用代數(shù)的方法研究幾何問題的一門學科．

用解析法研究幾何圖形的性質(zhì)，須先將幾何圖形置于坐標系下，讓“形”與“數(shù)”對應起來，將 “形”進行翻譯轉(zhuǎn)化：把點轉(zhuǎn)化為坐標、把曲線轉(zhuǎn)化為方程，把題目中明顯的或隱含的解題所需要的一切幾何特征，用數(shù)式和數(shù)量關系表示出來．

３ 重過程，通思維，引領理性思考

面對問題，學生會經(jīng)歷審題、思考、解決、出現(xiàn)錯誤、修改、調(diào)整方案等一系列過程，在每個環(huán)節(jié)都會出現(xiàn)疑惑、糾結(jié)，而經(jīng)過思考、實踐產(chǎn)生的糾結(jié)也恰恰是解題能力提高的一個增長點．教學中我們要重視過程，做到：①要合理展示教師的思維過程．學生的思維往往是在模仿教師的思維中逐漸形成的，所以教師在課堂教學時應注意思維形式的“顯化”．教師要盡量設法使學生看到，面對一個新問題，自己是怎樣尋求解決思路的？ 其依據(jù)是什么？ 特別是在思路受阻后是如何調(diào)整思路的？為什么這樣調(diào)整？ 等．千萬不要給學生造成這樣的錯覺：老師很神，無論問題多難都能迎刃而解．要讓學生在“跟隨教師的思維過程”中學會思維，讓數(shù)學變得自然．②要充分展示學生的思維過程．課堂教學中應給學生充分暴露和展示思維過程的機會，傳統(tǒng)教學中的口頭提問、板演等都是展示學生思維的方式．只有這樣我們才能及時地發(fā)現(xiàn)學生的思維“閃光點”和存在的問題，并肯定正確、矯正錯誤，才能讓學生在“過程”中有效地習得方法、達成技能、發(fā)展思維、建立思想、形成能力．

４ 重訓練，通算理，培養(yǎng)運算能力

如何提高學生的運算能力？我們在課堂教學中做到以下四個方面：① 要讓學生準確理解和掌握基礎知識、公式和法則；②注重學生基本運算技能的培養(yǎng)，課堂上要留出一定時間讓學生進行當堂訓練；③注重數(shù)學思想方法與運算技能的有機結(jié)合．運算能力發(fā)展到一定的水平，即形成了運算的基本方法和技能，此時還需不斷運用有關的數(shù)學思想方法，如運算中的轉(zhuǎn)化意識，將要計算的問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，這也是運算能力的一個重要組成部分；④ 重視算理算法，加強限時計算．注重積累，優(yōu)化解題方法．教學中需要對學生的解題方法進行梳理、改造，讓學生明白每一種方法的優(yōu)點（適用面）和缺點（不適用面），從而在解題時根據(jù)具體情況，選擇有效、便捷的方法解決問題．

比如，要兩手抓．一手抓基礎：基本概念、基本方法、常見問題，“弦長公式”，“圖形面積的計算”，“軌跡方程”，“定點定值———先猜后證”，“最值問題———目標函數(shù)”，“存在性問題———從特殊出發(fā)”，運算基本功．一手抓思考：知其然更需知其所以然，帶著思考去解題而不是帶著套路去解題；幫助學生掌握處理解析幾何問題的一般思維方法；給學生以“鍛煉”思維的機會．

５ 重小結(jié)，通思想，提升數(shù)學素養(yǎng)

行為派心理學認為，初步形成的行為必須適時強化，不強化就會消退．高三復習通過課堂小結(jié)和單元小結(jié)對知識概括提煉，有利于學生建立良好的認知圖式，強化知識，促進遷移．通過知識間的聯(lián)系把知識進行整合，將難于理解的知識規(guī)律化，使學生零散的知識穿成串，結(jié)成網(wǎng)，變成“集成電路”印在學生的腦海里．此外，要重視解題過程中思想方法的提煉與運用，如①坐標法；② 方程思想；③函數(shù)思想；④分類討論；⑤數(shù)形結(jié)合；⑥ 對稱思想；⑦參數(shù)思想．