前幾天發(fā)生一件很丟臉的事情！

憨憨有一道5年級(jí)的幾何題苦思而不解，問(wèn)我。

我輕松地笑笑，想當(dāng)年考研高等數(shù)學(xué)都滿分的我，輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)肯定毫無(wú)壓力！

可等我看了題目竟然傻了眼，真是折騰了好一陣才有了眉目，有些以前掌握很好的幾何定理我自己都忘了…

就是下面一道題，已知BEF三角形面積是20，BCE三角形面積是30，問(wèn)ADEF的面積是多少？

答案是55，提示一下：一種思路是連接DF做一條輔助線，或者算BEF和CDE兩個(gè)相似三角形的面積…

當(dāng)我將這道題分享到朋友圈后，圈子的朋友也都炸了鍋，沒(méi)想到一道小學(xué)5年級(jí)的幾何題能夠如此燒腦。

你看雖然幾何就是幾個(gè)常用圖形（三角形、正方形、長(zhǎng)方形之類的），但是想學(xué)好真心不容易，而且?guī)缀魏痛鷶?shù)是完全兩個(gè)獨(dú)立的分支，即便孩子在數(shù)學(xué)計(jì)算上有很好的造詣，但這并不意味著幾何就能學(xué)好。

其實(shí)幾何入門并不難，七巧板就是一個(gè)絕好的教具。上周的文章，我曾用七巧板介紹了如何教孩子對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，今天我將談?wù)勅绾螌W(xué)習(xí)圖形的分割與組合。

想學(xué)好幾何，首先孩子得學(xué)會(huì)圖形的分割和組合。

為啥需要掌握這一點(diǎn)呢？我舉一個(gè)教憨憨三角形面積的例子，書上說(shuō)，三角形面積等于“底乘以高再除以2”。但這個(gè)并不容易理解，于是我用了一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子教他。

我先讓憨憨計(jì)算下面這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積。這個(gè)很好計(jì)算，那就是長(zhǎng)乘以寬，也就是AB x BC。

接著我沿著AC畫一條線，那么長(zhǎng)方形可以變成兩個(gè)三角形，這時(shí)候每個(gè)三角形的面積就等于原來(lái)長(zhǎng)方形面積的一半，所以是AB x BC / 2，這不正是我們前面說(shuō)的“底乘以高再除以2”嗎！

你看，原本孩子不太理解三角形面積公式，可是一旦通過(guò)這種圖形分割組合的方式，孩子瞬間對(duì)于三角形的面積公式豁然開朗了。

所以你看，學(xué)習(xí)幾何是需要頻繁這種分割組合操作的，這些操作能夠非常方便孩子解答幾何問(wèn)題，這就是為什么我們給孩子幾何入門時(shí)，一定要讓他們學(xué)習(xí)圖形分割組合的原因！

七巧板是最好的學(xué)習(xí)圖形分割組合的教具，因?yàn)樗峁┝?塊三角形、1塊正方形和1塊平行四邊形，可以組合出成千上萬(wàn)種圖案。

憨憨在美國(guó)上的小學(xué)幾何課程，就是用七巧板來(lái)進(jìn)行入門。

幾何分割組合的核心其實(shí)是學(xué)會(huì)用三角形！為什么是三角形呢？因?yàn)樗撬袌D形構(gòu)成的最小單元（圓形除外），你可以想一想，我們碰到的所有圖形，什么正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、五邊形等等，是不是都可以最后簡(jiǎn)化成三角形？

所以啊，學(xué)好三角形，孩子就掌握了平面幾何的入門精髓！

那么我們?cè)趺从闷咔砂鍋?lái)引導(dǎo)呢？這要分組合和分割這兩塊來(lái)學(xué)。

1. 學(xué)會(huì)圖形組合

我們舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，給娃兩塊大小相同的三角形的積木，看看他們能拼出多少個(gè)形狀來(lái)？

你看光是常用幾何圖形，就能拼出下面幾種。

有正方形：

有三角形：

有平行四邊形：

這個(gè)就是讓孩子學(xué)會(huì)組合的概念。

2. 學(xué)會(huì)圖形分割

這里也舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們看一個(gè)最基本的三角形，可是你知道嗎？這個(gè)三角形可以分割成3塊七巧板呢！

比如下面這個(gè)分割：

更有意思的是，分割這個(gè)三角形并不僅僅只有這一種方案，它還有其它的分割方法，你看我和小伙伴原創(chuàng)的這個(gè)教學(xué)動(dòng)畫就明白了！

這個(gè)過(guò)程就能讓孩子明白分割的概念。

今天跟你們聊了幾何中的分割與組合，你們?cè)谝龑?dǎo)孩子玩七巧板的時(shí)候，不妨把我文中提供的這個(gè)原創(chuàng)教學(xué)動(dòng)畫給孩子們看看，考考他們：