精確地將兩層石墨烯旋轉(zhuǎn) 1.1 度非常困難，但這個“魔角”帶來了非凡的影響。圖片來源：Olena Shmahalo/Quanta Magazine

來源 Quanta Magazine

撰文 David H. Freeman

翻譯 楊莉昕

審校 戚譯引

Pablo Jarillo-Herrero 正把他充沛的精力投入于晨跑中，他接連躲避著目瞪口呆的行人，逐漸消失在遠(yuǎn)處。他無疑還能跑得更快，只是他穿著運動外套、寬松的褲子和禮服鞋，而且麻省理工學(xué)院（MIT）內(nèi)的走廊縱橫交錯、長得出奇。擁擠的觀眾席正在等待他走上講臺。

Jarillo-Herrero 從不是一個懶散的人，而自從 2018 年 3 月的發(fā)現(xiàn)以來，他又前進(jìn)了幾大步。當(dāng)時 Jarillo-Herrero 宣布，他在 MIT 的實驗室發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)的雙層石墨烯具備超導(dǎo)性質(zhì)——只需要把一層一個原子厚度的碳晶體覆蓋在另一層上，然后旋轉(zhuǎn)，使兩層微微偏移。

自從 2004 年發(fā)現(xiàn)完整的一層碳原子（即石墨烯）可以用透明膠從一塊石墨中提取出來，固體物理學(xué)界再也沒有迎來這么大的驚喜。石墨烯制備方法后來獲得了諾貝爾獎，而“魔角”也已經(jīng)引起了瘋狂的競賽，凝聚態(tài)物質(zhì)物理學(xué)家忙著探索、解釋及拓展 MIT 的結(jié)果，幾個實驗室已經(jīng)成功重復(fù)了實驗。

石墨烯超導(dǎo)性能的發(fā)現(xiàn)為物理學(xué)家創(chuàng)造了意料之外的領(lǐng)域。它的應(yīng)用價值很明顯：它能為高溫超導(dǎo)研究指明方向，催生可能徹底改變電子器件的新型設(shè)備，甚至還有可能加快量子計算機(jī)的到來。但這項發(fā)現(xiàn)較不明顯、卻可能更加重要的價值，就是它提供了一個探索奇異量子效應(yīng)的相對簡單的平臺。“魔角這個研究平臺為研究新型物理學(xué)提供了非常豐富的資源，幾乎豐富得令人沮喪，”哥倫比亞大學(xué)（Columbia University）的物理學(xué)家 Cory Dean 說道，他是最先重復(fù)研究結(jié)果的人之一。

同事們公開猜測，Pablo Jarillo-Herrero 在旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯上的工作將獲得諾貝爾獎。而 Jarillo-Herrero  說：“我們試著在這個實驗室中大膽冒險，而且我們有靈敏的嗅覺。這感覺很對。”圖片來源：Bryce Vickmark

這樣的發(fā)展趨勢讓 Jarillo-Herrero 不得不努力滿足火熱的“旋轉(zhuǎn)電子學(xué)”（twistronics）領(lǐng)域突然出現(xiàn)的需求。他說：“很可能有超過 30 個團(tuán)隊在開始研究它，三年內(nèi)就會達(dá)到一百個。這個領(lǐng)域確實在爆發(fā)?！睆姆椒矫婷鎭砜?，這似乎是真的。分享技術(shù)或發(fā)表講話的邀請雪片般飛來，哪怕把他的演講日程增加到三倍都無濟(jì)于事。甚至他的學(xué)生都在不斷拒絕演講邀請。在三月份的美國物理學(xué)會（American Physical Society）年度會議上，只有輪到他演講的時候才有人站著聽，門外還擠了一群人，希望能聽到些只言片語。

為了巧妙地獲取這驚人的發(fā)現(xiàn)，他的團(tuán)隊必須確定一個精準(zhǔn)且極難達(dá)到的“魔角”，幾乎剛好為 1.1 度。對于旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯，“魔角”一直讓人感興趣，但沒有人預(yù)料到它會那么有趣?！盎谖覀円阎娜ヮA(yù)測超導(dǎo)的性質(zhì)，這在過去是很瘋狂的。但科學(xué)的前進(jìn)并不發(fā)生在我們明白某些事的時候，而是發(fā)生在某些完全出乎意料的事情出現(xiàn)在實驗中時，”新加坡國立大學(xué)（National University of Singapore）物理學(xué)家 Antonio Castro Neto 說。

其實 Castro Neto 本可以發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果。2007 年他提出猜想，把兩層石墨烯用不對齊的方式壓在一起可能產(chǎn)生一些新的性質(zhì)。（他后來又猜想，石墨烯在一些特定條件下可能變成超導(dǎo)體。“我就是從未把兩個想法放在一起，”他傷感地說道。）

美國和歐洲的幾個團(tuán)隊很快開始了對旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯性質(zhì)的研究。2011 年，得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校（University of Texas, Austin）的理論物理學(xué)家 Allan MacDonald 極力呼吁他的同事尋找石墨烯在一個特定的“魔角”下有趣的表現(xiàn)。像這個方向的其他理論物理學(xué)家一樣，MacDonald 一直專注研究兩層石墨烯的不重合如何產(chǎn)生角度依賴的摩爾條紋（moiré pattern）——這是一種相對巨大的周期網(wǎng)格，每個由雙層石墨烯的數(shù)千個晶格組成。其他人一直在與巨大的算法復(fù)雜度作斗爭，以確定在摩爾條紋的每個晶格中一個電子如何受到數(shù)千個原子的影響，而 MacDonald 突然想出一個簡化的概念。

MacDonald 認(rèn)為，摩爾條紋中的晶格可能具備一種嚴(yán)格隨旋轉(zhuǎn)角度改變的性質(zhì)，或多或少地獨立于組成它的原子的細(xì)節(jié)。這種性質(zhì)非常關(guān)鍵——具體而言，它指的是晶格中的自由電子為穿過兩層石墨烯必須獲得或失去的能量值。這種能量差異經(jīng)常足以成為層間隧穿的障礙。但 MacDonald 通過計算得出，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角從較大度數(shù)開始縮小時，隧穿能量會減小，最終在 1.1 度時完全消失。

石墨烯的“魔法圖樣”：石墨烯是由單層碳原子構(gòu)成的扁平結(jié)構(gòu)，其中碳原子排成了蜂窩狀。如果將兩層石墨烯疊起來，然后將它微微旋轉(zhuǎn)，晶格就會自然構(gòu)成摩爾條紋。而當(dāng)兩層石墨烯之間的偏轉(zhuǎn)角度恰好是 1.1 度（誤差容許量僅為一度的幾分之一），它就會表現(xiàn)出不同尋常的性質(zhì)，包括超導(dǎo)。

（左下）摩爾條紋體現(xiàn)了碳原子構(gòu)成的六邊形結(jié)構(gòu)。

圖片來源：Quanta Magazine

當(dāng)遂穿能量變小時，層中的電子會減速，并產(chǎn)生較強(qiáng)的相互作用。MacDonald 當(dāng)時還不清楚接下來會發(fā)生什么。他猜測，或許高傳導(dǎo)性的石墨烯層會變成絕緣體，或者旋轉(zhuǎn)會使材料產(chǎn)生磁性。“我真的沒有工具，無法準(zhǔn)確預(yù)言在這種強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中會發(fā)生什么，” MacDonald 說道，“超導(dǎo)當(dāng)然是你最希望看到的，但我沒有勇氣預(yù)測它。”

MacDonald 的想法完全失敗了。當(dāng)他提交論文準(zhǔn)備發(fā)表時，審稿人抨擊他簡化的假設(shè)是不合理的，他的論文被好幾家期刊拒絕，最終才被 Proceedings of the National Academy of Sciences（PNAS）接收（DOI：10.1073/pnas.1108174108）。在論文見刊后，也幾乎沒有實驗物理學(xué)家繼續(xù)研究。Dean 說：“我不確定我們能從中得到什么。它看起來像個猜測，所以我們拋開了它。”

哈佛大學(xué)（Harvard University）物理學(xué)家 Philip Kim 可以算是實驗旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯領(lǐng)域的“系主任”（Dean 和 Jarillo-Herrero 都在他的實驗室做過博士后），他同樣在魔角的研究上慢了一步。他說：“之前我認(rèn)為 Allan 的理論太簡單了。就像其他實驗物理學(xué)家一樣，我以為不可能把角度控制得足夠精確。人們開始忘記它。”實際上，Kim 說他和這個領(lǐng)域的其他許多人正準(zhǔn)備放棄旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯，他們感覺其他新材料可能帶來更多激動人心的機(jī)會。

但 Jarillo-Herrero 沒有放棄。在 MacDonald 的預(yù)測于 2011 年發(fā)表時，他已經(jīng)研究旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯一年了。即便他的同事曾嘗試告誡他停止這項研究，說著很可能只是在浪費時間，他仍然相信其中有值得研究的東西。“在這個實驗室中，我們試著大膽冒險，我們有靈敏的嗅覺，”他說，“而石墨烯感覺很對”。

他知道，自己面臨的挑戰(zhàn)是制造一個超純凈、高度均勻的雙層石墨烯，并讓兩層材料之間保持 1.1 度角。這是一個不自然的位置，因為石墨烯層表現(xiàn)出很強(qiáng)的互相重合的趨勢。而且如果施加外力讓它處于偏移位置，超柔韌的石墨烯層就容易變形。

Jarillo-Herrero 的團(tuán)隊精心改進(jìn)制造過程的每個環(huán)節(jié)：從制造、清潔石墨烯層，到使它們排成正確的角度，再到按壓到位。為防止污染，測量必須在幾乎真空的環(huán)境下進(jìn)行。為了更好地觀察電子的強(qiáng)關(guān)聯(lián)行為，他們必須將材料冷卻至絕對零度以上的幾度范圍內(nèi)，才能得到實驗結(jié)果——在較高的溫度下，電子運動過于活躍，幾乎無法發(fā)生強(qiáng)的相互作用。

實驗室制造了幾十個旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯“裝置”（研究者們這樣稱呼它們），但沒有一個顯示了電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)的重大證據(jù)。然后在 2014 年，他的一個學(xué)生帶來了一臺裝置，它在電場中會表現(xiàn)出明顯不像石墨烯的絕緣性質(zhì)。Jarillo-Herrero 只是把它擱置一旁，并繼續(xù)制造新的裝置?！拔覀兊难b置很復(fù)雜。你可能會因為材料邊緣翻折或者其他的缺陷，就得出奇怪的結(jié)果，這與物理學(xué)的新知識毫不相干，”他解釋道，“如果你看到一次某個有趣的事情，你不會注意。但如果你再次看到它，你就會開始注意了。”

一個旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯“裝置”包含層疊的石墨烯（圖片中央的深色部分），與不同電極（圖中黃色部分）相連。通過改變電極之間的電壓，研究者可以控制雙層石墨烯的電學(xué)性質(zhì)。圖片來源：Jarillo-Herrero Lab

2017 年夏天，當(dāng)時 21 歲的博士生曹原（Yuan Cao）已經(jīng)在 MIT 研究生院度過了第三年，他帶來一臺新裝置，引起了 Jarillo-Herrero 的注意。就像過去的實驗一樣，電場將旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯轉(zhuǎn)變?yōu)榻^緣體；而這次，當(dāng)他們試著增強(qiáng)電場時，裝置的性質(zhì)突然又改變了——它變成了超導(dǎo)體。

接下來，實驗室花了六個月來重復(fù)結(jié)果，并進(jìn)行測量。工作在嚴(yán)格保密下進(jìn)行，這在高度公開、合作氛圍強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯領(lǐng)域可是個重大突破?！拔覠o法得知還有誰可能接近了超導(dǎo)性質(zhì)，”Jarillo-Herrero 說道，“在這個領(lǐng)域里我們一直共享想法和數(shù)據(jù)，但同時競爭也很激烈?！?/span>

2018 年 1 月，他準(zhǔn)備好論文后，給 Nature 的編輯打了電話，解釋了他的成果，想知道期刊是否同意一周內(nèi)完成審閱，并由此決定是否提交論文。（有位朋友告訴他，一篇影響深遠(yuǎn)的關(guān)于 CRISPR 的文章曾經(jīng)受到了這不一般的待遇。）Nature 同意了，論文快速通過了評審。

Jarillo-Herrero 給 MacDonald 發(fā)了一封正式出版前的通知郵件，而 MacDonald 此前甚至不知道他一直在堅持不懈地追求魔角?！拔覠o法相信，”MacDonald 說道，“我的意思是難以相信我竟然發(fā)現(xiàn)了它?！倍?Dean 得知這件事是在 2018 年 3 月的一次會議上，和其他物理學(xué)家在一起，當(dāng)時論文差不多已經(jīng)發(fā)表在 Nature 上了?！敖Y(jié)果證明我大錯特錯，”Dean 說。

物理學(xué)家為魔角旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯而激動，不是因為它可能成為實用的超導(dǎo)體，而是因為他們相信它可以闡明超導(dǎo)本身的神秘性質(zhì)。一方面，這種材料的表現(xiàn)似乎像一種銅氧化物（cuprate），這是一種神奇的陶瓷，它可以在溫度高達(dá)約 140 開爾文時出現(xiàn)超導(dǎo)性，這個溫度差不多處在絕對零度與室溫的中間。另一方面，在外部電場發(fā)生變化的時候，旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯的性質(zhì)會發(fā)生突然的改變，從導(dǎo)體變成絕緣體，再變成超導(dǎo)體，這表明自由電子的速度逐漸減慢，直至幾乎停止——這是由西班牙光子科學(xué)研究所（Institute of Photonic Sciences，ICFO）的物理學(xué)家 Dmitri Efetov 指出的。他說：“當(dāng)電子停下來時，它們之間的相互作用全都變強(qiáng)了，然后它們可以配對形成超流體?！边@種流體一樣的電子狀態(tài)被認(rèn)為是所有超導(dǎo)體的核心特征。

對銅氧化物 30 年來的研究在闡釋這個現(xiàn)象方面沒什么進(jìn)展，主要是因為銅氧化物是復(fù)雜的多元素晶體。“人們對這種材料了解得很少，”Efetov 說。他還指出，為了讓銅氧化物具備超導(dǎo)性質(zhì)，需要在制造過程中精確地添加雜質(zhì)，以引入自由電子。而旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯只包含碳，要想加入自由電子，只需施加一個快速變化的電場?！叭绻心膫€系統(tǒng)能夠幫助我們理解強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子，那就是它了，”Jarillo-Herrero 說，“我們無需制造不同的晶體，只要轉(zhuǎn)動電壓旋鈕，或用壓片增加壓力，或者改變旋轉(zhuǎn)角度?！彼赋?，一個學(xué)生就能在一小時內(nèi)嘗試讓石墨烯中產(chǎn)生不同數(shù)量的自由電子，成本幾乎為零；相比之下，要造出差異極小的銅氧化物，可能要花上幾個月的時間和成千上萬美元的成本，來測試材料的不同混合比例。

MacDonald 指出了魔角旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯的另一個與眾不同的性質(zhì)：在這樣的石墨烯中，少量的電子似乎能托舉較大的重量，大約每個電子可以抬起 10 萬個碳原子。他說：“人們從未預(yù)料到電子密度這么低的材料也能產(chǎn)生超導(dǎo)性，這個密度比我們見過的其他任何情況都至少低了一個量級?！闭撐念A(yù)出版網(wǎng)站 arxiv.org 上已經(jīng)冒出了上百篇文章，提出解釋魔角旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯性質(zhì)的理論。普林斯頓大學(xué)（Princeton University）理論物理學(xué)家 Andrei Bernevig 稱它為探索強(qiáng)關(guān)聯(lián)物理的“一個完美平臺”。

物理學(xué)家似乎很渴望在這一平臺上開展研究。在位于巴黎附近的納米科學(xué)技術(shù)中心（Center for Nanoscience and Nanotechnology），物理學(xué)家 Rebeca Ribeiro-Palau 通過一個普通按鈕，實現(xiàn)了在導(dǎo)電性的兩個極限間的切換。此外，已經(jīng)有良好的證據(jù)表明旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯的磁性、熱學(xué)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)都可以像電性一樣有奇異的表現(xiàn)。“理論上，你可以在有無之間轉(zhuǎn)換它的任何性質(zhì)，”她說道。而 MacDonald 指出，磁性通常由電子的自旋狀態(tài)產(chǎn)生，旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯處于某些絕緣態(tài)時似乎也會出現(xiàn)磁性，這種磁性卻完全來自于電子的軌道角動量——這是一種僅存在于理論中、此前從未被觀察到的磁性。

既然 Jarillo-Herrero的 團(tuán)隊已經(jīng)證明魔角確實存在，物理學(xué)家正在嘗試將旋轉(zhuǎn)電子學(xué)的方法運用到其他形狀的石墨烯中。Kim 的團(tuán)隊已經(jīng)在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)兩個雙層石墨烯的實驗，并且已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)性和關(guān)聯(lián)物理的證據(jù)。其他人在堆疊三層或更多層的石墨烯，希望能在其它魔角上或者完全對齊時實現(xiàn)超導(dǎo)性質(zhì)。Bernevig 認(rèn)為隨著層數(shù)的增多，物理學(xué)家也許能使超導(dǎo)溫度隨之攀升。其它魔角可能也很重要。為了更容易實現(xiàn)魔角的增加，一些團(tuán)隊在嘗試把各層石墨烯擠壓得更緊密。MacDonald 認(rèn)為更豐富的物理學(xué)可能出現(xiàn)在更小的、更難以實現(xiàn)的魔角中。

與此同時，其他材料也在進(jìn)入旋轉(zhuǎn)電子的領(lǐng)域。半導(dǎo)體和過渡金屬也能被制成旋轉(zhuǎn)多層結(jié)構(gòu)，被認(rèn)為是關(guān)聯(lián)物理的優(yōu)良候選材料，或許比旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯還要好。Efetov 說：“人們在考慮數(shù)百種可以被這樣操作的材料，潘多拉的魔盒已經(jīng)打開?！?/span>

Dean 和 Efetov 還在堅持研究經(jīng)典旋轉(zhuǎn)電子學(xué)，希望通過在制造過程中減少褶皺來增強(qiáng)魔角旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯的關(guān)聯(lián)效應(yīng)。因為兩層材料之間沒有化學(xué)聯(lián)系可言，而且微微偏斜的層傾向于與另一層重合，所以迫使它們保持魔角會產(chǎn)生壓力，進(jìn)而造成亞顯微水平的山丘、山谷和彎道。這些位置的變形意味著裝置中可能有一些區(qū)域在魔角范圍內(nèi)，而其它部分則沒有。Dean 抱怨：“我試過固定石墨烯層的邊緣，但仍然會發(fā)生局部變化。現(xiàn)在我在努力尋找當(dāng)各層被擠壓在一起時最小化初始壓力的方法。”而 Efetov 最近已經(jīng)報告了這樣做的進(jìn)展，他的努力得到了回報——他在 3 開爾文下實現(xiàn)了新的超導(dǎo)狀態(tài)，這個溫度大約是之前觀測的溫度的兩倍。

雖然 Jarillo-Herrero 一鳴驚人，引領(lǐng)了旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯領(lǐng)域，但他并沒就此止步，等著別人超過自己。他的實驗室的主要研究方向仍然是嘗試誘導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯的更奇異的表現(xiàn)，這充分利用了他囤積的超導(dǎo)樣本的近一半，那是在長期的嘗試和錯誤中留下的。其他團(tuán)隊持有的裝置數(shù)量大約只有他們的十分之一甚至更少。假設(shè)制造并測試一臺裝置需要兩周，這便是巨大的生產(chǎn)優(yōu)勢。Jarillo-Herrero 說：“我們認(rèn)為，我們才剛剛開始看到魔角石墨烯系統(tǒng)眾多奇妙狀態(tài)的冰山一角，有巨大的相空間可以探索?！钡珵榱嗣婷婢愕?，他也讓他的實驗室在其他材料上探索旋轉(zhuǎn)電子學(xué)。

在易制作、性能佳的高溫超導(dǎo)體的競賽中，賭注十分可觀。除了時常被提起的懸浮列車愿景，超導(dǎo)體還有望減少電力輸送中的能量損失，令經(jīng)濟(jì)突飛猛進(jìn)，同時大幅減少全世界的有害氣體排放。量子制造可能突然變得實用起來，或許會帶來量子計算機(jī)的興起。即便不利用它的超導(dǎo)性質(zhì)，普通的計算機(jī)和其他電子設(shè)備的性能也能得到巨大的提升，因為整個復(fù)雜的電路理論上可以被建造在幾個純碳層上，而不再需要將十幾層甚至更多的經(jīng)過復(fù)雜蝕刻的材料壓在一起，這正是今天的芯片普遍使用的制造工藝?！澳憧梢詫⑿再|(zhì)大不相同的材料一個挨一個，整合到這些電路中，并通過局域電場改變它們，”Dean 說，“我找不到詞匯來描述它的意義有多么深遠(yuǎn)。我得編點什么?；蛟S是動態(tài)材料工程？”

無論這樣的愿景最終會如何實現(xiàn)，現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯領(lǐng)域的興奮感仍然在不斷累積。“有些人可能會不好意思說出來，但我不會，” Castro Neto 說，“我得說，如果這個領(lǐng)域持續(xù)以現(xiàn)在的方式前進(jìn)，肯定有人會因此獲得諾貝爾獎。”

這樣說可能為時尚早，但即便沒有它們，Jarillo-Herrero 也有不小的壓力。他承認(rèn)：“我的實驗室的成果帶來了不切實際的期待，每個人似乎都認(rèn)為，我們每年都能產(chǎn)生一個重大突破?！彼f，他肯定會堅持下去，做出更重要的貢獻(xiàn)，但他預(yù)測無論下一個激動人心的發(fā)現(xiàn)是什么，它出自其他實驗室的可能性和出自他實驗室的可能性是一樣的?！拔乙呀?jīng)接受這個事實了，”他說，“如果你是一個領(lǐng)域里唯一一個推動它的人，那會很無聊。”