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《高中數(shù)學(xué)考點題解》考點真題目錄

 冬天惠鈴 2019-05-12

《數(shù)列》考點真題目錄

【考點1】等差數(shù)列的判斷與證明——定義法

【考點2】通項公式的推導(dǎo)過程及運用——累加法
【考點3】通項公式的特征：是關(guān)于n的一次函數(shù)（判斷等差數(shù)列及運用）
【考點4】前n項和公式的推導(dǎo)過程及運用——倒序相加法
【考點5】前n項和公式的特征：關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項為零（判斷等差數(shù)列及運用）

【考點6】應(yīng)用兩個公式解決相關(guān)問題——基本量法
【考點7】等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)——性質(zhì)法與基本量法對比

【考點8】等比數(shù)列的判斷與證明——定義法

【考點9】等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程及運用——累乘法
【考點10】等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程及運用——錯位相減法
【考點11】應(yīng)用等比數(shù)列的兩個公式解決相關(guān)問題——基本量法
【考點12】等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的運用——性質(zhì)法與基本量法對比

【考點13】等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的特征：關(guān)于n的指數(shù)型函數(shù)（判斷等比數(shù)列及運用）

【考點14】等差等比數(shù)列的綜合運用

【考點15】由Sn與an的關(guān)系求an（一）——Sn與n的關(guān)系式 

【考點16】由Sn與an的關(guān)系求an（二）——Sn與an的關(guān)系式

【考點17】由遞推關(guān)系求通項公式（一）——取倒數(shù)法

【考點18】由遞推關(guān)系求通項公式（二）——取對數(shù)法

【考點19】由遞推關(guān)系求通項公式（三）——待定系數(shù)法

【考點20】由遞推關(guān)系求通項公式（四）——特征根法

【考點21】歸納、猜想、證明——歸納法

【考點22】裂項相消法（一）——常見的裂項類型

【考點23】裂項相消法（二）——不常見的裂項類型

【考點24】分組求和法（一）

【考點25】分組求和法（二）

【考點26】分組求和法（三）

【考點27】分組求和法（四）

《平面向量》考點真題目錄

【考點28】向量的加法與減法運算，熟練運用三角形法則和平行四邊形法則

【考點29】向量的數(shù)乘運算，掌握平面向量共線定理并熟練運用平面向量基本定理

【考點30】平面向量數(shù)量積的概念

【考點31】有關(guān)向量投影的運算

【考點32】平面向量垂直的充要條件

【考點33】平面向量的長度問題

【考點34】平面向量的角度問題

【考點35】平面向量的綜合應(yīng)用 (一)——數(shù)形結(jié)合

【考點36】平面向量的綜合應(yīng)用 (二)——代數(shù)法

《三角函數(shù)》考點真題目錄

【考點37】任意角的三角函數(shù)的定義

【考點38】利用誘導(dǎo)公式求值和化簡

【考點39】利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡求值

【考點40】sinα，cosα的齊次式問題

【考點41】兩角和與差的公式的運用

【考點42】輔助角公式的運用

【考點43】二倍角公式的運用

【考點44】三角函數(shù)的性質(zhì)（一）——單調(diào)性

【考點45】三角函數(shù)的性質(zhì)（二）——奇偶性

【考點46】三角函數(shù)的性質(zhì)（三）——周期性

【考點47】三角函數(shù)的性質(zhì)（四）——對稱性

【考點48】三角函數(shù)圖像的變換

【考點49】利用圖像求三角函數(shù)的解析式

【考點50】三角函數(shù)最值（值域）的求法（一）——化一法

【考點51】三角函數(shù)最值（值域）的求法（二）——配方法

【考點52】三角函數(shù)最值（值域）的求法（三）——導(dǎo)數(shù)法

《解三角形》考點真題目錄

【考點53】利用正弦定理解三角形

【考點54】利用余弦定理解三角形

【考點55】正余弦定理在解三角形中的運用

【考點56】判斷三角形的形狀

【考點57】和三角形面積有關(guān)的問題

【考點58】正、余弦定理的應(yīng)用（一）——解決幾何計算問題

【考點59】正、余弦定理的應(yīng)用（二）——解決與測量有關(guān)的實際問題

《立體幾何》考點真題目錄

【考點60】幾何體的三視圖與直觀圖

【考點61】柱體、錐體、臺體的表面積與體積

【考點62】多面體的外接與內(nèi)切球問題

【考點63】球的截面問題

【考點64】對空間線面位置關(guān)系的正確理解

【考點65】空間中平行關(guān)系的判斷與證明

【考點66】空間中垂直關(guān)系的判斷與證明

《空間向量》考點真題目錄

【考點67】利用空間向量證明位置關(guān)系

【考點68】異面直線所成角的求法

【考點69】直線與平面所成角的求法

【考點70】二面角的求法

【考點71】空間距離的計算方法

【考點72】體積常見的求法

【考點73】折疊問題

【考點74】幾何體的表面展開問題——最短距離

【考點75】利用空間向量解決立體幾何中的探究性問題

《集合》考點真題目錄

【考點76】元素與集合的關(guān)系

【考點77】集合間的基本關(guān)系

【考點78】集合的基本運算

《函數(shù)》考點真題目錄

【考點79】簡單函數(shù)定義域的求法

【考點80】求簡單函數(shù)的值域----利用基本不等式求最值

【考點81】求簡單的分段函數(shù)的函數(shù)值

【考點82】求簡單函數(shù)的值域----求分段函數(shù)的值域

【考點83】應(yīng)用分段函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合解題

【考點84】分段函數(shù)的單調(diào)性

【考點85】利用函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)式、對數(shù)式的大小

【考點86】利用函數(shù)的性質(zhì)識別函數(shù)的圖像

【考點87】函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用

《導(dǎo)數(shù)》考點真題目錄

【考點88】利用函數(shù)的性質(zhì)求零點

【考點89】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,最值

【考點90】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程

【考點91】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值問題

《統(tǒng)計》考點真題目錄

【考點92】抽樣方法

【考點93】頻率分布表和頻率分布直方圖

【考點94】莖葉圖

【考點95】特征數(shù)的計算和意義

【考點96】用樣本估計總體的綜合運用

【考點97】散點圖和回歸直線方程的建立

《概率》考點真題目錄

【考點98】概率的基本性質(zhì)

【考點99】古典概型

【考點100】幾何概型（一）——線長問題

【考點101】幾何概型（二）——面積問題

【考點102】幾何概型（三）——體積問題

《計數(shù)原理》考點真題目錄

【考點103】分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理

【考點104】排列與排列數(shù)

【考點105】組合與組合數(shù)

【考點106】二項式定理（一）——通項公式

【考點107】二項式定理（二）——三項式問題

【考點108】二項式定理（三）——兩個二項式相乘

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