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專題:數(shù)學(xué)建模 | 數(shù)學(xué)建模的含義

 老蘇讀書 2019-05-23

編者按:數(shù)學(xué)建模是新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,同時,“模型思想”也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》新增的一個核心詞.本期專題集中探討數(shù)學(xué)建模的概念內(nèi)涵以及培養(yǎng)策略,希望能對教師朋友們有所啟發(fā).

       數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)是指用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖表等對現(xiàn)實世界相關(guān)問題的本質(zhì)屬性進行抽象,并用數(shù)學(xué)語言進行準(zhǔn)確而又簡潔的刻畫,提煉出能夠恰好反映問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型(Mathematical Model),并通過對這個數(shù)學(xué)模型的解決,實現(xiàn)或解釋某些客觀現(xiàn)象、或預(yù)測未來發(fā)展規(guī)律、或為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略的目的.當(dāng)然,這里的數(shù)學(xué)模型,一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版,它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細致的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識.建立教學(xué)模型的過程,是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程.數(shù)學(xué)建模一般包括:在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,分析問題、建立模型,確定參數(shù)、計算求解,驗證結(jié)果、改進模型,最終解決實際問題等環(huán)節(jié).

       數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象,用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng),是最重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一,是聯(lián)系數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的基本橋梁,將數(shù)學(xué)的知識、方法和思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)之外,解決實際問題的基本通道,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識.具有數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的學(xué)生,能夠在若干具體的現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學(xué)問題,并靈活運用已有的數(shù)學(xué)知識、方法和思想創(chuàng)造性地解決問題.數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有利于激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識,促進學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力的提高.

        詳見人大復(fù)印報刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2019年第1期

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