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本講，我們主要針對二元一次方程組的應(yīng)用題作一個歸納，其實，主要題型與一元一次方程是類似的，我們選取其中的重點和其他類型． 一、配套問題 例1： 服裝廠要生產(chǎn)某種型號學(xué)生服一批，已知每3m長的某種布料可以做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600m長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？ 分析：  解答： 一、配套問題 變式： 某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，或丙種零件200個，甲、乙、丙三種零件分別取3個，2個，1個才能配成一套產(chǎn)品，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？ 分析： 本題與上例如出一轍，只需利用套數(shù)相等來解決，注意，要學(xué)會用某一個未知數(shù)作為參數(shù)，來表示其他未知數(shù)． 解答：  二、比例問題 例1： 甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7︰6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢數(shù)之比是3︰2，則甲余下的錢為______元，乙余下的錢為______元． 分析： 這是一個比例問題，難度其實不大，關(guān)鍵是學(xué)會解方程組，比例問題，如a︰b＝c︰d，解答時可以利用外項之積等于內(nèi)項之積，ad＝bc解決．當然還可以用設(shè)k法． 解答：  三、方案類 例1：  分析： (1)只需按照題意，已改裝后的車輛每天的燃料費與剩下的未改裝車輛每天燃料費用的比例列出方程組即可，解答時，注意消元． (2) 根據(jù)每天節(jié)省的費用×天數(shù)＝改裝價格，即表示收回成本． 解答：  四、整體與分割 例1： 某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢相同，每盒圓形禮盒的價錢相同．阿郁原先想購買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢會不足240元，如果改成購買7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢會剩下240元．若阿郁最后購買10盒方形禮盒，則他身上的錢會剩下多少元？( ) A．360 B．480 C．600 D．720 分析： 本題中，需要用到整體思想，顯然方形禮盒與圓形禮盒的單價無法算出，我們只能算出它們的單價和或單價差，利用身上帶的錢，減去十盒方形禮盒的價格，必然可以通過化簡后，與單價差或單價和相關(guān)． 解答： 設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元， 則阿郁身上的錢有(3x＋7y－240)元或(7x＋3y＋240)元． 由題意得，3x＋7y－240＝7x＋3y＋240， y－x＝120． 若阿郁最后購買10盒方形禮盒， 則他身上的錢為 (7x＋3y＋240)－10x＝3(y－x)＋240 ＝3×120＋240 ＝600(元)． 故選C． 四、整體與分割 例2： 如圖，△ABC的面積為12，BD＝2DC，AE＝EC，那么陰影部分的面積是______．  分析： 本題雖不是應(yīng)用題，但很多同學(xué)不會，陰影部分是一個四邊形，則必然要想辦法分割成兩個三角形，連接DE還是FC呢，顯然，由于E為中點，F(xiàn)E可作為中線，則想到連接FC，則△AFE的面積等于△CFE的面積，△BDF的面積為△DFC面積的兩倍，分別設(shè)兩個較小的面為x，y，再找出它們的倍數(shù)關(guān)系即可． 解答：  五、圖表綜合分析 例1： 某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責(zé)進貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，乙車每小時運6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量y(噸)與工作時間x(小時)之間的圖像，其中OA段只有甲、丙兩車參與運輸，AB段只有乙、丙兩車參與運輸，BC段只有甲、乙兩車參與運輸．  (1)甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？ (2)甲車和丙車每小時各運輸多少噸？ (3)由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸？ 分析： 本題對學(xué)生的要求較高，要根據(jù)圖像，分析出不同階段，是兩車同進還是有車出，有車進． (1)根據(jù)OA段，庫存增多，說明甲，丙兩車中必有車進貨， 而甲，丙兩車每小時運量超過6噸，且丙車運量最大， 若甲丙兩車均進貨，則2小時庫存增量必超過2×(6＋6)＝24噸，與題意不符， 所以必然丙車進貨，甲車出貨． BC段，庫存減少，說明甲，乙兩車中必有車是出貨， 而若甲，乙兩車均出貨，5小時庫存減少量必超過5×(6＋6)＝60噸，顯然不符， 所以必然乙車進貨，甲車出貨． (2)根據(jù)OA段，丙車2小時的進貨量減去甲車2小時的出貨量為4噸， 根據(jù)AB，BC段，乙丙兩車1小時的進貨量加上乙車5小時的進貨量，減去甲車5小時的出貨量為6噸，建立方程組求解． (3)利用丙車送的10噸加上乙車的進貨量減去甲車的出貨量，就是庫存的變化量，用最終的6噸減去起初的10噸． 解答：  |
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