深度學(xué)習(xí)涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有線性代數(shù)、概率論和微積分，這三門課程也是理工科學(xué)生必學(xué)的數(shù)學(xué)課。

• 深度學(xué)習(xí)要對未知的類別或變量值做預(yù)測，就要面對不確定性，而概率論是對不確定性的描述；
• 深度學(xué)習(xí)將圖像、語音、文本等原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成高維的向量并學(xué)習(xí)，這個(gè)過程結(jié)合了矩陣運(yùn)算與非線性變換，比如，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的矩陣卷積運(yùn)算就屬于線性代數(shù)的內(nèi)容；
• 在深度學(xué)習(xí)的優(yōu)化過程中，為了分析深度學(xué)習(xí)模型的表現(xiàn)并尋找改進(jìn)的方法，我們需要根據(jù)微積分知識(shí)，有針對性地嘗試模型的優(yōu)化，比如選擇合適的優(yōu)化算法、調(diào)整學(xué)習(xí)率等。

在這里為題主分享幾本精選的數(shù)學(xué)書，不僅有對數(shù)學(xué)理論的闡述，還有與計(jì)算機(jī)知識(shí)的結(jié)合，能夠幫題主更順暢地理解深度學(xué)習(xí)。

概率論

《程序員的數(shù)學(xué)2：概率統(tǒng)計(jì)》作者：平岡和幸 堀玄，譯者：陳筱煙

這本書講解了程序員必須掌握的各類概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，例證豐富，涉及隨機(jī)變量、貝葉斯公式、離散值和連續(xù)值的概率分布、協(xié)方差矩陣、多元正態(tài)分布、偽隨機(jī)數(shù)等及各類應(yīng)用。

《概率導(dǎo)論：第2版·修訂版》，作者：Dimitri P.Bertsekas，John N.Tsitsiklis，譯者：鄭國忠 童行偉

這本書是MIT 等全球眾多名校使用的教材，從直觀、自然的角度闡述概率，是理工科學(xué)生的入門首選。其內(nèi)容全面，例題和習(xí)題豐富，結(jié)構(gòu)層次性強(qiáng)，能夠滿足不同讀者的需求。書中介紹了概率模型、離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量、多元隨機(jī)變量以及極限理論等概率論基本知識(shí)，以及矩母函數(shù)、條件概率的現(xiàn)代定義、獨(dú)立隨機(jī)變量的和、最小二乘估計(jì)等高級(jí)內(nèi)容，是一本在表述簡潔和推理嚴(yán)密之間取得了完美平衡的經(jīng)典作品。

《應(yīng)用隨機(jī)過程 概率模型導(dǎo)論（第11版）》作者：Sheldon M. Ross，譯者：龔光魯

這本書是國際知名統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Sheldon M. Ross的作品，是應(yīng)用隨機(jī)過程的經(jīng)典教材，精算學(xué)、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)的必備參考書，被加州大學(xué)伯克利分校、哥倫比亞大學(xué)、普度大學(xué)、密歇根大學(xué)、俄勒岡州立大學(xué)、華盛頓大學(xué)等眾多國外知名大學(xué)所采用。與其他隨機(jī)過程教材相比，這本書非常強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性，主要內(nèi)容有隨機(jī)變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數(shù)分布、泊松過程、平穩(wěn)過程、更新理論及排隊(duì)論等。

線性代數(shù)《程序員的數(shù)學(xué)3：線性代數(shù)》作者：平岡和幸 堀玄，譯者：盧曉南

這本書以通俗的語言和具象的圖表講解了程序員所需的線性代數(shù)知識(shí)，涉及向量、矩陣、行列式、秩、逆矩陣、線性方程、LU分解、特征值、對角化、Jordan標(biāo)準(zhǔn)型、特征值算法等。

《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)（第3版）》，作者：Sheldon Axler，譯者：杜現(xiàn)昆，劉大艷，馬晶

這本書的中文版是累積銷量最高的線性代數(shù)圖書，原版暢銷30多個(gè)國家，被200多所高校教材采納為教材。本書在內(nèi)容編排和處理方法上與國內(nèi)通行的做法大不相同，它完全拋開行列式，采用更直接、更簡捷的方法闡述了向量空間和線性算子的基本理論。書中對一些術(shù)語、結(jié)論、數(shù)學(xué)家、證明思想和啟示等做了注釋，不僅增加了趣味性, 還加強(qiáng)了讀者對一些概念和思想方法的理解。

微積分《微積分入門（修訂版）》，作者：[日]小平邦彥，譯者：裴東河

這本書是日本數(shù)學(xué)家小平邦彥晚年創(chuàng)作的經(jīng)典微積分著作。作者著眼數(shù)學(xué)分析的深處，結(jié)合自身獨(dú)到的思考與理解，從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)數(shù)理論出發(fā)思謀微積分，通過巧妙引導(dǎo)，啟發(fā)讀者自主思考，提升對微積分的領(lǐng)悟理解程度。 本書是小平邦彥為后人留下的一份重要文化財(cái)富，不僅值得數(shù)學(xué)專業(yè)人士研讀，對于需要微積分知識(shí)的其他理工科學(xué)生和專業(yè)人員也具有深刻啟示。

《普林斯頓微積分讀本 》，作者：阿德里安·班納，譯者：楊爽，趙曉婷，高璞

這本書是普林斯頓大學(xué)知名教授班納的作品，絕對是地球上最暢銷的微積分教材之一，風(fēng)靡美國各大高校。本書專注于講述解題技巧，詳細(xì)講解了微積分基礎(chǔ)、極限、連續(xù)、微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、無窮級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)等內(nèi)容，將內(nèi)容的深度與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)完美結(jié)合。本書不僅可以作為參考書，也可以作為教材，是學(xué)習(xí)一元微積分的絕佳指導(dǎo)書。

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