今天同學(xué)們學(xué)習(xí)了垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的弧。

如圖AB為直徑，若AB⊥CD，

在課堂上，我們遇到了這樣一個(gè)問題：如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑的⊙C與AB交于點(diǎn)D，已知AC=6，CB=8，求AD的長。

分析：根據(jù)已知條件，同學(xué)們根據(jù)勾股定理很快求出了AB的長度，但要想求弦AD的長度，需要過點(diǎn)C作CH⊥AD,只需求出AH即可。

那么如何求AH的值呢？透過同學(xué)們的共同努力，他們想到了三種解法。

解法一：面積法

解：過點(diǎn)C作CH⊥AD于H.

解法二：勾股定理法

解：設(shè)AH為x，則BH=10-x

因?yàn)镃H^2=8^2-(10-x)^2，

CH^2=6^2-x^2

則8^2-(10-x)^2=6^2-x^2

解得x=3.6

AD=2AH=7.2

解法三：相似法

解：因?yàn)椤螦=∠A,∠AHC=∠ACB

所以△AHC∽△ACB

所以AH/AC=AC/AB

即AH/6=6/10

故AH=3.6,AD=2AH=7.2

小結(jié)：透過三種方法的對比，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)利用相似的方法計(jì)算量最小，并且發(fā)現(xiàn)這就是我們之前所熟悉的母子相似三角形模型，利用這個(gè)模型可以得出一個(gè)重要的結(jié)論：

AC^2=AH.AB

同學(xué)們重點(diǎn)把這個(gè)方法用不同顏色的筆記錄了下來！為同學(xué)們的積極思考與及時(shí)總結(jié)點(diǎn)贊！