莫比烏斯帶又叫做莫比烏斯環(huán)或是麥比烏斯圈，它和克萊因瓶還有彭羅斯樓梯一樣都是一種拓撲學結構(一種主要是研究幾何圖形連續(xù)改變形狀時的特征和規(guī)律的學科)。如果將一只螞蟻放在莫比烏斯環(huán)上，在不碰帶子的邊緣它便可以爬過莫比烏斯環(huán)的“兩面”這也是說明三維空間中可以做到二維的圖形。

怎么制作莫比烏斯帶

其實制作一個莫比烏斯帶十分簡單，減一個長條狀的紙條，捏住一端將另一端旋轉(zhuǎn)180度在于捏住的那一端粘好，一個簡易的莫比烏斯環(huán)便做好了。你可以用手不斷觸摸紙環(huán)的路線，會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著你就從紙的一面轉(zhuǎn)到了另一面，并可以無限循環(huán)下去....

而且更加神奇的是，如果你用剪刀沿紙帶的中央把剛剛做好的莫比烏斯帶剪開。這個紙帶不僅沒有一分為二，反而剪出一個上圖一樣的兩倍長的紙圈。而如果將這個新得到的較長的紙圈，再一次沿中線剪開，這回就是真的一分為二了，編程時兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中...

這是什么原因呢?原來普通紙帶是有兩個面的，一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色...而這樣的莫比烏斯帶是只有一個面(即單側曲面)，一只小蟲可以不跨過它的邊緣而爬遍整個曲面，一直無限的走下去，沒有盡頭...

莫比烏斯帶是由德國數(shù)學家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)的，把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質(zhì)，這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”(也就是說，它只有一個面)，這是一種非常奇異的特性。如果你覺得莫比烏斯帶的發(fā)現(xiàn)只是因為好玩，那就大錯特錯了。莫比烏斯帶在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途...

莫比烏斯帶的用途圖

如今的皮帶--一種傳送的動力機械的皮帶大多就做成“莫比烏斯帶”的樣子，這樣皮帶可以磨損的面積就變大了整整一倍!有些錄音機的磁帶也做成“莫比烏斯帶”的樣子了，這樣就不存在正反兩面的問題，磁帶就只有一個面了。還有運用莫比烏斯圈原理可以建造立交橋和道路，避免了車輛行人的擁堵諸如此類的生活運用簡直多不勝數(shù)...

莫比烏斯帶和∞

莫比烏斯帶經(jīng)常被認為是無窮大符號「∞」的創(chuàng)意來源，想象一下如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去，他就永遠不會停下來簡直比鬼打墻還恐怖。但是這是一個錯誤的傳聞，因為「∞」的發(fā)明比莫比烏斯帶還要早的多...

莫比烏斯帶的故事

人們還是根據(jù)它的特性編出了一個故事，據(jù)說有一個小偷偷了一位很老實農(nóng)民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。官老爺在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應當關押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關押小偷...

執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應當”二字讀起就是“應當關押小偷，應當放掉農(nóng)民”，確實沒錯。官老爺仔細觀看字跡，也沒有涂改，也不清楚是怎么回事，只好自認倒霉...后來縣官為了報復這個執(zhí)事官教他用一筆將紙的兩面全部涂黑，結果這個執(zhí)事官不慌不忙地把紙條扭了一下，粘住兩端，提筆在紙環(huán)上一劃，又拆開兩端，只見紙條正反面真的是一筆就全部涂上黑色...