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中考點撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

 當以讀書通世事 2019-05-13

多結(jié)論判斷題就是給定幾個已知條件和結(jié)論,判斷通過已知條件判斷所給出的結(jié)論是否正確。在全國各地的中考試卷中經(jīng)常以選擇、填空或解題過程題的形式出現(xiàn)。

常見類型有:

(1)代數(shù)中的多結(jié)論題;特別是有關(guān)二次函數(shù)中的多結(jié)論選填題是綜合性比較強的題目,解決此類題目不僅要掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、拋物線位置與字母系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系等知識,還要學會代入特殊值的方法并結(jié)合二次函數(shù)的圖像去驗證一些不等式的正誤;

(2)幾何中的多結(jié)論題;幾何中的多結(jié)論選填題則結(jié)合了三角形、四邊形、圓的有關(guān)性質(zhì)和判定,是幾何中綜合性很強的題目,掌握三角形、四邊形、圓的有關(guān)性質(zhì)并能熟練的運用才能解決此類問題.

具體求解時,一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件. 事實上,后者在解答選擇題時更常用、更有效.

常用方法有以下幾種:

1.直接法

從題設條件出發(fā),通過正確的運算、推理或判斷,直接得出結(jié)論再與選擇支對照,從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數(shù)學基礎.

2.特例法

運用滿足題設條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇支進行檢驗或推理,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下也不真的原理,由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時,特例取得愈簡單、愈特殊愈好.

3.篩選法(也叫排除法、淘汰法)

分運用選擇題中單選題的特征,即有且只有一個正確選擇支這一信息,從選擇支入手,根據(jù)題設條件與各選擇支的關(guān)系,通過分析、推理、計算、判斷,對選擇支進行篩選,將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除,從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”,

即四個選項中有且只有一個答案正確.

4.逆推代入法

將選擇支中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件,然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法. 在運用驗證法解題時,若能據(jù)題意確定代入順序,則能較大提高解題速度.

5.直觀選擇法

利用函數(shù)圖像或數(shù)學結(jié)果的幾何意義,將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值,求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來,利用直觀幾性,再輔以簡單計算,確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想,每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決,既簡捷又迅速.

6.特征分析法

對有關(guān)概念進行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息,如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等,提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法。

下面找兩個中考真題來分析一下:

中考點撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

中考點撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

中考點撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

中考點撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

【名師點睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、等腰三角形的判定、兩點間距離公式、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,學會利用參數(shù),構(gòu)建方程解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題。

中考點撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì);解直角三角形

【思路點撥】首先證明BH=AH,推出EG=BG,推出CE=CB,再證明△CEH≌△CBH,Rt△HFE≌Rt△HFA,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷.

【解題過程】解:連接EH.

∵四邊形ABCD 是正方形,

∴CD=AB═BC=AD=2,C D∥AB,

∵BE⊥AP,CH⊥BE,

∴CH∥PA,

∴四邊形CPAH 是平行四邊形,

∴CP=AH,

∵CP=PD=1,

∴AH=PC=1,

∴AH=BH,

在Rt△ABE 中,∵AH=HB,

∴EH=HB,∵HC⊥BE,

∴BG=EG,

∴CB=CE=2,故選項A 錯誤,

∵CH=CH,CB=CE,HB=HE,

∴△ABC≌△CEH,

∴∠CBH=∠CEH=90°,

∵HF=HF,HE=HA,

∴Rt△HFE≌Rt△HFA,

∴AF=EF,設EF=AF=x,

在Rt△CDF 中,根據(jù)勾股定理得,

∴x=0.5,

∴EF=0.5,故B錯誤,

∵PA∥CH,

∴∠CEP=∠ECH=∠BCH,

∴cos∠CEP=cos∠BCH=BC/CH ,故C 錯誤.

∵HF=根號5/2,EF=1/2 ,F(xiàn)C=5/2

∴HF2=EF·FC,故D 正確,

故選:D.

【名師點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題.

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